- 675/362 × - 679/362 × - 697/390 × - 100.547/339 × - 717/348 × 100.554/374 × 1.555/349 × - 10.525/318 × 10.570/315 × - 10.556/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/362 × - 679/362 × - 697/390 × - 100.547/339 × - 717/348 × 100.554/374 × 1.555/349 × - 10.525/318 × 10.570/315 × - 10.556/215 =
- 675/362 × 679/362 × 697/390 × 100.547/339 × 717/348 × 100.554/374 × 1.555/349 × 10.525/318 × 10.570/315 × 10.556/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/362
675/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
362 = 2 × 181
CMMDC (675; 362) = 1
Fracția: 679/362
679/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
362 = 2 × 181
CMMDC (679; 362) = 1
Fracția: 697/390
697/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (697; 390) = 1
Fracția: 100.547/339
100.547/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (100.547; 339) = 1
Fracția: 717/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (717; 348) = 3
717/348 =
(717 : 3)/(348 : 3) =
239/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/348 =
(3 × 239)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 239) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 239)/(22 × 1 × 29) =
239/116
Fracția: 100.554/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.554 = 2 × 3 × 16.759
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.554; 374) = 2
100.554/374 =
(100.554 : 2)/(374 : 2) =
50.277/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.554/374 =
(2 × 3 × 16.759)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 16.759) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.759)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 16.759)/(1 × 11 × 17) =
50.277/187
Fracția: 1.555/349
1.555/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.555 = 5 × 311
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.555; 349) = 1
Fracția: 10.525/318
10.525/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.525; 318) = 1
Fracția: 10.570/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.570; 315) = 5 × 7 = 35
10.570/315 =
(10.570 : 35)/(315 : 35) =
302/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.570/315 =
(2 × 5 × 7 × 151)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 7 × 151) : (5 × 7))/((32 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 151)/(32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 151)/(32 × 1 × 1) =
302/9
Fracția: 10.556/215
10.556/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
215 = 5 × 43
CMMDC (10.556; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 675/362 × 679/362 × 697/390 × 100.547/339 × 717/348 × 100.554/374 × 1.555/349 × 10.525/318 × 10.570/315 × 10.556/215 =
- 675/362 × 679/362 × 697/390 × 100.547/339 × 239/116 × 50.277/187 × 1.555/349 × 10.525/318 × 302/9 × 10.556/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 675/362 × 679/362 × 697/390 × 100.547/339 × 239/116 × 50.277/187 × 1.555/349 × 10.525/318 × 302/9 × 10.556/215 =
- (675 × 679 × 697 × 100.547 × 239 × 50.277 × 1.555 × 10.525 × 302 × 10.556) / (362 × 362 × 390 × 339 × 116 × 187 × 349 × 318 × 9 × 215) =
- (33 × 52 × 7 × 97 × 17 × 41 × 100.547 × 239 × 3 × 16.759 × 5 × 311 × 52 × 421 × 2 × 151 × 22 × 7 × 13 × 29) / (2 × 181 × 2 × 181 × 2 × 3 × 5 × 13 × 3 × 113 × 22 × 29 × 11 × 17 × 349 × 2 × 3 × 53 × 32 × 5 × 43) =
- (23 × 34 × 55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 97 × 151 × 239 × 311 × 421 × 16.759 × 100.547) / (26 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 113 × 1812 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 97 × 151 × 239 × 311 × 421 × 16.759 × 100.547; 26 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 113 × 1812 × 349) = 23 × 34 × 52 × 13 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 97 × 151 × 239 × 311 × 421 × 16.759 × 100.547) / (26 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 113 × 1812 × 349) =
- ((23 × 34 × 55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 97 × 151 × 239 × 311 × 421 × 16.759 × 100.547) : (23 × 34 × 52 × 13 × 17 × 29)) / ((26 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 113 × 1812 × 349) : (23 × 34 × 52 × 13 × 17 × 29)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 55 : 52 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 97 × 151 × 239 × 311 × 421 × 16.759 × 100.547)/(26 : 23 × 35 : 34 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 43 × 53 × 113 × 1812 × 349) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(5 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 97 × 151 × 239 × 311 × 421 × 16.759 × 100.547)/(2(6 - 3) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 113 × 1812 × 349) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 97 × 151 × 239 × 311 × 421 × 16.759 × 100.547)/(23 × 3 × 50 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 113 × 1812 × 349) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 97 × 151 × 239 × 311 × 421 × 16.759 × 100.547)/(23 × 3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 113 × 1812 × 349) =
- (53 × 72 × 41 × 97 × 151 × 239 × 311 × 421 × 16.759 × 100.547)/(23 × 3 × 11 × 43 × 53 × 113 × 1812 × 349) =
- (125 × 49 × 41 × 97 × 151 × 239 × 311 × 421 × 16.759 × 100.547)/(8 × 3 × 11 × 43 × 53 × 113 × 32.761 × 349) =
- 193.952.881.095.047.385.266.613.875/777.336.878.842.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 193.952.881.095.047.385.266.613.875 : 777.336.878.842.392 = - 249.509.429.404 și restul = - 395.877.300.119.507 ⇒
- 193.952.881.095.047.385.266.613.875 = - 249.509.429.404 × 777.336.878.842.392 - 395.877.300.119.507 ⇒
- 193.952.881.095.047.385.266.613.875/777.336.878.842.392 =
( - 249.509.429.404 × 777.336.878.842.392 - 395.877.300.119.507)/777.336.878.842.392 =
( - 249.509.429.404 × 777.336.878.842.392)/777.336.878.842.392 - 395.877.300.119.507/777.336.878.842.392 =
- 249.509.429.404 - 395.877.300.119.507/777.336.878.842.392 =
- 249.509.429.404 395.877.300.119.507/777.336.878.842.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 249.509.429.404 - 395.877.300.119.507/777.336.878.842.392 =
- 249.509.429.404 - 395.877.300.119.507 : 777.336.878.842.392 ≈
- 249.509.429.404,509273792219 ≈
- 249.509.429.404,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 249.509.429.404,509273792219 =
- 249.509.429.404,509273792219 × 100/100 =
( - 249.509.429.404,509273792219 × 100)/100 =
- 24.950.942.940.450,927379221869/100 ≈
- 24.950.942.940.450,927379221869% ≈
- 24.950.942.940.450,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/362 × - 679/362 × - 697/390 × - 100.547/339 × - 717/348 × 100.554/374 × 1.555/349 × - 10.525/318 × 10.570/315 × - 10.556/215 = - 193.952.881.095.047.385.266.613.875/777.336.878.842.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/362 × - 679/362 × - 697/390 × - 100.547/339 × - 717/348 × 100.554/374 × 1.555/349 × - 10.525/318 × 10.570/315 × - 10.556/215 = - 249.509.429.404 395.877.300.119.507/777.336.878.842.392
Ca număr zecimal:
- 675/362 × - 679/362 × - 697/390 × - 100.547/339 × - 717/348 × 100.554/374 × 1.555/349 × - 10.525/318 × 10.570/315 × - 10.556/215 ≈ - 249.509.429.404,51
Ca procentaj:
- 675/362 × - 679/362 × - 697/390 × - 100.547/339 × - 717/348 × 100.554/374 × 1.555/349 × - 10.525/318 × 10.570/315 × - 10.556/215 ≈ - 24.950.942.940.450,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.