- 676/354 × - 671/362 × - 701/404 × 100.552/346 × - 712/343 × 100.550/376 × 1.551/350 × - 10.524/320 × - 10.568/324 × - 10.555/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 676/354 × - 671/362 × - 701/404 × 100.552/346 × - 712/343 × 100.550/376 × 1.551/350 × - 10.524/320 × - 10.568/324 × - 10.555/206 =
- 676/354 × 671/362 × 701/404 × 100.552/346 × 712/343 × 100.550/376 × 1.551/350 × 10.524/320 × 10.568/324 × 10.555/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (676; 354) = 2
676/354 =
(676 : 2)/(354 : 2) =
338/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
676/354 =
(22 × 132)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 132)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 132)/(1 × 3 × 59) =
338/177
Fracția: 671/362
671/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
362 = 2 × 181
CMMDC (671; 362) = 1
Fracția: 701/404
701/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (701; 404) = 1
Fracția: 100.552/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.552 = 23 × 12.569
346 = 2 × 173
CMMDC (100.552; 346) = 2
100.552/346 =
(100.552 : 2)/(346 : 2) =
50.276/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.552/346 =
(23 × 12.569)/(2 × 173) =
((23 × 12.569) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 12.569)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 12.569)/(1 × 173) =
(22 × 12.569)/(1 × 173) =
50.276/173
Fracția: 712/343
712/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
343 = 73
CMMDC (712; 343) = 1
Fracția: 100.550/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.550 = 2 × 52 × 2.011
376 = 23 × 47
CMMDC (100.550; 376) = 2
100.550/376 =
(100.550 : 2)/(376 : 2) =
50.275/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.550/376 =
(2 × 52 × 2.011)/(23 × 47) =
((2 × 52 × 2.011) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 2.011)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 52 × 2.011)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 52 × 2.011)/(22 × 47) =
50.275/188
Fracția: 1.551/350
1.551/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.551 = 3 × 11 × 47
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.551; 350) = 1
Fracția: 10.524/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
320 = 26 × 5
CMMDC (10.524; 320) = 22 = 4
10.524/320 =
(10.524 : 4)/(320 : 4) =
2.631/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/320 =
(22 × 3 × 877)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 877) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 877)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 877)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 877)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 877)/(24 × 5) =
2.631/80
Fracția: 10.568/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
324 = 22 × 34
CMMDC (10.568; 324) = 22 = 4
10.568/324 =
(10.568 : 4)/(324 : 4) =
2.642/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.568/324 =
(23 × 1.321)/(22 × 34) =
((23 × 1.321) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 1.321)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 1.321)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 1.321)/(20 × 34) =
(2 × 1.321)/(1 × 34) =
2.642/81
Fracția: 10.555/206
10.555/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
206 = 2 × 103
CMMDC (10.555; 206) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/354 × 671/362 × 701/404 × 100.552/346 × 712/343 × 100.550/376 × 1.551/350 × 10.524/320 × 10.568/324 × 10.555/206 =
- 338/177 × 671/362 × 701/404 × 50.276/173 × 712/343 × 50.275/188 × 1.551/350 × 2.631/80 × 2.642/81 × 10.555/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 338/177 × 671/362 × 701/404 × 50.276/173 × 712/343 × 50.275/188 × 1.551/350 × 2.631/80 × 2.642/81 × 10.555/206 =
- (338 × 671 × 701 × 50.276 × 712 × 50.275 × 1.551 × 2.631 × 2.642 × 10.555) / (177 × 362 × 404 × 173 × 343 × 188 × 350 × 80 × 81 × 206) =
- (2 × 132 × 11 × 61 × 701 × 22 × 12.569 × 23 × 89 × 52 × 2.011 × 3 × 11 × 47 × 3 × 877 × 2 × 1.321 × 5 × 2.111) / (3 × 59 × 2 × 181 × 22 × 101 × 173 × 73 × 22 × 47 × 2 × 52 × 7 × 24 × 5 × 34 × 2 × 103) =
- (27 × 32 × 53 × 112 × 132 × 47 × 61 × 89 × 701 × 877 × 1.321 × 2.011 × 2.111 × 12.569) / (211 × 35 × 53 × 74 × 47 × 59 × 101 × 103 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 112 × 132 × 47 × 61 × 89 × 701 × 877 × 1.321 × 2.011 × 2.111 × 12.569; 211 × 35 × 53 × 74 × 47 × 59 × 101 × 103 × 173 × 181) = 27 × 32 × 53 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 112 × 132 × 47 × 61 × 89 × 701 × 877 × 1.321 × 2.011 × 2.111 × 12.569) / (211 × 35 × 53 × 74 × 47 × 59 × 101 × 103 × 173 × 181) =
- ((27 × 32 × 53 × 112 × 132 × 47 × 61 × 89 × 701 × 877 × 1.321 × 2.011 × 2.111 × 12.569) : (27 × 32 × 53 × 47)) / ((211 × 35 × 53 × 74 × 47 × 59 × 101 × 103 × 173 × 181) : (27 × 32 × 53 × 47)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 53 × 112 × 132 × 47 : 47 × 61 × 89 × 701 × 877 × 1.321 × 2.011 × 2.111 × 12.569)/(211 : 27 × 35 : 32 × 53 : 53 × 74 × 47 : 47 × 59 × 101 × 103 × 173 × 181) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 112 × 132 × 1 × 61 × 89 × 701 × 877 × 1.321 × 2.011 × 2.111 × 12.569)/(2(11 - 7) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 74 × 1 × 59 × 101 × 103 × 173 × 181) =
- (20 × 30 × 50 × 112 × 132 × 1 × 61 × 89 × 701 × 877 × 1.321 × 2.011 × 2.111 × 12.569)/(24 × 33 × 50 × 74 × 1 × 59 × 101 × 103 × 173 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 61 × 89 × 701 × 877 × 1.321 × 2.011 × 2.111 × 12.569)/(24 × 33 × 1 × 74 × 1 × 59 × 101 × 103 × 173 × 181) =
- (112 × 132 × 61 × 89 × 701 × 877 × 1.321 × 2.011 × 2.111 × 12.569)/(24 × 33 × 74 × 59 × 101 × 103 × 173 × 181) =
- (121 × 169 × 61 × 89 × 701 × 877 × 1.321 × 2.011 × 2.111 × 12.569)/(16 × 27 × 2.401 × 59 × 101 × 103 × 173 × 181) =
- 4.810.756.503.861.342.546.564.273.793/19.934.768.425.651.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.810.756.503.861.342.546.564.273.793 : 19.934.768.425.651.632 = - 241.324.925.433 și restul = - 16.839.649.729.517.137 ⇒
- 4.810.756.503.861.342.546.564.273.793 = - 241.324.925.433 × 19.934.768.425.651.632 - 16.839.649.729.517.137 ⇒
- 4.810.756.503.861.342.546.564.273.793/19.934.768.425.651.632 =
( - 241.324.925.433 × 19.934.768.425.651.632 - 16.839.649.729.517.137)/19.934.768.425.651.632 =
( - 241.324.925.433 × 19.934.768.425.651.632)/19.934.768.425.651.632 - 16.839.649.729.517.137/19.934.768.425.651.632 =
- 241.324.925.433 - 16.839.649.729.517.137/19.934.768.425.651.632 =
- 241.324.925.433 16.839.649.729.517.137/19.934.768.425.651.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 241.324.925.433 - 16.839.649.729.517.137/19.934.768.425.651.632 =
- 241.324.925.433 - 16.839.649.729.517.137 : 19.934.768.425.651.632 ≈
- 241.324.925.433,844737664865 ≈
- 241.324.925.433,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 241.324.925.433,844737664865 =
- 241.324.925.433,844737664865 × 100/100 =
( - 241.324.925.433,844737664865 × 100)/100 =
- 24.132.492.543.384,473766486538/100 ≈
- 24.132.492.543.384,473766486538% ≈
- 24.132.492.543.384,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 676/354 × - 671/362 × - 701/404 × 100.552/346 × - 712/343 × 100.550/376 × 1.551/350 × - 10.524/320 × - 10.568/324 × - 10.555/206 = - 4.810.756.503.861.342.546.564.273.793/19.934.768.425.651.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 676/354 × - 671/362 × - 701/404 × 100.552/346 × - 712/343 × 100.550/376 × 1.551/350 × - 10.524/320 × - 10.568/324 × - 10.555/206 = - 241.324.925.433 16.839.649.729.517.137/19.934.768.425.651.632
Ca număr zecimal:
- 676/354 × - 671/362 × - 701/404 × 100.552/346 × - 712/343 × 100.550/376 × 1.551/350 × - 10.524/320 × - 10.568/324 × - 10.555/206 ≈ - 241.324.925.433,84
Ca procentaj:
- 676/354 × - 671/362 × - 701/404 × 100.552/346 × - 712/343 × 100.550/376 × 1.551/350 × - 10.524/320 × - 10.568/324 × - 10.555/206 ≈ - 24.132.492.543.384,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.