- 677/126 × 219/121 × 7.124/116 × - 8.248/116 × 238/126 × 222/116 × - 225/115 × 10.183/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 677/126 × 219/121 × 7.124/116 × - 8.248/116 × 238/126 × 222/116 × - 225/115 × 10.183/122 =
- 677/126 × 219/121 × 7.124/116 × 8.248/116 × 238/126 × 222/116 × 225/115 × 10.183/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/126
677/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (677; 126) = 1
Fracția: 219/121
219/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
121 = 112
CMMDC (219; 121) = 1
Fracția: 7.124/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.124 = 22 × 13 × 137
116 = 22 × 29
CMMDC (7.124; 116) = 22 = 4
7.124/116 =
(7.124 : 4)/(116 : 4) =
1.781/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.124/116 =
(22 × 13 × 137)/(22 × 29) =
((22 × 13 × 137) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 137)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 13 × 137)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 13 × 137)/(20 × 29) =
(1 × 13 × 137)/(1 × 29) =
1.781/29
Fracția: 8.248/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.248 = 23 × 1.031
116 = 22 × 29
CMMDC (8.248; 116) = 22 = 4
8.248/116 =
(8.248 : 4)/(116 : 4) =
2.062/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.248/116 =
(23 × 1.031)/(22 × 29) =
((23 × 1.031) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 1.031)/(22 : 22 × 29) =
(2(3 - 2) × 1.031)/(2(2 - 2) × 29) =
(21 × 1.031)/(20 × 29) =
(2 × 1.031)/(1 × 29) =
2.062/29
Fracția: 238/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (238; 126) = 2 × 7 = 14
238/126 =
(238 : 14)/(126 : 14) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/126 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 17) : (2 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 17)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 32 × 1) =
17/9
Fracția: 222/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
116 = 22 × 29
CMMDC (222; 116) = 2
222/116 =
(222 : 2)/(116 : 2) =
111/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/116 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 29) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 29) =
111/58
Fracția: 225/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
115 = 5 × 23
CMMDC (225; 115) = 5
225/115 =
(225 : 5)/(115 : 5) =
45/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/115 =
(32 × 52)/(5 × 23) =
((32 × 52) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 23) =
(32 × 5(2 - 1))/(1 × 23) =
(32 × 51)/(1 × 23) =
(32 × 5)/(1 × 23) =
45/23
Fracția: 10.183/122
10.183/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
122 = 2 × 61
CMMDC (10.183; 122) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 677/126 × 219/121 × 7.124/116 × 8.248/116 × 238/126 × 222/116 × 225/115 × 10.183/122 =
- 677/126 × 219/121 × 1.781/29 × 2.062/29 × 17/9 × 111/58 × 45/23 × 10.183/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/126 × 219/121 × 1.781/29 × 2.062/29 × 17/9 × 111/58 × 45/23 × 10.183/122 =
- (677 × 219 × 1.781 × 2.062 × 17 × 111 × 45 × 10.183) / (126 × 121 × 29 × 29 × 9 × 58 × 23 × 122) =
- (677 × 3 × 73 × 13 × 137 × 2 × 1.031 × 17 × 3 × 37 × 32 × 5 × 17 × 599) / (2 × 32 × 7 × 112 × 29 × 29 × 32 × 2 × 29 × 23 × 2 × 61) =
- (2 × 34 × 5 × 13 × 172 × 37 × 73 × 137 × 599 × 677 × 1.031) / (23 × 34 × 7 × 112 × 23 × 293 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 13 × 172 × 37 × 73 × 137 × 599 × 677 × 1.031; 23 × 34 × 7 × 112 × 23 × 293 × 61) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 13 × 172 × 37 × 73 × 137 × 599 × 677 × 1.031) / (23 × 34 × 7 × 112 × 23 × 293 × 61) =
- ((2 × 34 × 5 × 13 × 172 × 37 × 73 × 137 × 599 × 677 × 1.031) : (2 × 34)) / ((23 × 34 × 7 × 112 × 23 × 293 × 61) : (2 × 34)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 × 13 × 172 × 37 × 73 × 137 × 599 × 677 × 1.031)/(23 : 2 × 34 : 34 × 7 × 112 × 23 × 293 × 61) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5 × 13 × 172 × 37 × 73 × 137 × 599 × 677 × 1.031)/(2(3 - 1) × 3(4 - 4) × 7 × 112 × 23 × 293 × 61) =
- (1 × 30 × 5 × 13 × 172 × 37 × 73 × 137 × 599 × 677 × 1.031)/(22 × 30 × 7 × 112 × 23 × 293 × 61) =
- (1 × 1 × 5 × 13 × 172 × 37 × 73 × 137 × 599 × 677 × 1.031)/(22 × 1 × 7 × 112 × 23 × 293 × 61) =
- (5 × 13 × 172 × 37 × 73 × 137 × 599 × 677 × 1.031)/(22 × 7 × 112 × 23 × 293 × 61) =
- (5 × 13 × 289 × 37 × 73 × 137 × 599 × 677 × 1.031)/(4 × 7 × 121 × 23 × 24.389 × 61) =
- 2.906.233.517.038.124.585/115.929.794.596
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.906.233.517.038.124.585 : 115.929.794.596 = - 25.068.909 și restul = - 45.922.308.821 ⇒
- 2.906.233.517.038.124.585 = - 25.068.909 × 115.929.794.596 - 45.922.308.821 ⇒
- 2.906.233.517.038.124.585/115.929.794.596 =
( - 25.068.909 × 115.929.794.596 - 45.922.308.821)/115.929.794.596 =
( - 25.068.909 × 115.929.794.596)/115.929.794.596 - 45.922.308.821/115.929.794.596 =
- 25.068.909 - 45.922.308.821/115.929.794.596 =
- 25.068.909 45.922.308.821/115.929.794.596
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.068.909 - 45.922.308.821/115.929.794.596 =
- 25.068.909 - 45.922.308.821 : 115.929.794.596 ≈
- 25.068.909,396121712982 ≈
- 25.068.909,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.068.909,396121712982 =
- 25.068.909,396121712982 × 100/100 =
( - 25.068.909,396121712982 × 100)/100 =
- 2.506.890.939,612171298184/100 ≈
- 2.506.890.939,612171298184% ≈
- 2.506.890.939,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 677/126 × 219/121 × 7.124/116 × - 8.248/116 × 238/126 × 222/116 × - 225/115 × 10.183/122 = - 2.906.233.517.038.124.585/115.929.794.596
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 677/126 × 219/121 × 7.124/116 × - 8.248/116 × 238/126 × 222/116 × - 225/115 × 10.183/122 = - 25.068.909 45.922.308.821/115.929.794.596
Ca număr zecimal:
- 677/126 × 219/121 × 7.124/116 × - 8.248/116 × 238/126 × 222/116 × - 225/115 × 10.183/122 ≈ - 25.068.909,4
Ca procentaj:
- 677/126 × 219/121 × 7.124/116 × - 8.248/116 × 238/126 × 222/116 × - 225/115 × 10.183/122 ≈ - 2.506.890.939,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.