- 676/1.043 × 8.820/651 × - 6.854/649 × - 10.645/640 × - 962.980/1.418 × - 1.088/654 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 676/1.043 × 8.820/651 × - 6.854/649 × - 10.645/640 × - 962.980/1.418 × - 1.088/654 =
- 676/1.043 × 8.820/651 × 6.854/649 × 10.645/640 × 962.980/1.418 × 1.088/654
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/1.043
676/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
1.043 = 7 × 149
CMMDC (676; 1.043) = 1
Fracția: 8.820/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.820 = 22 × 32 × 5 × 72
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (8.820; 651) = 3 × 7 = 21
8.820/651 =
(8.820 : 21)/(651 : 21) =
420/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.820/651 =
(22 × 32 × 5 × 72)/(3 × 7 × 31) =
((22 × 32 × 5 × 72) : (3 × 7))/((3 × 7 × 31) : (3 × 7)) =
(22 × 32 : 3 × 5 × 72 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 31) =
(22 × 3(2 - 1) × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(22 × 3 × 5 × 71)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 1 × 31) =
420/31
Fracția: 6.854/649
6.854/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.854 = 2 × 23 × 149
649 = 11 × 59
CMMDC (6.854; 649) = 1
Fracția: 10.645/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.645 = 5 × 2.129
640 = 27 × 5
CMMDC (10.645; 640) = 5
10.645/640 =
(10.645 : 5)/(640 : 5) =
2.129/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.645/640 =
(5 × 2.129)/(27 × 5) =
((5 × 2.129) : 5)/((27 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.129)/(27 × 5 : 5) =
(1 × 2.129)/(27 × 1) =
2.129/128
Fracția: 962.980/1.418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.980 = 22 × 5 × 89 × 541
1.418 = 2 × 709
CMMDC (962.980; 1.418) = 2
962.980/1.418 =
(962.980 : 2)/(1.418 : 2) =
481.490/709
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.980/1.418 =
(22 × 5 × 89 × 541)/(2 × 709) =
((22 × 5 × 89 × 541) : 2)/((2 × 709) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 89 × 541)/(2 : 2 × 709) =
(2(2 - 1) × 5 × 89 × 541)/(1 × 709) =
(21 × 5 × 89 × 541)/(1 × 709) =
(2 × 5 × 89 × 541)/(1 × 709) =
481.490/709
Fracția: 1.088/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.088 = 26 × 17
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (1.088; 654) = 2
1.088/654 =
(1.088 : 2)/(654 : 2) =
544/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.088/654 =
(26 × 17)/(2 × 3 × 109) =
((26 × 17) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(26 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(2(6 - 1) × 17)/(1 × 3 × 109) =
(25 × 17)/(1 × 3 × 109) =
544/327
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/1.043 × 8.820/651 × 6.854/649 × 10.645/640 × 962.980/1.418 × 1.088/654 =
- 676/1.043 × 420/31 × 6.854/649 × 2.129/128 × 481.490/709 × 544/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 676/1.043 × 420/31 × 6.854/649 × 2.129/128 × 481.490/709 × 544/327 =
- (676 × 420 × 6.854 × 2.129 × 481.490 × 544) / (1.043 × 31 × 649 × 128 × 709 × 327) =
- (22 × 132 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 23 × 149 × 2.129 × 2 × 5 × 89 × 541 × 25 × 17) / (7 × 149 × 31 × 11 × 59 × 27 × 709 × 3 × 109) =
- (211 × 3 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 89 × 149 × 541 × 2.129) / (27 × 3 × 7 × 11 × 31 × 59 × 109 × 149 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 89 × 149 × 541 × 2.129; 27 × 3 × 7 × 11 × 31 × 59 × 109 × 149 × 709) = 27 × 3 × 7 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 89 × 149 × 541 × 2.129) / (27 × 3 × 7 × 11 × 31 × 59 × 109 × 149 × 709) =
- ((211 × 3 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 89 × 149 × 541 × 2.129) : (27 × 3 × 7 × 149)) / ((27 × 3 × 7 × 11 × 31 × 59 × 109 × 149 × 709) : (27 × 3 × 7 × 149)) =
- (211 : 27 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 132 × 17 × 23 × 89 × 149 : 149 × 541 × 2.129)/(27 : 27 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 31 × 59 × 109 × 149 : 149 × 709) =
- (2(11 - 7) × 1 × 52 × 1 × 132 × 17 × 23 × 89 × 1 × 541 × 2.129)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 11 × 31 × 59 × 109 × 1 × 709) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 132 × 17 × 23 × 89 × 1 × 541 × 2.129)/(20 × 1 × 1 × 11 × 31 × 59 × 109 × 1 × 709) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 132 × 17 × 23 × 89 × 1 × 541 × 2.129)/(1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 59 × 109 × 1 × 709) =
- (24 × 52 × 132 × 17 × 23 × 89 × 541 × 2.129)/(11 × 31 × 59 × 109 × 709) =
- (16 × 25 × 169 × 17 × 23 × 89 × 541 × 2.129)/(11 × 31 × 59 × 109 × 709) =
- 2.709.482.725.783.600/1.554.816.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.709.482.725.783.600 : 1.554.816.439 = - 1.742.638 și restul = - 516.157.518 ⇒
- 2.709.482.725.783.600 = - 1.742.638 × 1.554.816.439 - 516.157.518 ⇒
- 2.709.482.725.783.600/1.554.816.439 =
( - 1.742.638 × 1.554.816.439 - 516.157.518)/1.554.816.439 =
( - 1.742.638 × 1.554.816.439)/1.554.816.439 - 516.157.518/1.554.816.439 =
- 1.742.638 - 516.157.518/1.554.816.439 =
- 1.742.638 516.157.518/1.554.816.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.742.638 - 516.157.518/1.554.816.439 =
- 1.742.638 - 516.157.518 : 1.554.816.439 ≈
- 1.742.638,331973283182 ≈
- 1.742.638,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.742.638,331973283182 =
- 1.742.638,331973283182 × 100/100 =
( - 1.742.638,331973283182 × 100)/100 =
- 174.263.833,197328318189/100 ≈
- 174.263.833,197328318189% ≈
- 174.263.833,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 676/1.043 × 8.820/651 × - 6.854/649 × - 10.645/640 × - 962.980/1.418 × - 1.088/654 = - 2.709.482.725.783.600/1.554.816.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 676/1.043 × 8.820/651 × - 6.854/649 × - 10.645/640 × - 962.980/1.418 × - 1.088/654 = - 1.742.638 516.157.518/1.554.816.439
Ca număr zecimal:
- 676/1.043 × 8.820/651 × - 6.854/649 × - 10.645/640 × - 962.980/1.418 × - 1.088/654 ≈ - 1.742.638,33
Ca procentaj:
- 676/1.043 × 8.820/651 × - 6.854/649 × - 10.645/640 × - 962.980/1.418 × - 1.088/654 ≈ - 174.263.833,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.