- 675/85 × - 171/89 × 7.234/75 × - 1.792/76 × - 149/74 × - 174/88 × - 149/70 × - 142/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/85 × - 171/89 × 7.234/75 × - 1.792/76 × - 149/74 × - 174/88 × - 149/70 × - 142/75 =
- 675/85 × 171/89 × 7.234/75 × 1.792/76 × 149/74 × 174/88 × 149/70 × 142/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
85 = 5 × 17
CMMDC (675; 85) = 5
675/85 =
(675 : 5)/(85 : 5) =
135/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
675/85 =
(33 × 52)/(5 × 17) =
((33 × 52) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(33 × 52 : 5)/(5 : 5 × 17) =
(33 × 5(2 - 1))/(1 × 17) =
(33 × 51)/(1 × 17) =
(33 × 5)/(1 × 17) =
135/17
Fracția: 171/89
171/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (171; 89) = 1
Fracția: 7.234/75
7.234/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.234 = 2 × 3.617
75 = 3 × 52
CMMDC (7.234; 75) = 1
Fracția: 1.792/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.792 = 28 × 7
76 = 22 × 19
CMMDC (1.792; 76) = 22 = 4
1.792/76 =
(1.792 : 4)/(76 : 4) =
448/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.792/76 =
(28 × 7)/(22 × 19) =
((28 × 7) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(28 : 22 × 7)/(22 : 22 × 19) =
(2(8 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 19) =
(26 × 7)/(20 × 19) =
(26 × 7)/(1 × 19) =
448/19
Fracția: 149/74
149/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
74 = 2 × 37
CMMDC (149; 74) = 1
Fracția: 174/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
88 = 23 × 11
CMMDC (174; 88) = 2
174/88 =
(174 : 2)/(88 : 2) =
87/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/88 =
(2 × 3 × 29)/(23 × 11) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 29)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 29)/(22 × 11) =
87/44
Fracția: 149/70
149/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (149; 70) = 1
Fracția: 142/75
142/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
75 = 3 × 52
CMMDC (142; 75) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 675/85 × 171/89 × 7.234/75 × 1.792/76 × 149/74 × 174/88 × 149/70 × 142/75 =
- 135/17 × 171/89 × 7.234/75 × 448/19 × 149/74 × 87/44 × 149/70 × 142/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 135/17 × 171/89 × 7.234/75 × 448/19 × 149/74 × 87/44 × 149/70 × 142/75 =
- (135 × 171 × 7.234 × 448 × 149 × 87 × 149 × 142) / (17 × 89 × 75 × 19 × 74 × 44 × 70 × 75) =
- (33 × 5 × 32 × 19 × 2 × 3.617 × 26 × 7 × 149 × 3 × 29 × 149 × 2 × 71) / (17 × 89 × 3 × 52 × 19 × 2 × 37 × 22 × 11 × 2 × 5 × 7 × 3 × 52) =
- (28 × 36 × 5 × 7 × 19 × 29 × 71 × 1492 × 3.617) / (24 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 5 × 7 × 19 × 29 × 71 × 1492 × 3.617; 24 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 89) = 24 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 5 × 7 × 19 × 29 × 71 × 1492 × 3.617) / (24 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 89) =
- ((28 × 36 × 5 × 7 × 19 × 29 × 71 × 1492 × 3.617) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((24 × 32 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 89) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
- (28 : 24 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 71 × 1492 × 3.617)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 37 × 89) =
- (2(8 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 1492 × 3.617)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 89) =
- (24 × 34 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 1492 × 3.617)/(20 × 30 × 54 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 89) =
- (24 × 34 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 1492 × 3.617)/(1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 89) =
- (24 × 34 × 29 × 71 × 1492 × 3.617)/(54 × 11 × 17 × 37 × 89) =
- (16 × 81 × 29 × 71 × 22.201 × 3.617)/(625 × 11 × 17 × 37 × 89) =
- 214.280.373.027.888/384.869.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 214.280.373.027.888 : 384.869.375 = - 556.761 și restul = - 114.933.513 ⇒
- 214.280.373.027.888 = - 556.761 × 384.869.375 - 114.933.513 ⇒
- 214.280.373.027.888/384.869.375 =
( - 556.761 × 384.869.375 - 114.933.513)/384.869.375 =
( - 556.761 × 384.869.375)/384.869.375 - 114.933.513/384.869.375 =
- 556.761 - 114.933.513/384.869.375 =
- 556.761 114.933.513/384.869.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 556.761 - 114.933.513/384.869.375 =
- 556.761 - 114.933.513 : 384.869.375 ≈
- 556.761,298629926063 ≈
- 556.761,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 556.761,298629926063 =
- 556.761,298629926063 × 100/100 =
( - 556.761,298629926063 × 100)/100 =
- 55.676.129,862992606258/100 ≈
- 55.676.129,862992606258% ≈
- 55.676.129,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/85 × - 171/89 × 7.234/75 × - 1.792/76 × - 149/74 × - 174/88 × - 149/70 × - 142/75 = - 214.280.373.027.888/384.869.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/85 × - 171/89 × 7.234/75 × - 1.792/76 × - 149/74 × - 174/88 × - 149/70 × - 142/75 = - 556.761 114.933.513/384.869.375
Ca număr zecimal:
- 675/85 × - 171/89 × 7.234/75 × - 1.792/76 × - 149/74 × - 174/88 × - 149/70 × - 142/75 ≈ - 556.761,3
Ca procentaj:
- 675/85 × - 171/89 × 7.234/75 × - 1.792/76 × - 149/74 × - 174/88 × - 149/70 × - 142/75 ≈ - 55.676.129,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.