- 675/384 × 723/372 × - 688/372 × - 100.585/396 × - 700/364 × 100.572/370 × 1.569/385 × - 10.583/348 × 10.584/398 × 10.595/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/384 × 723/372 × - 688/372 × - 100.585/396 × - 700/364 × 100.572/370 × 1.569/385 × - 10.583/348 × 10.584/398 × 10.595/359 =
- 675/384 × 723/372 × 688/372 × 100.585/396 × 700/364 × 100.572/370 × 1.569/385 × 10.583/348 × 10.584/398 × 10.595/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
384 = 27 × 3
CMMDC (675; 384) = 3
675/384 =
(675 : 3)/(384 : 3) =
225/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
675/384 =
(33 × 52)/(27 × 3) =
((33 × 52) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 52)/(27 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 52)/(27 × 1) =
(32 × 52)/(27 × 1) =
225/128
Fracția: 723/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (723; 372) = 3
723/372 =
(723 : 3)/(372 : 3) =
241/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
723/372 =
(3 × 241)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 241) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 241)/(22 × 1 × 31) =
241/124
Fracția: 688/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (688; 372) = 22 = 4
688/372 =
(688 : 4)/(372 : 4) =
172/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/372 =
(24 × 43)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 43) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 43)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(22 × 43)/(20 × 3 × 31) =
(22 × 43)/(1 × 3 × 31) =
172/93
Fracția: 100.585/396
100.585/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.585 = 5 × 20.117
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.585; 396) = 1
Fracția: 700/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (700; 364) = 22 × 7 = 28
700/364 =
(700 : 28)/(364 : 28) =
25/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/364 =
(22 × 52 × 7)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 52 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 52 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 52 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 52 × 1)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 52 × 1)/(1 × 1 × 13) =
25/13
Fracția: 100.572/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.572; 370) = 2
100.572/370 =
(100.572 : 2)/(370 : 2) =
50.286/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.572/370 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 172 × 29) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 172 × 29)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 172 × 29)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 3 × 172 × 29)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 172 × 29)/(1 × 5 × 37) =
50.286/185
Fracția: 1.569/385
1.569/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.569 = 3 × 523
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.569; 385) = 1
Fracția: 10.583/348
10.583/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.583; 348) = 1
Fracția: 10.584/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
398 = 2 × 199
CMMDC (10.584; 398) = 2
10.584/398 =
(10.584 : 2)/(398 : 2) =
5.292/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/398 =
(23 × 33 × 72)/(2 × 199) =
((23 × 33 × 72) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 72)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 33 × 72)/(1 × 199) =
(22 × 33 × 72)/(1 × 199) =
5.292/199
Fracția: 10.595/359
10.595/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.595; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 675/384 × 723/372 × 688/372 × 100.585/396 × 700/364 × 100.572/370 × 1.569/385 × 10.583/348 × 10.584/398 × 10.595/359 =
- 225/128 × 241/124 × 172/93 × 100.585/396 × 25/13 × 50.286/185 × 1.569/385 × 10.583/348 × 5.292/199 × 10.595/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 225/128 × 241/124 × 172/93 × 100.585/396 × 25/13 × 50.286/185 × 1.569/385 × 10.583/348 × 5.292/199 × 10.595/359 =
- (225 × 241 × 172 × 100.585 × 25 × 50.286 × 1.569 × 10.583 × 5.292 × 10.595) / (128 × 124 × 93 × 396 × 13 × 185 × 385 × 348 × 199 × 359) =
- (32 × 52 × 241 × 22 × 43 × 5 × 20.117 × 52 × 2 × 3 × 172 × 29 × 3 × 523 × 19 × 557 × 22 × 33 × 72 × 5 × 13 × 163) / (27 × 22 × 31 × 3 × 31 × 22 × 32 × 11 × 13 × 5 × 37 × 5 × 7 × 11 × 22 × 3 × 29 × 199 × 359) =
- (25 × 37 × 56 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 43 × 163 × 241 × 523 × 557 × 20.117) / (213 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 37 × 199 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 56 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 43 × 163 × 241 × 523 × 557 × 20.117; 213 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 37 × 199 × 359) = 25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 56 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 43 × 163 × 241 × 523 × 557 × 20.117) / (213 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 37 × 199 × 359) =
- ((25 × 37 × 56 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 43 × 163 × 241 × 523 × 557 × 20.117) : (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29)) / ((213 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 312 × 37 × 199 × 359) : (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29)) =
- (25 : 25 × 37 : 34 × 56 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 × 29 : 29 × 43 × 163 × 241 × 523 × 557 × 20.117)/(213 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 : 29 × 312 × 37 × 199 × 359) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 4) × 5(6 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 19 × 1 × 43 × 163 × 241 × 523 × 557 × 20.117)/(2(13 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1 × 312 × 37 × 199 × 359) =
- (20 × 33 × 54 × 71 × 1 × 172 × 19 × 1 × 43 × 163 × 241 × 523 × 557 × 20.117)/(28 × 30 × 50 × 1 × 112 × 1 × 1 × 312 × 37 × 199 × 359) =
- (1 × 33 × 54 × 7 × 1 × 172 × 19 × 1 × 43 × 163 × 241 × 523 × 557 × 20.117)/(28 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 312 × 37 × 199 × 359) =
- (33 × 54 × 7 × 172 × 19 × 43 × 163 × 241 × 523 × 557 × 20.117)/(28 × 112 × 312 × 37 × 199 × 359) =
- (27 × 625 × 7 × 289 × 19 × 43 × 163 × 241 × 523 × 557 × 20.117)/(256 × 121 × 961 × 37 × 199 × 359) =
- 6.420.760.456.976.870.823.748.125/78.686.091.283.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.420.760.456.976.870.823.748.125 : 78.686.091.283.712 = - 81.599.687.469 și restul = - 68.766.613.543.197 ⇒
- 6.420.760.456.976.870.823.748.125 = - 81.599.687.469 × 78.686.091.283.712 - 68.766.613.543.197 ⇒
- 6.420.760.456.976.870.823.748.125/78.686.091.283.712 =
( - 81.599.687.469 × 78.686.091.283.712 - 68.766.613.543.197)/78.686.091.283.712 =
( - 81.599.687.469 × 78.686.091.283.712)/78.686.091.283.712 - 68.766.613.543.197/78.686.091.283.712 =
- 81.599.687.469 - 68.766.613.543.197/78.686.091.283.712 =
- 81.599.687.469 68.766.613.543.197/78.686.091.283.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 81.599.687.469 - 68.766.613.543.197/78.686.091.283.712 =
- 81.599.687.469 - 68.766.613.543.197 : 78.686.091.283.712 ≈
- 81.599.687.469,873936072072 ≈
- 81.599.687.469,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 81.599.687.469,873936072072 =
- 81.599.687.469,873936072072 × 100/100 =
( - 81.599.687.469,873936072072 × 100)/100 =
- 8.159.968.746.987,393607207214/100 ≈
- 8.159.968.746.987,393607207214% ≈
- 8.159.968.746.987,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/384 × 723/372 × - 688/372 × - 100.585/396 × - 700/364 × 100.572/370 × 1.569/385 × - 10.583/348 × 10.584/398 × 10.595/359 = - 6.420.760.456.976.870.823.748.125/78.686.091.283.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/384 × 723/372 × - 688/372 × - 100.585/396 × - 700/364 × 100.572/370 × 1.569/385 × - 10.583/348 × 10.584/398 × 10.595/359 = - 81.599.687.469 68.766.613.543.197/78.686.091.283.712
Ca număr zecimal:
- 675/384 × 723/372 × - 688/372 × - 100.585/396 × - 700/364 × 100.572/370 × 1.569/385 × - 10.583/348 × 10.584/398 × 10.595/359 ≈ - 81.599.687.469,87
Ca procentaj:
- 675/384 × 723/372 × - 688/372 × - 100.585/396 × - 700/364 × 100.572/370 × 1.569/385 × - 10.583/348 × 10.584/398 × 10.595/359 ≈ - 8.159.968.746.987,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.