- 676/1.003 × 8.751/651 × 6.810/614 × - 10.609/608 × 962.932/1.393 × - 1.030/601 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 676/1.003 × 8.751/651 × 6.810/614 × - 10.609/608 × 962.932/1.393 × - 1.030/601 =
- 676/1.003 × 8.751/651 × 6.810/614 × 10.609/608 × 962.932/1.393 × 1.030/601
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/1.003
676/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
1.003 = 17 × 59
CMMDC (676; 1.003) = 1
Fracția: 8.751/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.751 = 3 × 2.917
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (8.751; 651) = 3
8.751/651 =
(8.751 : 3)/(651 : 3) =
2.917/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.751/651 =
(3 × 2.917)/(3 × 7 × 31) =
((3 × 2.917) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 2.917)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(1 × 2.917)/(1 × 7 × 31) =
2.917/217
Fracția: 6.810/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.810 = 2 × 3 × 5 × 227
614 = 2 × 307
CMMDC (6.810; 614) = 2
6.810/614 =
(6.810 : 2)/(614 : 2) =
3.405/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.810/614 =
(2 × 3 × 5 × 227)/(2 × 307) =
((2 × 3 × 5 × 227) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 227)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 3 × 5 × 227)/(1 × 307) =
3.405/307
Fracția: 10.609/608
10.609/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.609 = 1032
608 = 25 × 19
CMMDC (10.609; 608) = 1
Fracția: 962.932/1.393
962.932/1.393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.932 = 22 × 240.733
1.393 = 7 × 199
CMMDC (962.932; 1.393) = 1
Fracția: 1.030/601
1.030/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.030; 601) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/1.003 × 8.751/651 × 6.810/614 × 10.609/608 × 962.932/1.393 × 1.030/601 =
- 676/1.003 × 2.917/217 × 3.405/307 × 10.609/608 × 962.932/1.393 × 1.030/601
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 676/1.003 × 2.917/217 × 3.405/307 × 10.609/608 × 962.932/1.393 × 1.030/601 =
- (676 × 2.917 × 3.405 × 10.609 × 962.932 × 1.030) / (1.003 × 217 × 307 × 608 × 1.393 × 601) =
- (22 × 132 × 2.917 × 3 × 5 × 227 × 1032 × 22 × 240.733 × 2 × 5 × 103) / (17 × 59 × 7 × 31 × 307 × 25 × 19 × 7 × 199 × 601) =
- (25 × 3 × 52 × 132 × 1033 × 227 × 2.917 × 240.733) / (25 × 72 × 17 × 19 × 31 × 59 × 199 × 307 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 132 × 1033 × 227 × 2.917 × 240.733; 25 × 72 × 17 × 19 × 31 × 59 × 199 × 307 × 601) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 132 × 1033 × 227 × 2.917 × 240.733) / (25 × 72 × 17 × 19 × 31 × 59 × 199 × 307 × 601) =
- ((25 × 3 × 52 × 132 × 1033 × 227 × 2.917 × 240.733) : 25) / ((25 × 72 × 17 × 19 × 31 × 59 × 199 × 307 × 601) : 25) =
- (25 : 25 × 3 × 52 × 132 × 1033 × 227 × 2.917 × 240.733)/(25 : 25 × 72 × 17 × 19 × 31 × 59 × 199 × 307 × 601) =
- (2(5 - 5) × 3 × 52 × 132 × 1033 × 227 × 2.917 × 240.733)/(2(5 - 5) × 72 × 17 × 19 × 31 × 59 × 199 × 307 × 601) =
- (20 × 3 × 52 × 132 × 1033 × 227 × 2.917 × 240.733)/(20 × 72 × 17 × 19 × 31 × 59 × 199 × 307 × 601) =
- (1 × 3 × 52 × 132 × 1033 × 227 × 2.917 × 240.733)/(1 × 72 × 17 × 19 × 31 × 59 × 199 × 307 × 601) =
- (3 × 52 × 132 × 1033 × 227 × 2.917 × 240.733)/(72 × 17 × 19 × 31 × 59 × 199 × 307 × 601) =
- (3 × 25 × 169 × 1.092.727 × 227 × 2.917 × 240.733)/(49 × 17 × 19 × 31 × 59 × 199 × 307 × 601) =
- 2.207.788.955.549.583.604.575/1.062.865.307.619.619
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.207.788.955.549.583.604.575 : 1.062.865.307.619.619 = - 2.077.204 și restul = - 887.100.880.539.299 ⇒
- 2.207.788.955.549.583.604.575 = - 2.077.204 × 1.062.865.307.619.619 - 887.100.880.539.299 ⇒
- 2.207.788.955.549.583.604.575/1.062.865.307.619.619 =
( - 2.077.204 × 1.062.865.307.619.619 - 887.100.880.539.299)/1.062.865.307.619.619 =
( - 2.077.204 × 1.062.865.307.619.619)/1.062.865.307.619.619 - 887.100.880.539.299/1.062.865.307.619.619 =
- 2.077.204 - 887.100.880.539.299/1.062.865.307.619.619 =
- 2.077.204 887.100.880.539.299/1.062.865.307.619.619
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.077.204 - 887.100.880.539.299/1.062.865.307.619.619 =
- 2.077.204 - 887.100.880.539.299 : 1.062.865.307.619.619 ≈
- 2.077.204,834631513683 ≈
- 2.077.204,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.077.204,834631513683 =
- 2.077.204,834631513683 × 100/100 =
( - 2.077.204,834631513683 × 100)/100 =
- 207.720.483,463151368261/100 ≈
- 207.720.483,463151368261% ≈
- 207.720.483,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 676/1.003 × 8.751/651 × 6.810/614 × - 10.609/608 × 962.932/1.393 × - 1.030/601 = - 2.207.788.955.549.583.604.575/1.062.865.307.619.619
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 676/1.003 × 8.751/651 × 6.810/614 × - 10.609/608 × 962.932/1.393 × - 1.030/601 = - 2.077.204 887.100.880.539.299/1.062.865.307.619.619
Ca număr zecimal:
- 676/1.003 × 8.751/651 × 6.810/614 × - 10.609/608 × 962.932/1.393 × - 1.030/601 ≈ - 2.077.204,83
Ca procentaj:
- 676/1.003 × 8.751/651 × 6.810/614 × - 10.609/608 × 962.932/1.393 × - 1.030/601 ≈ - 207.720.483,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.