- 677/339 × 626/330 × - 635/338 × 100.551/331 × 683/342 × - 100.515/338 × 1.519/319 × - 10.500/341 × - 10.512/349 × 10.521/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 677/339 × 626/330 × - 635/338 × 100.551/331 × 683/342 × - 100.515/338 × 1.519/319 × - 10.500/341 × - 10.512/349 × 10.521/341 =
- 677/339 × 626/330 × 635/338 × 100.551/331 × 683/342 × 100.515/338 × 1.519/319 × 10.500/341 × 10.512/349 × 10.521/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/339
677/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (677; 339) = 1
Fracția: 626/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (626; 330) = 2
626/330 =
(626 : 2)/(330 : 2) =
313/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/330 =
(2 × 313)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 313) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 313)/(1 × 3 × 5 × 11) =
313/165
Fracția: 635/338
635/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
338 = 2 × 132
CMMDC (635; 338) = 1
Fracția: 100.551/331
100.551/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.551; 331) = 1
Fracția: 683/342
683/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (683; 342) = 1
Fracția: 100.515/338
100.515/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
338 = 2 × 132
CMMDC (100.515; 338) = 1
Fracția: 1.519/319
1.519/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.519 = 72 × 31
319 = 11 × 29
CMMDC (1.519; 319) = 1
Fracția: 10.500/341
10.500/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
341 = 11 × 31
CMMDC (10.500; 341) = 1
Fracția: 10.512/349
10.512/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.512; 349) = 1
Fracția: 10.521/341
10.521/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
341 = 11 × 31
CMMDC (10.521; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 677/339 × 626/330 × 635/338 × 100.551/331 × 683/342 × 100.515/338 × 1.519/319 × 10.500/341 × 10.512/349 × 10.521/341 =
- 677/339 × 313/165 × 635/338 × 100.551/331 × 683/342 × 100.515/338 × 1.519/319 × 10.500/341 × 10.512/349 × 10.521/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/339 × 313/165 × 635/338 × 100.551/331 × 683/342 × 100.515/338 × 1.519/319 × 10.500/341 × 10.512/349 × 10.521/341 =
- (677 × 313 × 635 × 100.551 × 683 × 100.515 × 1.519 × 10.500 × 10.512 × 10.521) / (339 × 165 × 338 × 331 × 342 × 338 × 319 × 341 × 349 × 341) =
- (677 × 313 × 5 × 127 × 3 × 112 × 277 × 683 × 3 × 5 × 6.701 × 72 × 31 × 22 × 3 × 53 × 7 × 24 × 32 × 73 × 32 × 7 × 167) / (3 × 113 × 3 × 5 × 11 × 2 × 132 × 331 × 2 × 32 × 19 × 2 × 132 × 11 × 29 × 11 × 31 × 349 × 11 × 31) =
- (26 × 37 × 55 × 74 × 112 × 31 × 73 × 127 × 167 × 277 × 313 × 677 × 683 × 6.701) / (23 × 34 × 5 × 114 × 134 × 19 × 29 × 312 × 113 × 331 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 55 × 74 × 112 × 31 × 73 × 127 × 167 × 277 × 313 × 677 × 683 × 6.701; 23 × 34 × 5 × 114 × 134 × 19 × 29 × 312 × 113 × 331 × 349) = 23 × 34 × 5 × 112 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 55 × 74 × 112 × 31 × 73 × 127 × 167 × 277 × 313 × 677 × 683 × 6.701) / (23 × 34 × 5 × 114 × 134 × 19 × 29 × 312 × 113 × 331 × 349) =
- ((26 × 37 × 55 × 74 × 112 × 31 × 73 × 127 × 167 × 277 × 313 × 677 × 683 × 6.701) : (23 × 34 × 5 × 112 × 31)) / ((23 × 34 × 5 × 114 × 134 × 19 × 29 × 312 × 113 × 331 × 349) : (23 × 34 × 5 × 112 × 31)) =
- (26 : 23 × 37 : 34 × 55 : 5 × 74 × 112 : 112 × 31 : 31 × 73 × 127 × 167 × 277 × 313 × 677 × 683 × 6.701)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 114 : 112 × 134 × 19 × 29 × 312 : 31 × 113 × 331 × 349) =
- (2(6 - 3) × 3(7 - 4) × 5(5 - 1) × 74 × 11(2 - 2) × 1 × 73 × 127 × 167 × 277 × 313 × 677 × 683 × 6.701)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 11(4 - 2) × 134 × 19 × 29 × 31(2 - 1) × 113 × 331 × 349) =
- (23 × 33 × 54 × 74 × 110 × 1 × 73 × 127 × 167 × 277 × 313 × 677 × 683 × 6.701)/(20 × 30 × 1 × 112 × 134 × 19 × 29 × 311 × 113 × 331 × 349) =
- (23 × 33 × 54 × 74 × 1 × 1 × 73 × 127 × 167 × 277 × 313 × 677 × 683 × 6.701)/(1 × 1 × 1 × 112 × 134 × 19 × 29 × 31 × 113 × 331 × 349) =
- (23 × 33 × 54 × 74 × 73 × 127 × 167 × 277 × 313 × 677 × 683 × 6.701)/(112 × 134 × 19 × 29 × 31 × 113 × 331 × 349) =
- (8 × 27 × 625 × 2.401 × 73 × 127 × 167 × 277 × 313 × 677 × 683 × 6.701)/(121 × 28.561 × 19 × 29 × 31 × 113 × 331 × 349) =
- 134.816.198.747.706.329.810.456.745.000/770.555.520.918.607.567
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.816.198.747.706.329.810.456.745.000 : 770.555.520.918.607.567 = - 174.959.746.686 și restul = - 287.975.864.293.972.038 ⇒
- 134.816.198.747.706.329.810.456.745.000 = - 174.959.746.686 × 770.555.520.918.607.567 - 287.975.864.293.972.038 ⇒
- 134.816.198.747.706.329.810.456.745.000/770.555.520.918.607.567 =
( - 174.959.746.686 × 770.555.520.918.607.567 - 287.975.864.293.972.038)/770.555.520.918.607.567 =
( - 174.959.746.686 × 770.555.520.918.607.567)/770.555.520.918.607.567 - 287.975.864.293.972.038/770.555.520.918.607.567 =
- 174.959.746.686 - 287.975.864.293.972.038/770.555.520.918.607.567 =
- 174.959.746.686 287.975.864.293.972.038/770.555.520.918.607.567
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 174.959.746.686 - 287.975.864.293.972.038/770.555.520.918.607.567 =
- 174.959.746.686 - 287.975.864.293.972.038 : 770.555.520.918.607.567 ≈
- 174.959.746.686,373725002905 ≈
- 174.959.746.686,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 174.959.746.686,373725002905 =
- 174.959.746.686,373725002905 × 100/100 =
( - 174.959.746.686,373725002905 × 100)/100 =
- 17.495.974.668.637,372500290526/100 ≈
- 17.495.974.668.637,372500290526% ≈
- 17.495.974.668.637,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 677/339 × 626/330 × - 635/338 × 100.551/331 × 683/342 × - 100.515/338 × 1.519/319 × - 10.500/341 × - 10.512/349 × 10.521/341 = - 134.816.198.747.706.329.810.456.745.000/770.555.520.918.607.567
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 677/339 × 626/330 × - 635/338 × 100.551/331 × 683/342 × - 100.515/338 × 1.519/319 × - 10.500/341 × - 10.512/349 × 10.521/341 = - 174.959.746.686 287.975.864.293.972.038/770.555.520.918.607.567
Ca număr zecimal:
- 677/339 × 626/330 × - 635/338 × 100.551/331 × 683/342 × - 100.515/338 × 1.519/319 × - 10.500/341 × - 10.512/349 × 10.521/341 ≈ - 174.959.746.686,37
Ca procentaj:
- 677/339 × 626/330 × - 635/338 × 100.551/331 × 683/342 × - 100.515/338 × 1.519/319 × - 10.500/341 × - 10.512/349 × 10.521/341 ≈ - 17.495.974.668.637,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.