- 675/121 × - 218/118 × - 8.931/141 × 8.921/128 × 219/120 × - 215/124 × 221/113 × - 10.194/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/121 × - 218/118 × - 8.931/141 × 8.921/128 × 219/120 × - 215/124 × 221/113 × - 10.194/128 =
- 675/121 × 218/118 × 8.931/141 × 8.921/128 × 219/120 × 215/124 × 221/113 × 10.194/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/121
675/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
121 = 112
CMMDC (675; 121) = 1
Fracția: 218/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
118 = 2 × 59
CMMDC (218; 118) = 2
218/118 =
(218 : 2)/(118 : 2) =
109/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/118 =
(2 × 109)/(2 × 59) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 109)/(1 × 59) =
109/59
Fracția: 8.931/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.931 = 3 × 13 × 229
141 = 3 × 47
CMMDC (8.931; 141) = 3
8.931/141 =
(8.931 : 3)/(141 : 3) =
2.977/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.931/141 =
(3 × 13 × 229)/(3 × 47) =
((3 × 13 × 229) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 229)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 13 × 229)/(1 × 47) =
2.977/47
Fracția: 8.921/128
8.921/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.921 = 11 × 811
128 = 27
CMMDC (8.921; 128) = 1
Fracția: 219/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (219; 120) = 3
219/120 =
(219 : 3)/(120 : 3) =
73/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/120 =
(3 × 73)/(23 × 3 × 5) =
((3 × 73) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 73)/(23 × 1 × 5) =
73/40
Fracția: 215/124
215/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
124 = 22 × 31
CMMDC (215; 124) = 1
Fracția: 221/113
221/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 113) = 1
Fracția: 10.194/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
128 = 27
CMMDC (10.194; 128) = 2
10.194/128 =
(10.194 : 2)/(128 : 2) =
5.097/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/128 =
(2 × 3 × 1.699)/27 =
((2 × 3 × 1.699) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.699)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 1.699)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 1.699)/26 =
5.097/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 675/121 × 218/118 × 8.931/141 × 8.921/128 × 219/120 × 215/124 × 221/113 × 10.194/128 =
- 675/121 × 109/59 × 2.977/47 × 8.921/128 × 73/40 × 215/124 × 221/113 × 5.097/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 675/121 × 109/59 × 2.977/47 × 8.921/128 × 73/40 × 215/124 × 221/113 × 5.097/64 =
- (675 × 109 × 2.977 × 8.921 × 73 × 215 × 221 × 5.097) / (121 × 59 × 47 × 128 × 40 × 124 × 113 × 64) =
- (33 × 52 × 109 × 13 × 229 × 11 × 811 × 73 × 5 × 43 × 13 × 17 × 3 × 1.699) / (112 × 59 × 47 × 27 × 23 × 5 × 22 × 31 × 113 × 26) =
- (34 × 53 × 11 × 132 × 17 × 43 × 73 × 109 × 229 × 811 × 1.699) / (218 × 5 × 112 × 31 × 47 × 59 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 53 × 11 × 132 × 17 × 43 × 73 × 109 × 229 × 811 × 1.699; 218 × 5 × 112 × 31 × 47 × 59 × 113) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 53 × 11 × 132 × 17 × 43 × 73 × 109 × 229 × 811 × 1.699) / (218 × 5 × 112 × 31 × 47 × 59 × 113) =
- ((34 × 53 × 11 × 132 × 17 × 43 × 73 × 109 × 229 × 811 × 1.699) : (5 × 11)) / ((218 × 5 × 112 × 31 × 47 × 59 × 113) : (5 × 11)) =
- (34 × 53 : 5 × 11 : 11 × 132 × 17 × 43 × 73 × 109 × 229 × 811 × 1.699)/(218 × 5 : 5 × 112 : 11 × 31 × 47 × 59 × 113) =
- (34 × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 17 × 43 × 73 × 109 × 229 × 811 × 1.699)/(218 × 1 × 11(2 - 1) × 31 × 47 × 59 × 113) =
- (34 × 52 × 1 × 132 × 17 × 43 × 73 × 109 × 229 × 811 × 1.699)/(218 × 1 × 111 × 31 × 47 × 59 × 113) =
- (34 × 52 × 1 × 132 × 17 × 43 × 73 × 109 × 229 × 811 × 1.699)/(218 × 1 × 11 × 31 × 47 × 59 × 113) =
- (34 × 52 × 132 × 17 × 43 × 73 × 109 × 229 × 811 × 1.699)/(218 × 11 × 31 × 47 × 59 × 113) =
- (81 × 25 × 169 × 17 × 43 × 73 × 109 × 229 × 811 × 1.699)/(262.144 × 11 × 31 × 47 × 59 × 113) =
- 628.099.116.627.875.955.075/28.010.613.047.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 628.099.116.627.875.955.075 : 28.010.613.047.296 = - 22.423.611 și restul = - 25.783.785.849.219 ⇒
- 628.099.116.627.875.955.075 = - 22.423.611 × 28.010.613.047.296 - 25.783.785.849.219 ⇒
- 628.099.116.627.875.955.075/28.010.613.047.296 =
( - 22.423.611 × 28.010.613.047.296 - 25.783.785.849.219)/28.010.613.047.296 =
( - 22.423.611 × 28.010.613.047.296)/28.010.613.047.296 - 25.783.785.849.219/28.010.613.047.296 =
- 22.423.611 - 25.783.785.849.219/28.010.613.047.296 =
- 22.423.611 25.783.785.849.219/28.010.613.047.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.423.611 - 25.783.785.849.219/28.010.613.047.296 =
- 22.423.611 - 25.783.785.849.219 : 28.010.613.047.296 ≈
- 22.423.611,920500590461 ≈
- 22.423.611,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.423.611,920500590461 =
- 22.423.611,920500590461 × 100/100 =
( - 22.423.611,920500590461 × 100)/100 =
- 2.242.361.192,05005904613/100 ≈
- 2.242.361.192,05005904613% ≈
- 2.242.361.192,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/121 × - 218/118 × - 8.931/141 × 8.921/128 × 219/120 × - 215/124 × 221/113 × - 10.194/128 = - 628.099.116.627.875.955.075/28.010.613.047.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/121 × - 218/118 × - 8.931/141 × 8.921/128 × 219/120 × - 215/124 × 221/113 × - 10.194/128 = - 22.423.611 25.783.785.849.219/28.010.613.047.296
Ca număr zecimal:
- 675/121 × - 218/118 × - 8.931/141 × 8.921/128 × 219/120 × - 215/124 × 221/113 × - 10.194/128 ≈ - 22.423.611,92
Ca procentaj:
- 675/121 × - 218/118 × - 8.931/141 × 8.921/128 × 219/120 × - 215/124 × 221/113 × - 10.194/128 ≈ - 2.242.361.192,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.