- 676/334 × 635/320 × 635/338 × 100.564/382 × - 725/355 × 100.536/358 × 1.519/353 × 10.540/342 × 10.534/355 × - 10.528/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 676/334 × 635/320 × 635/338 × 100.564/382 × - 725/355 × 100.536/358 × 1.519/353 × 10.540/342 × 10.534/355 × - 10.528/344 =
- 676/334 × 635/320 × 635/338 × 100.564/382 × 725/355 × 100.536/358 × 1.519/353 × 10.540/342 × 10.534/355 × 10.528/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
334 = 2 × 167
CMMDC (676; 334) = 2
676/334 =
(676 : 2)/(334 : 2) =
338/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
676/334 =
(22 × 132)/(2 × 167) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 167) =
(21 × 132)/(1 × 167) =
(2 × 132)/(1 × 167) =
338/167
Fracția: 635/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
320 = 26 × 5
CMMDC (635; 320) = 5
635/320 =
(635 : 5)/(320 : 5) =
127/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
635/320 =
(5 × 127)/(26 × 5) =
((5 × 127) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 127)/(26 × 1) =
127/64
Fracția: 635/338
635/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
338 = 2 × 132
CMMDC (635; 338) = 1
Fracția: 100.564/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.564 = 22 × 31 × 811
382 = 2 × 191
CMMDC (100.564; 382) = 2
100.564/382 =
(100.564 : 2)/(382 : 2) =
50.282/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.564/382 =
(22 × 31 × 811)/(2 × 191) =
((22 × 31 × 811) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 811)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 31 × 811)/(1 × 191) =
(21 × 31 × 811)/(1 × 191) =
(2 × 31 × 811)/(1 × 191) =
50.282/191
Fracția: 725/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
355 = 5 × 71
CMMDC (725; 355) = 5
725/355 =
(725 : 5)/(355 : 5) =
145/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
725/355 =
(52 × 29)/(5 × 71) =
((52 × 29) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(52 : 5 × 29)/(5 : 5 × 71) =
(5(2 - 1) × 29)/(1 × 71) =
(51 × 29)/(1 × 71) =
(5 × 29)/(1 × 71) =
145/71
Fracția: 100.536/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.536 = 23 × 3 × 59 × 71
358 = 2 × 179
CMMDC (100.536; 358) = 2
100.536/358 =
(100.536 : 2)/(358 : 2) =
50.268/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.536/358 =
(23 × 3 × 59 × 71)/(2 × 179) =
((23 × 3 × 59 × 71) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 59 × 71)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 3 × 59 × 71)/(1 × 179) =
(22 × 3 × 59 × 71)/(1 × 179) =
50.268/179
Fracția: 1.519/353
1.519/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.519 = 72 × 31
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.519; 353) = 1
Fracția: 10.540/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.540; 342) = 2
10.540/342 =
(10.540 : 2)/(342 : 2) =
5.270/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/342 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 5 × 17 × 31) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 31)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 31)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 5 × 17 × 31)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 5 × 17 × 31)/(1 × 32 × 19) =
5.270/171
Fracția: 10.534/355
10.534/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
355 = 5 × 71
CMMDC (10.534; 355) = 1
Fracția: 10.528/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
344 = 23 × 43
CMMDC (10.528; 344) = 23 = 8
10.528/344 =
(10.528 : 8)/(344 : 8) =
1.316/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.528/344 =
(25 × 7 × 47)/(23 × 43) =
((25 × 7 × 47) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(25 : 23 × 7 × 47)/(23 : 23 × 43) =
(2(5 - 3) × 7 × 47)/(2(3 - 3) × 43) =
(22 × 7 × 47)/(20 × 43) =
(22 × 7 × 47)/(1 × 43) =
1.316/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/334 × 635/320 × 635/338 × 100.564/382 × 725/355 × 100.536/358 × 1.519/353 × 10.540/342 × 10.534/355 × 10.528/344 =
- 338/167 × 127/64 × 635/338 × 50.282/191 × 145/71 × 50.268/179 × 1.519/353 × 5.270/171 × 10.534/355 × 1.316/43
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 338/167 × 635/338 = 635/167
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 338/167 × 127/64 × 635/338 × 50.282/191 × 145/71 × 50.268/179 × 1.519/353 × 5.270/171 × 10.534/355 × 1.316/43 =
- 635/167 × 127/64 × 50.282/191 × 145/71 × 50.268/179 × 1.519/353 × 5.270/171 × 10.534/355 × 1.316/43
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/167
635/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (635; 167) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 635/167 × 127/64 × 50.282/191 × 145/71 × 50.268/179 × 1.519/353 × 5.270/171 × 10.534/355 × 1.316/43 =
- (635 × 127 × 50.282 × 145 × 50.268 × 1.519 × 5.270 × 10.534 × 1.316) / (167 × 64 × 191 × 71 × 179 × 353 × 171 × 355 × 43) =
- (5 × 127 × 127 × 2 × 31 × 811 × 5 × 29 × 22 × 3 × 59 × 71 × 72 × 31 × 2 × 5 × 17 × 31 × 2 × 23 × 229 × 22 × 7 × 47) / (167 × 26 × 191 × 71 × 179 × 353 × 32 × 19 × 5 × 71 × 43) =
- (27 × 3 × 53 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 59 × 71 × 1272 × 229 × 811) / (26 × 32 × 5 × 19 × 43 × 712 × 167 × 179 × 191 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 59 × 71 × 1272 × 229 × 811; 26 × 32 × 5 × 19 × 43 × 712 × 167 × 179 × 191 × 353) = 26 × 3 × 5 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 59 × 71 × 1272 × 229 × 811) / (26 × 32 × 5 × 19 × 43 × 712 × 167 × 179 × 191 × 353) =
- ((27 × 3 × 53 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 59 × 71 × 1272 × 229 × 811) : (26 × 3 × 5 × 71)) / ((26 × 32 × 5 × 19 × 43 × 712 × 167 × 179 × 191 × 353) : (26 × 3 × 5 × 71)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 59 × 71 : 71 × 1272 × 229 × 811)/(26 : 26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19 × 43 × 712 : 71 × 167 × 179 × 191 × 353) =
- (2(7 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 59 × 1 × 1272 × 229 × 811)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 19 × 43 × 71(2 - 1) × 167 × 179 × 191 × 353) =
- (21 × 1 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 59 × 1 × 1272 × 229 × 811)/(20 × 3 × 1 × 19 × 43 × 711 × 167 × 179 × 191 × 353) =
- (2 × 1 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 59 × 1 × 1272 × 229 × 811)/(1 × 3 × 1 × 19 × 43 × 71 × 167 × 179 × 191 × 353) =
- (2 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 59 × 1272 × 229 × 811)/(3 × 19 × 43 × 71 × 167 × 179 × 191 × 353) =
- (2 × 25 × 343 × 17 × 23 × 29 × 29.791 × 47 × 59 × 16.129 × 229 × 811)/(3 × 19 × 43 × 71 × 167 × 179 × 191 × 353) =
- 48.121.328.575.951.013.373.698.050/350.735.103.576.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.121.328.575.951.013.373.698.050 : 350.735.103.576.519 = - 137.201.346.786 și restul = - 125.401.167.980.116 ⇒
- 48.121.328.575.951.013.373.698.050 = - 137.201.346.786 × 350.735.103.576.519 - 125.401.167.980.116 ⇒
- 48.121.328.575.951.013.373.698.050/350.735.103.576.519 =
( - 137.201.346.786 × 350.735.103.576.519 - 125.401.167.980.116)/350.735.103.576.519 =
( - 137.201.346.786 × 350.735.103.576.519)/350.735.103.576.519 - 125.401.167.980.116/350.735.103.576.519 =
- 137.201.346.786 - 125.401.167.980.116/350.735.103.576.519 =
- 137.201.346.786 125.401.167.980.116/350.735.103.576.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 137.201.346.786 - 125.401.167.980.116/350.735.103.576.519 =
- 137.201.346.786 - 125.401.167.980.116 : 350.735.103.576.519 ≈
- 137.201.346.786,357538115522 ≈
- 137.201.346.786,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 137.201.346.786,357538115522 =
- 137.201.346.786,357538115522 × 100/100 =
( - 137.201.346.786,357538115522 × 100)/100 =
- 13.720.134.678.635,753811552187/100 ≈
- 13.720.134.678.635,753811552187% ≈
- 13.720.134.678.635,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 676/334 × 635/320 × 635/338 × 100.564/382 × - 725/355 × 100.536/358 × 1.519/353 × 10.540/342 × 10.534/355 × - 10.528/344 = - 48.121.328.575.951.013.373.698.050/350.735.103.576.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 676/334 × 635/320 × 635/338 × 100.564/382 × - 725/355 × 100.536/358 × 1.519/353 × 10.540/342 × 10.534/355 × - 10.528/344 = - 137.201.346.786 125.401.167.980.116/350.735.103.576.519
Ca număr zecimal:
- 676/334 × 635/320 × 635/338 × 100.564/382 × - 725/355 × 100.536/358 × 1.519/353 × 10.540/342 × 10.534/355 × - 10.528/344 ≈ - 137.201.346.786,36
Ca procentaj:
- 676/334 × 635/320 × 635/338 × 100.564/382 × - 725/355 × 100.536/358 × 1.519/353 × 10.540/342 × 10.534/355 × - 10.528/344 ≈ - 13.720.134.678.635,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.