- 676/244 × - 7.438/192 × - 7.448/196 × - 7.554/218 × 719.914/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 676/244 × - 7.438/192 × - 7.448/196 × - 7.554/218 × 719.914/573 =
676/244 × 7.438/192 × 7.448/196 × 7.554/218 × 719.914/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
244 = 22 × 61
CMMDC (676; 244) = 22 = 4
676/244 =
(676 : 4)/(244 : 4) =
169/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
676/244 =
(22 × 132)/(22 × 61) =
((22 × 132) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 132)/(20 × 61) =
(1 × 132)/(1 × 61) =
169/61
Fracția: 7.438/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.438 = 2 × 3.719
192 = 26 × 3
CMMDC (7.438; 192) = 2
7.438/192 =
(7.438 : 2)/(192 : 2) =
3.719/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.438/192 =
(2 × 3.719)/(26 × 3) =
((2 × 3.719) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 3.719)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 3.719)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 3.719)/(25 × 3) =
3.719/96
Fracția: 7.448/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.448 = 23 × 72 × 19
196 = 22 × 72
CMMDC (7.448; 196) = 22 × 72 = 196
7.448/196 =
(7.448 : 196)/(196 : 196) =
38/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.448/196 =
(23 × 72 × 19)/(22 × 72) =
((23 × 72 × 19) : (22 × 72))/((22 × 72) : (22 × 72)) =
(23 : 22 × 72 : 72 × 19)/(22 : 22 × 72 : 72) =
(2(3 - 2) × 7(2 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 7(2 - 2)) =
(2 × 70 × 19)/(20 × 70) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 1) =
38/1 =
38
Fracția: 7.554/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.554 = 2 × 3 × 1.259
218 = 2 × 109
CMMDC (7.554; 218) = 2
7.554/218 =
(7.554 : 2)/(218 : 2) =
3.777/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.554/218 =
(2 × 3 × 1.259)/(2 × 109) =
((2 × 3 × 1.259) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.259)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 1.259)/(1 × 109) =
3.777/109
Fracția: 719.914/573
719.914/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.914 = 2 × 13 × 27.689
573 = 3 × 191
CMMDC (719.914; 573) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
676/244 × 7.438/192 × 7.448/196 × 7.554/218 × 719.914/573 =
169/61 × 3.719/96 × 38 × 3.777/109 × 719.914/573
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
169/61 × 3.719/96 × 38 × 3.777/109 × 719.914/573 =
(169 × 3.719 × 38 × 3.777 × 719.914) / (61 × 96 × 109 × 573) =
(132 × 3.719 × 2 × 19 × 3 × 1.259 × 2 × 13 × 27.689) / (61 × 25 × 3 × 109 × 3 × 191) =
(22 × 3 × 133 × 19 × 1.259 × 3.719 × 27.689) / (25 × 32 × 61 × 109 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 133 × 19 × 1.259 × 3.719 × 27.689; 25 × 32 × 61 × 109 × 191) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 133 × 19 × 1.259 × 3.719 × 27.689) / (25 × 32 × 61 × 109 × 191) =
((22 × 3 × 133 × 19 × 1.259 × 3.719 × 27.689) : (22 × 3)) / ((25 × 32 × 61 × 109 × 191) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 133 × 19 × 1.259 × 3.719 × 27.689)/(25 : 22 × 32 : 3 × 61 × 109 × 191) =
(2(2 - 2) × 1 × 133 × 19 × 1.259 × 3.719 × 27.689)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 61 × 109 × 191) =
(20 × 1 × 133 × 19 × 1.259 × 3.719 × 27.689)/(23 × 31 × 61 × 109 × 191) =
(1 × 1 × 133 × 19 × 1.259 × 3.719 × 27.689)/(23 × 3 × 61 × 109 × 191) =
(133 × 19 × 1.259 × 3.719 × 27.689)/(23 × 3 × 61 × 109 × 191) =
(2.197 × 19 × 1.259 × 3.719 × 27.689)/(8 × 3 × 61 × 109 × 191) =
5.411.813.698.859.867/30.479.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.411.813.698.859.867 : 30.479.016 = 177.558.675 și restul = 2.596.067 ⇒
5.411.813.698.859.867 = 177.558.675 × 30.479.016 + 2.596.067 ⇒
5.411.813.698.859.867/30.479.016 =
(177.558.675 × 30.479.016 + 2.596.067)/30.479.016 =
(177.558.675 × 30.479.016)/30.479.016 + 2.596.067/30.479.016 =
177.558.675 + 2.596.067/30.479.016 =
177.558.675 2.596.067/30.479.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
177.558.675 + 2.596.067/30.479.016 =
177.558.675 + 2.596.067 : 30.479.016 ≈
177.558.675,085175551599 ≈
177.558.675,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
177.558.675,085175551599 =
177.558.675,085175551599 × 100/100 =
(177.558.675,085175551599 × 100)/100 =
17.755.867.508,517555159917/100 ≈
17.755.867.508,517555159917% ≈
17.755.867.508,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 676/244 × - 7.438/192 × - 7.448/196 × - 7.554/218 × 719.914/573 = 5.411.813.698.859.867/30.479.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 676/244 × - 7.438/192 × - 7.448/196 × - 7.554/218 × 719.914/573 = 177.558.675 2.596.067/30.479.016
Ca număr zecimal:
- 676/244 × - 7.438/192 × - 7.448/196 × - 7.554/218 × 719.914/573 ≈ 177.558.675,09
Ca procentaj:
- 676/244 × - 7.438/192 × - 7.448/196 × - 7.554/218 × 719.914/573 ≈ 17.755.867.508,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.