- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 =
- 677/262 × 881/867 × 328/499 × 471/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/262
677/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (677; 262) = 1
Fracția: 881/867
881/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
867 = 3 × 172
CMMDC (881; 867) = 1
Fracția: 328/499
328/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (328; 499) = 1
Fracția: 471/242
471/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
242 = 2 × 112
CMMDC (471; 242) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/262 × 881/867 × 328/499 × 471/242 =
- (677 × 881 × 328 × 471) / (262 × 867 × 499 × 242) =
- (677 × 881 × 23 × 41 × 3 × 157) / (2 × 131 × 3 × 172 × 499 × 2 × 112) =
- (23 × 3 × 41 × 157 × 677 × 881) / (22 × 3 × 112 × 172 × 131 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 41 × 157 × 677 × 881; 22 × 3 × 112 × 172 × 131 × 499) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 41 × 157 × 677 × 881) / (22 × 3 × 112 × 172 × 131 × 499) =
- ((23 × 3 × 41 × 157 × 677 × 881) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 112 × 172 × 131 × 499) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 41 × 157 × 677 × 881)/(22 : 22 × 3 : 3 × 112 × 172 × 131 × 499) =
- (2(3 - 2) × 1 × 41 × 157 × 677 × 881)/(2(2 - 2) × 1 × 112 × 172 × 131 × 499) =
- (21 × 1 × 41 × 157 × 677 × 881)/(20 × 1 × 112 × 172 × 131 × 499) =
- (2 × 1 × 41 × 157 × 677 × 881)/(1 × 1 × 112 × 172 × 131 × 499) =
- (2 × 41 × 157 × 677 × 881)/(112 × 172 × 131 × 499) =
- (2 × 41 × 157 × 677 × 881)/(121 × 289 × 131 × 499) =
- 7.678.529.938/2.285.888.561
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.678.529.938 : 2.285.888.561 = - 3 și restul = - 820.864.255 ⇒
- 7.678.529.938 = - 3 × 2.285.888.561 - 820.864.255 ⇒
- 7.678.529.938/2.285.888.561 =
( - 3 × 2.285.888.561 - 820.864.255)/2.285.888.561 =
( - 3 × 2.285.888.561)/2.285.888.561 - 820.864.255/2.285.888.561 =
- 3 - 820.864.255/2.285.888.561 =
- 3 820.864.255/2.285.888.561
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 820.864.255/2.285.888.561 =
- 3 - 820.864.255 : 2.285.888.561 ≈
- 3,35910073177 ≈
- 3,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,35910073177 =
- 3,35910073177 × 100/100 =
( - 3,35910073177 × 100)/100 =
- 335,91007317701/100 ≈
- 335,91007317701% ≈
- 335,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 = - 7.678.529.938/2.285.888.561
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 = - 3 820.864.255/2.285.888.561
Ca număr zecimal:
- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 ≈ - 3,36
Ca procentaj:
- 677/262 × - 881/867 × - 328/499 × 471/242 ≈ - 335,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.