- 677/326 × 613/329 × - 629/331 × - 100.545/327 × 670/330 × - 100.512/332 × - 1.503/316 × - 10.493/331 × 10.503/347 × 10.512/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 677/326 × 613/329 × - 629/331 × - 100.545/327 × 670/330 × - 100.512/332 × - 1.503/316 × - 10.493/331 × 10.503/347 × 10.512/335 =
677/326 × 613/329 × 629/331 × 100.545/327 × 670/330 × 100.512/332 × 1.503/316 × 10.493/331 × 10.503/347 × 10.512/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/326
677/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (677; 326) = 1
Fracția: 613/329
613/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (613; 329) = 1
Fracția: 629/331
629/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (629; 331) = 1
Fracția: 100.545/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.545 = 3 × 5 × 6.703
327 = 3 × 109
CMMDC (100.545; 327) = 3
100.545/327 =
(100.545 : 3)/(327 : 3) =
33.515/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.545/327 =
(3 × 5 × 6.703)/(3 × 109) =
((3 × 5 × 6.703) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.703)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 5 × 6.703)/(1 × 109) =
33.515/109
Fracția: 670/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (670; 330) = 2 × 5 = 10
670/330 =
(670 : 10)/(330 : 10) =
67/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/330 =
(2 × 5 × 67)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 67) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 67)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 67)/(1 × 3 × 1 × 11) =
67/33
Fracția: 100.512/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.512 = 25 × 32 × 349
332 = 22 × 83
CMMDC (100.512; 332) = 22 = 4
100.512/332 =
(100.512 : 4)/(332 : 4) =
25.128/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.512/332 =
(25 × 32 × 349)/(22 × 83) =
((25 × 32 × 349) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(25 : 22 × 32 × 349)/(22 : 22 × 83) =
(2(5 - 2) × 32 × 349)/(2(2 - 2) × 83) =
(23 × 32 × 349)/(20 × 83) =
(23 × 32 × 349)/(1 × 83) =
25.128/83
Fracția: 1.503/316
1.503/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.503 = 32 × 167
316 = 22 × 79
CMMDC (1.503; 316) = 1
Fracția: 10.493/331
10.493/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.493; 331) = 1
Fracția: 10.503/347
10.503/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.503; 347) = 1
Fracția: 10.512/335
10.512/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
335 = 5 × 67
CMMDC (10.512; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
677/326 × 613/329 × 629/331 × 100.545/327 × 670/330 × 100.512/332 × 1.503/316 × 10.493/331 × 10.503/347 × 10.512/335 =
677/326 × 613/329 × 629/331 × 33.515/109 × 67/33 × 25.128/83 × 1.503/316 × 10.493/331 × 10.503/347 × 10.512/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
677/326 × 613/329 × 629/331 × 33.515/109 × 67/33 × 25.128/83 × 1.503/316 × 10.493/331 × 10.503/347 × 10.512/335 =
(677 × 613 × 629 × 33.515 × 67 × 25.128 × 1.503 × 10.493 × 10.503 × 10.512) / (326 × 329 × 331 × 109 × 33 × 83 × 316 × 331 × 347 × 335) =
(677 × 613 × 17 × 37 × 5 × 6.703 × 67 × 23 × 32 × 349 × 32 × 167 × 7 × 1.499 × 33 × 389 × 24 × 32 × 73) / (2 × 163 × 7 × 47 × 331 × 109 × 3 × 11 × 83 × 22 × 79 × 331 × 347 × 5 × 67) =
(27 × 39 × 5 × 7 × 17 × 37 × 67 × 73 × 167 × 349 × 389 × 613 × 677 × 1.499 × 6.703) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 79 × 83 × 109 × 163 × 3312 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 39 × 5 × 7 × 17 × 37 × 67 × 73 × 167 × 349 × 389 × 613 × 677 × 1.499 × 6.703; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 79 × 83 × 109 × 163 × 3312 × 347) = 23 × 3 × 5 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 39 × 5 × 7 × 17 × 37 × 67 × 73 × 167 × 349 × 389 × 613 × 677 × 1.499 × 6.703) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 79 × 83 × 109 × 163 × 3312 × 347) =
((27 × 39 × 5 × 7 × 17 × 37 × 67 × 73 × 167 × 349 × 389 × 613 × 677 × 1.499 × 6.703) : (23 × 3 × 5 × 7 × 67)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 79 × 83 × 109 × 163 × 3312 × 347) : (23 × 3 × 5 × 7 × 67)) =
(27 : 23 × 39 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 37 × 67 : 67 × 73 × 167 × 349 × 389 × 613 × 677 × 1.499 × 6.703)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 47 × 67 : 67 × 79 × 83 × 109 × 163 × 3312 × 347) =
(2(7 - 3) × 3(9 - 1) × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 73 × 167 × 349 × 389 × 613 × 677 × 1.499 × 6.703)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 1 × 79 × 83 × 109 × 163 × 3312 × 347) =
(24 × 38 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 73 × 167 × 349 × 389 × 613 × 677 × 1.499 × 6.703)/(20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 1 × 79 × 83 × 109 × 163 × 3312 × 347) =
(24 × 38 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 73 × 167 × 349 × 389 × 613 × 677 × 1.499 × 6.703)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 47 × 1 × 79 × 83 × 109 × 163 × 3312 × 347) =
(24 × 38 × 17 × 37 × 73 × 167 × 349 × 389 × 613 × 677 × 1.499 × 6.703)/(11 × 47 × 79 × 83 × 109 × 163 × 3312 × 347) =
(16 × 6.561 × 17 × 37 × 73 × 167 × 349 × 389 × 613 × 677 × 1.499 × 6.703)/(11 × 47 × 79 × 83 × 109 × 163 × 109.561 × 347) =
455.695.794.761.059.185.745.395.618.288/2.289.788.086.450.132.741
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
455.695.794.761.059.185.745.395.618.288 : 2.289.788.086.450.132.741 = 199.012.213.164 și restul = 57.708.637.408.015.764 ⇒
455.695.794.761.059.185.745.395.618.288 = 199.012.213.164 × 2.289.788.086.450.132.741 + 57.708.637.408.015.764 ⇒
455.695.794.761.059.185.745.395.618.288/2.289.788.086.450.132.741 =
(199.012.213.164 × 2.289.788.086.450.132.741 + 57.708.637.408.015.764)/2.289.788.086.450.132.741 =
(199.012.213.164 × 2.289.788.086.450.132.741)/2.289.788.086.450.132.741 + 57.708.637.408.015.764/2.289.788.086.450.132.741 =
199.012.213.164 + 57.708.637.408.015.764/2.289.788.086.450.132.741 =
199.012.213.164 57.708.637.408.015.764/2.289.788.086.450.132.741
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
199.012.213.164 + 57.708.637.408.015.764/2.289.788.086.450.132.741 =
199.012.213.164 + 57.708.637.408.015.764 : 2.289.788.086.450.132.741 ≈
199.012.213.164,02520261056 ≈
199.012.213.164,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
199.012.213.164,02520261056 =
199.012.213.164,02520261056 × 100/100 =
(199.012.213.164,02520261056 × 100)/100 =
19.901.221.316.402,520261056012/100 ≈
19.901.221.316.402,520261056012% ≈
19.901.221.316.402,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 677/326 × 613/329 × - 629/331 × - 100.545/327 × 670/330 × - 100.512/332 × - 1.503/316 × - 10.493/331 × 10.503/347 × 10.512/335 = 455.695.794.761.059.185.745.395.618.288/2.289.788.086.450.132.741
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 677/326 × 613/329 × - 629/331 × - 100.545/327 × 670/330 × - 100.512/332 × - 1.503/316 × - 10.493/331 × 10.503/347 × 10.512/335 = 199.012.213.164 57.708.637.408.015.764/2.289.788.086.450.132.741
Ca număr zecimal:
- 677/326 × 613/329 × - 629/331 × - 100.545/327 × 670/330 × - 100.512/332 × - 1.503/316 × - 10.493/331 × 10.503/347 × 10.512/335 ≈ 199.012.213.164,03
Ca procentaj:
- 677/326 × 613/329 × - 629/331 × - 100.545/327 × 670/330 × - 100.512/332 × - 1.503/316 × - 10.493/331 × 10.503/347 × 10.512/335 ≈ 19.901.221.316.402,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.