- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 =
- 675/288 × 573/275 × 550/271 × 100.473/300 × 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × 10.448/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
288 = 25 × 32
CMMDC (675; 288) = 32 = 9
675/288 =
(675 : 9)/(288 : 9) =
75/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
675/288 =
(33 × 52)/(25 × 32) =
((33 × 52) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(33 : 32 × 52)/(25 × 32 : 32) =
(3(3 - 2) × 52)/(25 × 3(2 - 2)) =
(31 × 52)/(25 × 30) =
(3 × 52)/(25 × 1) =
75/32
Fracția: 573/275
573/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
275 = 52 × 11
CMMDC (573; 275) = 1
Fracția: 550/271
550/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (550; 271) = 1
Fracția: 100.473/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.473; 300) = 3
100.473/300 =
(100.473 : 3)/(300 : 3) =
33.491/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.473/300 =
(3 × 107 × 313)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 107 × 313) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 313)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 107 × 313)/(22 × 1 × 52) =
33.491/100
Fracția: 579/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
297 = 33 × 11
CMMDC (579; 297) = 3
579/297 =
(579 : 3)/(297 : 3) =
193/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/297 =
(3 × 193)/(33 × 11) =
((3 × 193) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 193)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 193)/(32 × 11) =
193/99
Fracția: 100.478/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.478 = 2 × 7 × 7.177
328 = 23 × 41
CMMDC (100.478; 328) = 2
100.478/328 =
(100.478 : 2)/(328 : 2) =
50.239/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.478/328 =
(2 × 7 × 7.177)/(23 × 41) =
((2 × 7 × 7.177) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 7.177)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 7 × 7.177)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 7 × 7.177)/(22 × 41) =
50.239/164
Fracția: 1.474/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.474 = 2 × 11 × 67
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.474; 294) = 2
1.474/294 =
(1.474 : 2)/(294 : 2) =
737/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.474/294 =
(2 × 11 × 67)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 11 × 67) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 67)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 11 × 67)/(1 × 3 × 72) =
737/147
Fracția: 10.466/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
292 = 22 × 73
CMMDC (10.466; 292) = 2
10.466/292 =
(10.466 : 2)/(292 : 2) =
5.233/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.466/292 =
(2 × 5.233)/(22 × 73) =
((2 × 5.233) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5.233)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 5.233)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 5.233)/(21 × 73) =
(1 × 5.233)/(2 × 73) =
5.233/146
Fracția: 10.448/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
304 = 24 × 19
CMMDC (10.448; 304) = 24 = 16
10.448/304 =
(10.448 : 16)/(304 : 16) =
653/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.448/304 =
(24 × 653)/(24 × 19) =
((24 × 653) : 24)/((24 × 19) : 24) =
(24 : 24 × 653)/(24 : 24 × 19) =
(2(4 - 4) × 653)/(2(4 - 4) × 19) =
(20 × 653)/(20 × 19) =
(1 × 653)/(1 × 19) =
653/19
Fracția: 10.448/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
284 = 22 × 71
CMMDC (10.448; 284) = 22 = 4
10.448/284 =
(10.448 : 4)/(284 : 4) =
2.612/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.448/284 =
(24 × 653)/(22 × 71) =
((24 × 653) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(24 : 22 × 653)/(22 : 22 × 71) =
(2(4 - 2) × 653)/(2(2 - 2) × 71) =
(22 × 653)/(20 × 71) =
(22 × 653)/(1 × 71) =
2.612/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 675/288 × 573/275 × 550/271 × 100.473/300 × 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × 10.448/284 =
- 75/32 × 573/275 × 550/271 × 33.491/100 × 193/99 × 50.239/164 × 737/147 × 5.233/146 × 653/19 × 2.612/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75/32 × 573/275 × 550/271 × 33.491/100 × 193/99 × 50.239/164 × 737/147 × 5.233/146 × 653/19 × 2.612/71 =
- (75 × 573 × 550 × 33.491 × 193 × 50.239 × 737 × 5.233 × 653 × 2.612) / (32 × 275 × 271 × 100 × 99 × 164 × 147 × 146 × 19 × 71) =
- (3 × 52 × 3 × 191 × 2 × 52 × 11 × 107 × 313 × 193 × 7 × 7.177 × 11 × 67 × 5.233 × 653 × 22 × 653) / (25 × 52 × 11 × 271 × 22 × 52 × 32 × 11 × 22 × 41 × 3 × 72 × 2 × 73 × 19 × 71) =
- (23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177) / (210 × 33 × 54 × 72 × 112 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177; 210 × 33 × 54 × 72 × 112 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) = 23 × 32 × 54 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177) / (210 × 33 × 54 × 72 × 112 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- ((23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177) : (23 × 32 × 54 × 7 × 112)) / ((210 × 33 × 54 × 72 × 112 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) : (23 × 32 × 54 × 7 × 112)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 : 112 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177)/(210 : 23 × 33 : 32 × 54 : 54 × 72 : 7 × 112 : 112 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 11(2 - 2) × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177)/(2(10 - 3) × 3(3 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 110 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177)/(27 × 3 × 50 × 7 × 110 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177)/(27 × 3 × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- (67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177)/(27 × 3 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- (67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 426.409 × 5.233 × 7.177)/(128 × 3 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- 1.324.688.108.399.656.779.085.159/2.941.150.321.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.324.688.108.399.656.779.085.159 : 2.941.150.321.536 = - 450.397.961.199 și restul = - 59.077.003.495 ⇒
- 1.324.688.108.399.656.779.085.159 = - 450.397.961.199 × 2.941.150.321.536 - 59.077.003.495 ⇒
- 1.324.688.108.399.656.779.085.159/2.941.150.321.536 =
( - 450.397.961.199 × 2.941.150.321.536 - 59.077.003.495)/2.941.150.321.536 =
( - 450.397.961.199 × 2.941.150.321.536)/2.941.150.321.536 - 59.077.003.495/2.941.150.321.536 =
- 450.397.961.199 - 59.077.003.495/2.941.150.321.536 =
- 450.397.961.199 59.077.003.495/2.941.150.321.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 450.397.961.199 - 59.077.003.495/2.941.150.321.536 =
- 450.397.961.199 - 59.077.003.495 : 2.941.150.321.536 ≈
- 450.397.961.199,02008635977 ≈
- 450.397.961.199,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 450.397.961.199,02008635977 =
- 450.397.961.199,02008635977 × 100/100 =
( - 450.397.961.199,02008635977 × 100)/100 =
- 45.039.796.119.902,008635976965/100 ≈
- 45.039.796.119.902,008635976965% ≈
- 45.039.796.119.902,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 = - 1.324.688.108.399.656.779.085.159/2.941.150.321.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 = - 450.397.961.199 59.077.003.495/2.941.150.321.536
Ca număr zecimal:
- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 ≈ - 450.397.961.199,02
Ca procentaj:
- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 ≈ - 45.039.796.119.902,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.