- 675/1.053 × 8.803/639 × - 6.848/646 × 10.649/634 × 962.984/1.413 × 1.078/657 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/1.053 × 8.803/639 × - 6.848/646 × 10.649/634 × 962.984/1.413 × 1.078/657 =
675/1.053 × 8.803/639 × 6.848/646 × 10.649/634 × 962.984/1.413 × 1.078/657
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
1.053 = 34 × 13
CMMDC (675; 1.053) = 33 = 27
675/1.053 =
(675 : 27)/(1.053 : 27) =
25/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
675/1.053 =
(33 × 52)/(34 × 13) =
((33 × 52) : 33)/((34 × 13) : 33) =
(33 : 33 × 52)/(34 : 33 × 13) =
(3(3 - 3) × 52)/(3(4 - 3) × 13) =
(30 × 52)/(31 × 13) =
(1 × 52)/(3 × 13) =
25/39
Fracția: 8.803/639
8.803/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
639 = 32 × 71
CMMDC (8.803; 639) = 1
Fracția: 6.848/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.848 = 26 × 107
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (6.848; 646) = 2
6.848/646 =
(6.848 : 2)/(646 : 2) =
3.424/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.848/646 =
(26 × 107)/(2 × 17 × 19) =
((26 × 107) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(26 : 2 × 107)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(6 - 1) × 107)/(1 × 17 × 19) =
(25 × 107)/(1 × 17 × 19) =
3.424/323
Fracția: 10.649/634
10.649/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
634 = 2 × 317
CMMDC (10.649; 634) = 1
Fracția: 962.984/1.413
962.984/1.413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.984 = 23 × 11 × 31 × 353
1.413 = 32 × 157
CMMDC (962.984; 1.413) = 1
Fracția: 1.078/657
1.078/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
657 = 32 × 73
CMMDC (1.078; 657) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/1.053 × 8.803/639 × 6.848/646 × 10.649/634 × 962.984/1.413 × 1.078/657 =
25/39 × 8.803/639 × 3.424/323 × 10.649/634 × 962.984/1.413 × 1.078/657
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/39 × 8.803/639 × 3.424/323 × 10.649/634 × 962.984/1.413 × 1.078/657 =
(25 × 8.803 × 3.424 × 10.649 × 962.984 × 1.078) / (39 × 639 × 323 × 634 × 1.413 × 657) =
(52 × 8.803 × 25 × 107 × 23 × 463 × 23 × 11 × 31 × 353 × 2 × 72 × 11) / (3 × 13 × 32 × 71 × 17 × 19 × 2 × 317 × 32 × 157 × 32 × 73) =
(29 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 107 × 353 × 463 × 8.803) / (2 × 37 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 157 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 107 × 353 × 463 × 8.803; 2 × 37 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 157 × 317) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 107 × 353 × 463 × 8.803) / (2 × 37 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 157 × 317) =
((29 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 107 × 353 × 463 × 8.803) : 2) / ((2 × 37 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 157 × 317) : 2) =
(29 : 2 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 107 × 353 × 463 × 8.803)/(2 : 2 × 37 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 157 × 317) =
(2(9 - 1) × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 107 × 353 × 463 × 8.803)/(1 × 37 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 157 × 317) =
(28 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 107 × 353 × 463 × 8.803)/(1 × 37 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 157 × 317) =
(28 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 107 × 353 × 463 × 8.803)/(37 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 157 × 317) =
(256 × 25 × 49 × 121 × 23 × 31 × 107 × 353 × 463 × 8.803)/(2.187 × 13 × 17 × 19 × 71 × 73 × 157 × 317) =
4.165.058.734.902.625.683.200/2.368.834.835.971.851
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.165.058.734.902.625.683.200 : 2.368.834.835.971.851 = 1.758.273 și restul = 401.353.891.309.877 ⇒
4.165.058.734.902.625.683.200 = 1.758.273 × 2.368.834.835.971.851 + 401.353.891.309.877 ⇒
4.165.058.734.902.625.683.200/2.368.834.835.971.851 =
(1.758.273 × 2.368.834.835.971.851 + 401.353.891.309.877)/2.368.834.835.971.851 =
(1.758.273 × 2.368.834.835.971.851)/2.368.834.835.971.851 + 401.353.891.309.877/2.368.834.835.971.851 =
1.758.273 + 401.353.891.309.877/2.368.834.835.971.851 =
1.758.273 401.353.891.309.877/2.368.834.835.971.851
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.758.273 + 401.353.891.309.877/2.368.834.835.971.851 =
1.758.273 + 401.353.891.309.877 : 2.368.834.835.971.851 ≈
1.758.273,169430930859 ≈
1.758.273,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.758.273,169430930859 =
1.758.273,169430930859 × 100/100 =
(1.758.273,169430930859 × 100)/100 =
175.827.316,943093085897/100 ≈
175.827.316,943093085897% ≈
175.827.316,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/1.053 × 8.803/639 × - 6.848/646 × 10.649/634 × 962.984/1.413 × 1.078/657 = 4.165.058.734.902.625.683.200/2.368.834.835.971.851
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/1.053 × 8.803/639 × - 6.848/646 × 10.649/634 × 962.984/1.413 × 1.078/657 = 1.758.273 401.353.891.309.877/2.368.834.835.971.851
Ca număr zecimal:
- 675/1.053 × 8.803/639 × - 6.848/646 × 10.649/634 × 962.984/1.413 × 1.078/657 ≈ 1.758.273,17
Ca procentaj:
- 675/1.053 × 8.803/639 × - 6.848/646 × 10.649/634 × 962.984/1.413 × 1.078/657 ≈ 175.827.316,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.