- 675/83 × - 171/76 × - 7.234/75 × - 1.783/75 × 150/76 × - 151/81 × - 149/75 × 135/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/83 × - 171/76 × - 7.234/75 × - 1.783/75 × 150/76 × - 151/81 × - 149/75 × 135/78 =
675/83 × 171/76 × 7.234/75 × 1.783/75 × 150/76 × 151/81 × 149/75 × 135/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/83
675/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (675; 83) = 1
Fracția: 171/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
76 = 22 × 19
CMMDC (171; 76) = 19
171/76 =
(171 : 19)/(76 : 19) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/76 =
(32 × 19)/(22 × 19) =
((32 × 19) : 19)/((22 × 19) : 19) =
(32 × 19 : 19)/(22 × 19 : 19) =
(32 × 1)/(22 × 1) =
9/4
Fracția: 7.234/75
7.234/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.234 = 2 × 3.617
75 = 3 × 52
CMMDC (7.234; 75) = 1
Fracția: 1.783/75
1.783/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.783 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (1.783; 75) = 1
Fracția: 150/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
76 = 22 × 19
CMMDC (150; 76) = 2
150/76 =
(150 : 2)/(76 : 2) =
75/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/76 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 19) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 52)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 19) =
75/38
Fracția: 151/81
151/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
81 = 34
CMMDC (151; 81) = 1
Fracția: 149/75
149/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (149; 75) = 1
Fracția: 135/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (135; 78) = 3
135/78 =
(135 : 3)/(78 : 3) =
45/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/78 =
(33 × 5)/(2 × 3 × 13) =
((33 × 5) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(3(3 - 1) × 5)/(2 × 1 × 13) =
(32 × 5)/(2 × 1 × 13) =
45/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/83 × 171/76 × 7.234/75 × 1.783/75 × 150/76 × 151/81 × 149/75 × 135/78 =
675/83 × 9/4 × 7.234/75 × 1.783/75 × 75/38 × 151/81 × 149/75 × 45/26
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 7.234/75 × 75/38 = 7.234/38
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/83 × 9/4 × 7.234/75 × 1.783/75 × 75/38 × 151/81 × 149/75 × 45/26 =
675/83 × 9/4 × 7.234/38 × 1.783/75 × 151/81 × 149/75 × 45/26
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.234/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.234 = 2 × 3.617
38 = 2 × 19
CMMDC (7.234; 38) = 2
7.234/38 =
(7.234 : 2)/(38 : 2) =
3.617/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
7.234/38 =
(2 × 3.617)/(2 × 19) =
((2 × 3.617) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3.617)/(2 : 2 × 19) =
(1 × 3.617)/(1 × 19) =
3.617/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/83 × 9/4 × 7.234/38 × 1.783/75 × 151/81 × 149/75 × 45/26 =
675/83 × 9/4 × 3.617/19 × 1.783/75 × 151/81 × 149/75 × 45/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
675/83 × 9/4 × 3.617/19 × 1.783/75 × 151/81 × 149/75 × 45/26 =
(675 × 9 × 3.617 × 1.783 × 151 × 149 × 45) / (83 × 4 × 19 × 75 × 81 × 75 × 26) =
(33 × 52 × 32 × 3.617 × 1.783 × 151 × 149 × 32 × 5) / (83 × 22 × 19 × 3 × 52 × 34 × 3 × 52 × 2 × 13) =
(37 × 53 × 149 × 151 × 1.783 × 3.617) / (23 × 36 × 54 × 13 × 19 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 53 × 149 × 151 × 1.783 × 3.617; 23 × 36 × 54 × 13 × 19 × 83) = 36 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(37 × 53 × 149 × 151 × 1.783 × 3.617) / (23 × 36 × 54 × 13 × 19 × 83) =
((37 × 53 × 149 × 151 × 1.783 × 3.617) : (36 × 53)) / ((23 × 36 × 54 × 13 × 19 × 83) : (36 × 53)) =
(37 : 36 × 53 : 53 × 149 × 151 × 1.783 × 3.617)/(23 × 36 : 36 × 54 : 53 × 13 × 19 × 83) =
(3(7 - 6) × 5(3 - 3) × 149 × 151 × 1.783 × 3.617)/(23 × 3(6 - 6) × 5(4 - 3) × 13 × 19 × 83) =
(31 × 50 × 149 × 151 × 1.783 × 3.617)/(23 × 30 × 51 × 13 × 19 × 83) =
(3 × 1 × 149 × 151 × 1.783 × 3.617)/(23 × 1 × 5 × 13 × 19 × 83) =
(3 × 149 × 151 × 1.783 × 3.617)/(23 × 5 × 13 × 19 × 83) =
(3 × 149 × 151 × 1.783 × 3.617)/(8 × 5 × 13 × 19 × 83) =
435.295.645.167/820.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
435.295.645.167 : 820.040 = 530.822 și restul = 372.287 ⇒
435.295.645.167 = 530.822 × 820.040 + 372.287 ⇒
435.295.645.167/820.040 =
(530.822 × 820.040 + 372.287)/820.040 =
(530.822 × 820.040)/820.040 + 372.287/820.040 =
530.822 + 372.287/820.040 =
530.822 372.287/820.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
530.822 + 372.287/820.040 =
530.822 + 372.287 : 820.040 ≈
530.822,453986390908 ≈
530.822,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
530.822,453986390908 =
530.822,453986390908 × 100/100 =
(530.822,453986390908 × 100)/100 =
53.082.245,398639090776/100 =
53.082.245,398639090776% ≈
53.082.245,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/83 × - 171/76 × - 7.234/75 × - 1.783/75 × 150/76 × - 151/81 × - 149/75 × 135/78 = 435.295.645.167/820.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/83 × - 171/76 × - 7.234/75 × - 1.783/75 × 150/76 × - 151/81 × - 149/75 × 135/78 = 530.822 372.287/820.040
Ca număr zecimal:
- 675/83 × - 171/76 × - 7.234/75 × - 1.783/75 × 150/76 × - 151/81 × - 149/75 × 135/78 ≈ 530.822,45
Ca procentaj:
- 675/83 × - 171/76 × - 7.234/75 × - 1.783/75 × 150/76 × - 151/81 × - 149/75 × 135/78 ≈ 53.082.245,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.