- 677/129 × - 225/105 × 2.226/114 × 10.076/123 × - 201/104 × 219/112 × - 213/116 × - 10.150/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 677/129 × - 225/105 × 2.226/114 × 10.076/123 × - 201/104 × 219/112 × - 213/116 × - 10.150/119 =
- 677/129 × 225/105 × 2.226/114 × 10.076/123 × 201/104 × 219/112 × 213/116 × 10.150/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/129
677/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (677; 129) = 1
Fracția: 225/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (225; 105) = 3 × 5 = 15
225/105 =
(225 : 15)/(105 : 15) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/105 =
(32 × 52)/(3 × 5 × 7) =
((32 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 7) =
(3 × 51)/(1 × 1 × 7) =
(3 × 5)/(1 × 1 × 7) =
15/7
Fracția: 2.226/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.226 = 2 × 3 × 7 × 53
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (2.226; 114) = 2 × 3 = 6
2.226/114 =
(2.226 : 6)/(114 : 6) =
371/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.226/114 =
(2 × 3 × 7 × 53)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 7 × 53)/(1 × 1 × 19) =
371/19
Fracția: 10.076/123
10.076/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.076 = 22 × 11 × 229
123 = 3 × 41
CMMDC (10.076; 123) = 1
Fracția: 201/104
201/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
104 = 23 × 13
CMMDC (201; 104) = 1
Fracția: 219/112
219/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
112 = 24 × 7
CMMDC (219; 112) = 1
Fracția: 213/116
213/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
116 = 22 × 29
CMMDC (213; 116) = 1
Fracția: 10.150/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
119 = 7 × 17
CMMDC (10.150; 119) = 7
10.150/119 =
(10.150 : 7)/(119 : 7) =
1.450/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.150/119 =
(2 × 52 × 7 × 29)/(7 × 17) =
((2 × 52 × 7 × 29) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(2 × 52 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 17) =
(2 × 52 × 1 × 29)/(1 × 17) =
1.450/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 677/129 × 225/105 × 2.226/114 × 10.076/123 × 201/104 × 219/112 × 213/116 × 10.150/119 =
- 677/129 × 15/7 × 371/19 × 10.076/123 × 201/104 × 219/112 × 213/116 × 1.450/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/129 × 15/7 × 371/19 × 10.076/123 × 201/104 × 219/112 × 213/116 × 1.450/17 =
- (677 × 15 × 371 × 10.076 × 201 × 219 × 213 × 1.450) / (129 × 7 × 19 × 123 × 104 × 112 × 116 × 17) =
- (677 × 3 × 5 × 7 × 53 × 22 × 11 × 229 × 3 × 67 × 3 × 73 × 3 × 71 × 2 × 52 × 29) / (3 × 43 × 7 × 19 × 3 × 41 × 23 × 13 × 24 × 7 × 22 × 29 × 17) =
- (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 53 × 67 × 71 × 73 × 229 × 677) / (29 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 53 × 67 × 71 × 73 × 229 × 677; 29 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43) = 23 × 32 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 53 × 67 × 71 × 73 × 229 × 677) / (29 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43) =
- ((23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 29 × 53 × 67 × 71 × 73 × 229 × 677) : (23 × 32 × 7 × 29)) / ((29 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43) : (23 × 32 × 7 × 29)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 53 × 67 × 71 × 73 × 229 × 677)/(29 : 23 × 32 : 32 × 72 : 7 × 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 41 × 43) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 53 × 1 × 11 × 1 × 53 × 67 × 71 × 73 × 229 × 677)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 43) =
- (20 × 32 × 53 × 1 × 11 × 1 × 53 × 67 × 71 × 73 × 229 × 677)/(26 × 30 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 43) =
- (1 × 32 × 53 × 1 × 11 × 1 × 53 × 67 × 71 × 73 × 229 × 677)/(26 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 43) =
- (32 × 53 × 11 × 53 × 67 × 71 × 73 × 229 × 677)/(26 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43) =
- (9 × 125 × 11 × 53 × 67 × 71 × 73 × 229 × 677)/(64 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43) =
- 35.310.286.371.801.375/3.316.470.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.310.286.371.801.375 : 3.316.470.976 = - 10.646.945 și restul = - 2.296.233.055 ⇒
- 35.310.286.371.801.375 = - 10.646.945 × 3.316.470.976 - 2.296.233.055 ⇒
- 35.310.286.371.801.375/3.316.470.976 =
( - 10.646.945 × 3.316.470.976 - 2.296.233.055)/3.316.470.976 =
( - 10.646.945 × 3.316.470.976)/3.316.470.976 - 2.296.233.055/3.316.470.976 =
- 10.646.945 - 2.296.233.055/3.316.470.976 =
- 10.646.945 2.296.233.055/3.316.470.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.646.945 - 2.296.233.055/3.316.470.976 =
- 10.646.945 - 2.296.233.055 : 3.316.470.976 ≈
- 10.646.945,692372425876 ≈
- 10.646.945,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.646.945,692372425876 =
- 10.646.945,692372425876 × 100/100 =
( - 10.646.945,692372425876 × 100)/100 =
- 1.064.694.569,237242587586/100 ≈
- 1.064.694.569,237242587586% ≈
- 1.064.694.569,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 677/129 × - 225/105 × 2.226/114 × 10.076/123 × - 201/104 × 219/112 × - 213/116 × - 10.150/119 = - 35.310.286.371.801.375/3.316.470.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 677/129 × - 225/105 × 2.226/114 × 10.076/123 × - 201/104 × 219/112 × - 213/116 × - 10.150/119 = - 10.646.945 2.296.233.055/3.316.470.976
Ca număr zecimal:
- 677/129 × - 225/105 × 2.226/114 × 10.076/123 × - 201/104 × 219/112 × - 213/116 × - 10.150/119 ≈ - 10.646.945,69
Ca procentaj:
- 677/129 × - 225/105 × 2.226/114 × 10.076/123 × - 201/104 × 219/112 × - 213/116 × - 10.150/119 ≈ - 1.064.694.569,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.