- 675/114 × - 204/114 × 2.220/113 × - 10.073/116 × - 196/104 × - 213/99 × - 223/120 × 10.147/95 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/114 × - 204/114 × 2.220/113 × - 10.073/116 × - 196/104 × - 213/99 × - 223/120 × 10.147/95 =
675/114 × 204/114 × 2.220/113 × 10.073/116 × 196/104 × 213/99 × 223/120 × 10.147/95
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (675; 114) = 3
675/114 =
(675 : 3)/(114 : 3) =
225/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
675/114 =
(33 × 52)/(2 × 3 × 19) =
((33 × 52) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 52)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(3(3 - 1) × 52)/(2 × 1 × 19) =
(32 × 52)/(2 × 1 × 19) =
225/38
Fracția: 204/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (204; 114) = 2 × 3 = 6
204/114 =
(204 : 6)/(114 : 6) =
34/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/114 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 19) =
34/19
Fracția: 2.220/113
2.220/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.220 = 22 × 3 × 5 × 37
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.220; 113) = 1
Fracția: 10.073/116
10.073/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.073 = 7 × 1.439
116 = 22 × 29
CMMDC (10.073; 116) = 1
Fracția: 196/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
104 = 23 × 13
CMMDC (196; 104) = 22 = 4
196/104 =
(196 : 4)/(104 : 4) =
49/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/104 =
(22 × 72)/(23 × 13) =
((22 × 72) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 72)/(21 × 13) =
(1 × 72)/(2 × 13) =
49/26
Fracția: 213/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
99 = 32 × 11
CMMDC (213; 99) = 3
213/99 =
(213 : 3)/(99 : 3) =
71/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/99 =
(3 × 71)/(32 × 11) =
((3 × 71) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 71)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 71)/(31 × 11) =
(1 × 71)/(3 × 11) =
71/33
Fracția: 223/120
223/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (223; 120) = 1
Fracția: 10.147/95
10.147/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.147 = 73 × 139
95 = 5 × 19
CMMDC (10.147; 95) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/114 × 204/114 × 2.220/113 × 10.073/116 × 196/104 × 213/99 × 223/120 × 10.147/95 =
225/38 × 34/19 × 2.220/113 × 10.073/116 × 49/26 × 71/33 × 223/120 × 10.147/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
225/38 × 34/19 × 2.220/113 × 10.073/116 × 49/26 × 71/33 × 223/120 × 10.147/95 =
(225 × 34 × 2.220 × 10.073 × 49 × 71 × 223 × 10.147) / (38 × 19 × 113 × 116 × 26 × 33 × 120 × 95) =
(32 × 52 × 2 × 17 × 22 × 3 × 5 × 37 × 7 × 1.439 × 72 × 71 × 223 × 73 × 139) / (2 × 19 × 19 × 113 × 22 × 29 × 2 × 13 × 3 × 11 × 23 × 3 × 5 × 5 × 19) =
(23 × 33 × 53 × 73 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 223 × 1.439) / (27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 193 × 29 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 73 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 223 × 1.439; 27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 193 × 29 × 113) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 73 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 223 × 1.439) / (27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 193 × 29 × 113) =
((23 × 33 × 53 × 73 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 223 × 1.439) : (23 × 32 × 52)) / ((27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 193 × 29 × 113) : (23 × 32 × 52)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 53 : 52 × 73 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 223 × 1.439)/(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 × 193 × 29 × 113) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 73 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 223 × 1.439)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 193 × 29 × 113) =
(20 × 31 × 51 × 73 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 223 × 1.439)/(24 × 30 × 50 × 11 × 13 × 193 × 29 × 113) =
(1 × 3 × 5 × 73 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 223 × 1.439)/(24 × 1 × 1 × 11 × 13 × 193 × 29 × 113) =
(3 × 5 × 73 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 223 × 1.439)/(24 × 11 × 13 × 193 × 29 × 113) =
(3 × 5 × 343 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 223 × 1.439)/(16 × 11 × 13 × 6.859 × 29 × 113) =
748.165.522.101.161.745/51.427.245.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
748.165.522.101.161.745 : 51.427.245.584 = 14.548.037 și restul = 50.537.043.137 ⇒
748.165.522.101.161.745 = 14.548.037 × 51.427.245.584 + 50.537.043.137 ⇒
748.165.522.101.161.745/51.427.245.584 =
(14.548.037 × 51.427.245.584 + 50.537.043.137)/51.427.245.584 =
(14.548.037 × 51.427.245.584)/51.427.245.584 + 50.537.043.137/51.427.245.584 =
14.548.037 + 50.537.043.137/51.427.245.584 =
14.548.037 50.537.043.137/51.427.245.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.548.037 + 50.537.043.137/51.427.245.584 =
14.548.037 + 50.537.043.137 : 51.427.245.584 ≈
14.548.037,982690061719 ≈
14.548.037,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.548.037,982690061719 =
14.548.037,982690061719 × 100/100 =
(14.548.037,982690061719 × 100)/100 =
1.454.803.798,269006171941/100 ≈
1.454.803.798,269006171941% ≈
1.454.803.798,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/114 × - 204/114 × 2.220/113 × - 10.073/116 × - 196/104 × - 213/99 × - 223/120 × 10.147/95 = 748.165.522.101.161.745/51.427.245.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/114 × - 204/114 × 2.220/113 × - 10.073/116 × - 196/104 × - 213/99 × - 223/120 × 10.147/95 = 14.548.037 50.537.043.137/51.427.245.584
Ca număr zecimal:
- 675/114 × - 204/114 × 2.220/113 × - 10.073/116 × - 196/104 × - 213/99 × - 223/120 × 10.147/95 ≈ 14.548.037,98
Ca procentaj:
- 675/114 × - 204/114 × 2.220/113 × - 10.073/116 × - 196/104 × - 213/99 × - 223/120 × 10.147/95 ≈ 1.454.803.798,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.