- 675/248 × 7.441/188 × - 7.445/195 × - 7.560/214 × - 719.910/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/248 × 7.441/188 × - 7.445/195 × - 7.560/214 × - 719.910/571 =
675/248 × 7.441/188 × 7.445/195 × 7.560/214 × 719.910/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/248
675/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
248 = 23 × 31
CMMDC (675; 248) = 1
Fracția: 7.441/188
7.441/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.441 = 7 × 1.063
188 = 22 × 47
CMMDC (7.441; 188) = 1
Fracția: 7.445/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (7.445; 195) = 5
7.445/195 =
(7.445 : 5)/(195 : 5) =
1.489/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.445/195 =
(5 × 1.489)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 1.489) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 1.489)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1.489)/(3 × 1 × 13) =
1.489/39
Fracția: 7.560/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.560 = 23 × 33 × 5 × 7
214 = 2 × 107
CMMDC (7.560; 214) = 2
7.560/214 =
(7.560 : 2)/(214 : 2) =
3.780/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.560/214 =
(23 × 33 × 5 × 7)/(2 × 107) =
((23 × 33 × 5 × 7) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 5 × 7)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 33 × 5 × 7)/(1 × 107) =
(22 × 33 × 5 × 7)/(1 × 107) =
3.780/107
Fracția: 719.910/571
719.910/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.910 = 2 × 32 × 5 × 19 × 421
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.910; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/248 × 7.441/188 × 7.445/195 × 7.560/214 × 719.910/571 =
675/248 × 7.441/188 × 1.489/39 × 3.780/107 × 719.910/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
675/248 × 7.441/188 × 1.489/39 × 3.780/107 × 719.910/571 =
(675 × 7.441 × 1.489 × 3.780 × 719.910) / (248 × 188 × 39 × 107 × 571) =
(33 × 52 × 7 × 1.063 × 1.489 × 22 × 33 × 5 × 7 × 2 × 32 × 5 × 19 × 421) / (23 × 31 × 22 × 47 × 3 × 13 × 107 × 571) =
(23 × 38 × 54 × 72 × 19 × 421 × 1.063 × 1.489) / (25 × 3 × 13 × 31 × 47 × 107 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 54 × 72 × 19 × 421 × 1.063 × 1.489; 25 × 3 × 13 × 31 × 47 × 107 × 571) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 54 × 72 × 19 × 421 × 1.063 × 1.489) / (25 × 3 × 13 × 31 × 47 × 107 × 571) =
((23 × 38 × 54 × 72 × 19 × 421 × 1.063 × 1.489) : (23 × 3)) / ((25 × 3 × 13 × 31 × 47 × 107 × 571) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 38 : 3 × 54 × 72 × 19 × 421 × 1.063 × 1.489)/(25 : 23 × 3 : 3 × 13 × 31 × 47 × 107 × 571) =
(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 54 × 72 × 19 × 421 × 1.063 × 1.489)/(2(5 - 3) × 1 × 13 × 31 × 47 × 107 × 571) =
(20 × 37 × 54 × 72 × 19 × 421 × 1.063 × 1.489)/(22 × 1 × 13 × 31 × 47 × 107 × 571) =
(1 × 37 × 54 × 72 × 19 × 421 × 1.063 × 1.489)/(22 × 1 × 13 × 31 × 47 × 107 × 571) =
(37 × 54 × 72 × 19 × 421 × 1.063 × 1.489)/(22 × 13 × 31 × 47 × 107 × 571) =
(2.187 × 625 × 49 × 19 × 421 × 1.063 × 1.489)/(4 × 13 × 31 × 47 × 107 × 571) =
847.985.721.238.411.875/4.628.953.108
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
847.985.721.238.411.875 : 4.628.953.108 = 183.191.685 și restul = 1.597.904.895 ⇒
847.985.721.238.411.875 = 183.191.685 × 4.628.953.108 + 1.597.904.895 ⇒
847.985.721.238.411.875/4.628.953.108 =
(183.191.685 × 4.628.953.108 + 1.597.904.895)/4.628.953.108 =
(183.191.685 × 4.628.953.108)/4.628.953.108 + 1.597.904.895/4.628.953.108 =
183.191.685 + 1.597.904.895/4.628.953.108 =
183.191.685 1.597.904.895/4.628.953.108
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
183.191.685 + 1.597.904.895/4.628.953.108 =
183.191.685 + 1.597.904.895 : 4.628.953.108 ≈
183.191.685,345197900631 ≈
183.191.685,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
183.191.685,345197900631 =
183.191.685,345197900631 × 100/100 =
(183.191.685,345197900631 × 100)/100 =
18.319.168.534,51979006308/100 ≈
18.319.168.534,51979006308% ≈
18.319.168.534,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/248 × 7.441/188 × - 7.445/195 × - 7.560/214 × - 719.910/571 = 847.985.721.238.411.875/4.628.953.108
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/248 × 7.441/188 × - 7.445/195 × - 7.560/214 × - 719.910/571 = 183.191.685 1.597.904.895/4.628.953.108
Ca număr zecimal:
- 675/248 × 7.441/188 × - 7.445/195 × - 7.560/214 × - 719.910/571 ≈ 183.191.685,35
Ca procentaj:
- 675/248 × 7.441/188 × - 7.445/195 × - 7.560/214 × - 719.910/571 ≈ 18.319.168.534,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.