- 676/81 × - 177/89 × 7.244/85 × 1.796/89 × 157/83 × 173/92 × - 156/76 × 144/83 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 676/81 × - 177/89 × 7.244/85 × 1.796/89 × 157/83 × 173/92 × - 156/76 × 144/83 =
- 676/81 × 177/89 × 7.244/85 × 1.796/89 × 157/83 × 173/92 × 156/76 × 144/83
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/81
676/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
81 = 34
CMMDC (676; 81) = 1
Fracția: 177/89
177/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 89) = 1
Fracția: 7.244/85
7.244/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.244 = 22 × 1.811
85 = 5 × 17
CMMDC (7.244; 85) = 1
Fracția: 1.796/89
1.796/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.796 = 22 × 449
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.796; 89) = 1
Fracția: 157/83
157/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 83) = 1
Fracția: 173/92
173/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (173; 92) = 1
Fracția: 156/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
76 = 22 × 19
CMMDC (156; 76) = 22 = 4
156/76 =
(156 : 4)/(76 : 4) =
39/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/76 =
(22 × 3 × 13)/(22 × 19) =
((22 × 3 × 13) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 13)/(20 × 19) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 19) =
39/19
Fracția: 144/83
144/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 83) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/81 × 177/89 × 7.244/85 × 1.796/89 × 157/83 × 173/92 × 156/76 × 144/83 =
- 676/81 × 177/89 × 7.244/85 × 1.796/89 × 157/83 × 173/92 × 39/19 × 144/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 676/81 × 177/89 × 7.244/85 × 1.796/89 × 157/83 × 173/92 × 39/19 × 144/83 =
- (676 × 177 × 7.244 × 1.796 × 157 × 173 × 39 × 144) / (81 × 89 × 85 × 89 × 83 × 92 × 19 × 83) =
- (22 × 132 × 3 × 59 × 22 × 1.811 × 22 × 449 × 157 × 173 × 3 × 13 × 24 × 32) / (34 × 89 × 5 × 17 × 89 × 83 × 22 × 23 × 19 × 83) =
- (210 × 34 × 133 × 59 × 157 × 173 × 449 × 1.811) / (22 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 832 × 892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 133 × 59 × 157 × 173 × 449 × 1.811; 22 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 832 × 892) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 133 × 59 × 157 × 173 × 449 × 1.811) / (22 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 832 × 892) =
- ((210 × 34 × 133 × 59 × 157 × 173 × 449 × 1.811) : (22 × 34)) / ((22 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 832 × 892) : (22 × 34)) =
- (210 : 22 × 34 : 34 × 133 × 59 × 157 × 173 × 449 × 1.811)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 832 × 892) =
- (2(10 - 2) × 3(4 - 4) × 133 × 59 × 157 × 173 × 449 × 1.811)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 17 × 19 × 23 × 832 × 892) =
- (28 × 30 × 133 × 59 × 157 × 173 × 449 × 1.811)/(20 × 30 × 5 × 17 × 19 × 23 × 832 × 892) =
- (28 × 1 × 133 × 59 × 157 × 173 × 449 × 1.811)/(1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 23 × 832 × 892) =
- (28 × 133 × 59 × 157 × 173 × 449 × 1.811)/(5 × 17 × 19 × 23 × 832 × 892) =
- (256 × 2.197 × 59 × 157 × 173 × 449 × 1.811)/(5 × 17 × 19 × 23 × 6.889 × 7.921) =
- 732.879.511.626.525.952/2.026.919.779.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 732.879.511.626.525.952 : 2.026.919.779.505 = - 361.573 și restul = - 46.191.564.587 ⇒
- 732.879.511.626.525.952 = - 361.573 × 2.026.919.779.505 - 46.191.564.587 ⇒
- 732.879.511.626.525.952/2.026.919.779.505 =
( - 361.573 × 2.026.919.779.505 - 46.191.564.587)/2.026.919.779.505 =
( - 361.573 × 2.026.919.779.505)/2.026.919.779.505 - 46.191.564.587/2.026.919.779.505 =
- 361.573 - 46.191.564.587/2.026.919.779.505 =
- 361.573 46.191.564.587/2.026.919.779.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 361.573 - 46.191.564.587/2.026.919.779.505 =
- 361.573 - 46.191.564.587 : 2.026.919.779.505 ≈
- 361.573,02278904427 ≈
- 361.573,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 361.573,02278904427 =
- 361.573,02278904427 × 100/100 =
( - 361.573,02278904427 × 100)/100 =
- 36.157.302,278904427006/100 =
- 36.157.302,278904427006% ≈
- 36.157.302,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 676/81 × - 177/89 × 7.244/85 × 1.796/89 × 157/83 × 173/92 × - 156/76 × 144/83 = - 732.879.511.626.525.952/2.026.919.779.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 676/81 × - 177/89 × 7.244/85 × 1.796/89 × 157/83 × 173/92 × - 156/76 × 144/83 = - 361.573 46.191.564.587/2.026.919.779.505
Ca număr zecimal:
- 676/81 × - 177/89 × 7.244/85 × 1.796/89 × 157/83 × 173/92 × - 156/76 × 144/83 ≈ - 361.573,02
Ca procentaj:
- 676/81 × - 177/89 × 7.244/85 × 1.796/89 × 157/83 × 173/92 × - 156/76 × 144/83 ≈ - 36.157.302,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.