- 676/105 × 193/121 × - 2.217/114 × 10.071/119 × - 195/105 × - 201/98 × 210/120 × - 10.149/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 676/105 × 193/121 × - 2.217/114 × 10.071/119 × - 195/105 × - 201/98 × 210/120 × - 10.149/100 =
- 676/105 × 193/121 × 2.217/114 × 10.071/119 × 195/105 × 201/98 × 210/120 × 10.149/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/105
676/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (676; 105) = 1
Fracția: 193/121
193/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (193; 121) = 1
Fracția: 2.217/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.217 = 3 × 739
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (2.217; 114) = 3
2.217/114 =
(2.217 : 3)/(114 : 3) =
739/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.217/114 =
(3 × 739)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 739) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 739)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 739)/(2 × 1 × 19) =
739/38
Fracția: 10.071/119
10.071/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.071 = 33 × 373
119 = 7 × 17
CMMDC (10.071; 119) = 1
Fracția: 195/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (195; 105) = 3 × 5 = 15
195/105 =
(195 : 15)/(105 : 15) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/105 =
(3 × 5 × 13)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
13/7
Fracția: 201/98
201/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
98 = 2 × 72
CMMDC (201; 98) = 1
Fracția: 210/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (210; 120) = 2 × 3 × 5 = 30
210/120 =
(210 : 30)/(120 : 30) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/120 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 7)/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 10.149/100
10.149/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.149 = 3 × 17 × 199
100 = 22 × 52
CMMDC (10.149; 100) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/105 × 193/121 × 2.217/114 × 10.071/119 × 195/105 × 201/98 × 210/120 × 10.149/100 =
- 676/105 × 193/121 × 739/38 × 10.071/119 × 13/7 × 201/98 × 7/4 × 10.149/100
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 13/7 × 7/4 = 13/4
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/105 × 193/121 × 739/38 × 10.071/119 × 13/7 × 201/98 × 7/4 × 10.149/100 =
- 676/105 × 193/121 × 739/38 × 10.071/119 × 13/4 × 201/98 × 10.149/100
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 13/4
13/4 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
4 = 22
CMMDC (13; 4) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 676/105 × 193/121 × 739/38 × 10.071/119 × 13/4 × 201/98 × 10.149/100 =
- (676 × 193 × 739 × 10.071 × 13 × 201 × 10.149) / (105 × 121 × 38 × 119 × 4 × 98 × 100) =
- (22 × 132 × 193 × 739 × 33 × 373 × 13 × 3 × 67 × 3 × 17 × 199) / (3 × 5 × 7 × 112 × 2 × 19 × 7 × 17 × 22 × 2 × 72 × 22 × 52) =
- (22 × 35 × 133 × 17 × 67 × 193 × 199 × 373 × 739) / (26 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 133 × 17 × 67 × 193 × 199 × 373 × 739; 26 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19) = 22 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 133 × 17 × 67 × 193 × 199 × 373 × 739) / (26 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19) =
- ((22 × 35 × 133 × 17 × 67 × 193 × 199 × 373 × 739) : (22 × 3 × 17)) / ((26 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19) : (22 × 3 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 133 × 17 : 17 × 67 × 193 × 199 × 373 × 739)/(26 : 22 × 3 : 3 × 53 × 74 × 112 × 17 : 17 × 19) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 133 × 1 × 67 × 193 × 199 × 373 × 739)/(2(6 - 2) × 1 × 53 × 74 × 112 × 1 × 19) =
- (20 × 34 × 133 × 1 × 67 × 193 × 199 × 373 × 739)/(24 × 1 × 53 × 74 × 112 × 1 × 19) =
- (1 × 34 × 133 × 1 × 67 × 193 × 199 × 373 × 739)/(24 × 1 × 53 × 74 × 112 × 1 × 19) =
- (34 × 133 × 67 × 193 × 199 × 373 × 739)/(24 × 53 × 74 × 112 × 19) =
- (81 × 2.197 × 67 × 193 × 199 × 373 × 739)/(16 × 125 × 2.401 × 121 × 19) =
- 126.227.370.150.812.151/11.039.798.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 126.227.370.150.812.151 : 11.039.798.000 = - 11.433.847 și restul = - 8.907.906.151 ⇒
- 126.227.370.150.812.151 = - 11.433.847 × 11.039.798.000 - 8.907.906.151 ⇒
- 126.227.370.150.812.151/11.039.798.000 =
( - 11.433.847 × 11.039.798.000 - 8.907.906.151)/11.039.798.000 =
( - 11.433.847 × 11.039.798.000)/11.039.798.000 - 8.907.906.151/11.039.798.000 =
- 11.433.847 - 8.907.906.151/11.039.798.000 =
- 11.433.847 8.907.906.151/11.039.798.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.433.847 - 8.907.906.151/11.039.798.000 =
- 11.433.847 - 8.907.906.151 : 11.039.798.000 ≈
- 11.433.847,80689032091 ≈
- 11.433.847,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.433.847,80689032091 =
- 11.433.847,80689032091 × 100/100 =
( - 11.433.847,80689032091 × 100)/100 =
- 1.143.384.780,689032090986/100 ≈
- 1.143.384.780,689032090986% ≈
- 1.143.384.780,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 676/105 × 193/121 × - 2.217/114 × 10.071/119 × - 195/105 × - 201/98 × 210/120 × - 10.149/100 = - 126.227.370.150.812.151/11.039.798.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 676/105 × 193/121 × - 2.217/114 × 10.071/119 × - 195/105 × - 201/98 × 210/120 × - 10.149/100 = - 11.433.847 8.907.906.151/11.039.798.000
Ca număr zecimal:
- 676/105 × 193/121 × - 2.217/114 × 10.071/119 × - 195/105 × - 201/98 × 210/120 × - 10.149/100 ≈ - 11.433.847,81
Ca procentaj:
- 676/105 × 193/121 × - 2.217/114 × 10.071/119 × - 195/105 × - 201/98 × 210/120 × - 10.149/100 ≈ - 1.143.384.780,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.