- 675/1.053 × - 8.821/652 × - 6.853/661 × - 10.650/638 × 962.990/1.417 × - 1.093/662 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/1.053 × - 8.821/652 × - 6.853/661 × - 10.650/638 × 962.990/1.417 × - 1.093/662 =
- 675/1.053 × 8.821/652 × 6.853/661 × 10.650/638 × 962.990/1.417 × 1.093/662
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
1.053 = 34 × 13
CMMDC (675; 1.053) = 33 = 27
675/1.053 =
(675 : 27)/(1.053 : 27) =
25/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
675/1.053 =
(33 × 52)/(34 × 13) =
((33 × 52) : 33)/((34 × 13) : 33) =
(33 : 33 × 52)/(34 : 33 × 13) =
(3(3 - 3) × 52)/(3(4 - 3) × 13) =
(30 × 52)/(31 × 13) =
(1 × 52)/(3 × 13) =
25/39
Fracția: 8.821/652
8.821/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
652 = 22 × 163
CMMDC (8.821; 652) = 1
Fracția: 6.853/661
6.853/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.853 = 7 × 11 × 89
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.853; 661) = 1
Fracția: 10.650/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (10.650; 638) = 2
10.650/638 =
(10.650 : 2)/(638 : 2) =
5.325/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.650/638 =
(2 × 3 × 52 × 71)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 3 × 52 × 71) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 71)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 3 × 52 × 71)/(1 × 11 × 29) =
5.325/319
Fracția: 962.990/1.417
962.990/1.417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.990 = 2 × 5 × 7 × 13.757
1.417 = 13 × 109
CMMDC (962.990; 1.417) = 1
Fracția: 1.093/662
1.093/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
662 = 2 × 331
CMMDC (1.093; 662) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 675/1.053 × 8.821/652 × 6.853/661 × 10.650/638 × 962.990/1.417 × 1.093/662 =
- 25/39 × 8.821/652 × 6.853/661 × 5.325/319 × 962.990/1.417 × 1.093/662
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/39 × 8.821/652 × 6.853/661 × 5.325/319 × 962.990/1.417 × 1.093/662 =
- (25 × 8.821 × 6.853 × 5.325 × 962.990 × 1.093) / (39 × 652 × 661 × 319 × 1.417 × 662) =
- (52 × 8.821 × 7 × 11 × 89 × 3 × 52 × 71 × 2 × 5 × 7 × 13.757 × 1.093) / (3 × 13 × 22 × 163 × 661 × 11 × 29 × 13 × 109 × 2 × 331) =
- (2 × 3 × 55 × 72 × 11 × 71 × 89 × 1.093 × 8.821 × 13.757) / (23 × 3 × 11 × 132 × 29 × 109 × 163 × 331 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 55 × 72 × 11 × 71 × 89 × 1.093 × 8.821 × 13.757; 23 × 3 × 11 × 132 × 29 × 109 × 163 × 331 × 661) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 55 × 72 × 11 × 71 × 89 × 1.093 × 8.821 × 13.757) / (23 × 3 × 11 × 132 × 29 × 109 × 163 × 331 × 661) =
- ((2 × 3 × 55 × 72 × 11 × 71 × 89 × 1.093 × 8.821 × 13.757) : (2 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 11 × 132 × 29 × 109 × 163 × 331 × 661) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 55 × 72 × 11 : 11 × 71 × 89 × 1.093 × 8.821 × 13.757)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 132 × 29 × 109 × 163 × 331 × 661) =
- (1 × 1 × 55 × 72 × 1 × 71 × 89 × 1.093 × 8.821 × 13.757)/(2(3 - 1) × 1 × 1 × 132 × 29 × 109 × 163 × 331 × 661) =
- (1 × 1 × 55 × 72 × 1 × 71 × 89 × 1.093 × 8.821 × 13.757)/(22 × 1 × 1 × 132 × 29 × 109 × 163 × 331 × 661) =
- (55 × 72 × 71 × 89 × 1.093 × 8.821 × 13.757)/(22 × 132 × 29 × 109 × 163 × 331 × 661) =
- (3.125 × 49 × 71 × 89 × 1.093 × 8.821 × 13.757)/(4 × 169 × 29 × 109 × 163 × 331 × 661) =
- 128.338.269.312.848.284.375/76.205.839.099.988
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 128.338.269.312.848.284.375 : 76.205.839.099.988 = - 1.684.100 și restul = - 15.684.558.493.575 ⇒
- 128.338.269.312.848.284.375 = - 1.684.100 × 76.205.839.099.988 - 15.684.558.493.575 ⇒
- 128.338.269.312.848.284.375/76.205.839.099.988 =
( - 1.684.100 × 76.205.839.099.988 - 15.684.558.493.575)/76.205.839.099.988 =
( - 1.684.100 × 76.205.839.099.988)/76.205.839.099.988 - 15.684.558.493.575/76.205.839.099.988 =
- 1.684.100 - 15.684.558.493.575/76.205.839.099.988 =
- 1.684.100 15.684.558.493.575/76.205.839.099.988
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.684.100 - 15.684.558.493.575/76.205.839.099.988 =
- 1.684.100 - 15.684.558.493.575 : 76.205.839.099.988 ≈
- 1.684.100,205818329393 ≈
- 1.684.100,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.684.100,205818329393 =
- 1.684.100,205818329393 × 100/100 =
( - 1.684.100,205818329393 × 100)/100 =
- 168.410.020,581832939331/100 ≈
- 168.410.020,581832939331% ≈
- 168.410.020,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/1.053 × - 8.821/652 × - 6.853/661 × - 10.650/638 × 962.990/1.417 × - 1.093/662 = - 128.338.269.312.848.284.375/76.205.839.099.988
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/1.053 × - 8.821/652 × - 6.853/661 × - 10.650/638 × 962.990/1.417 × - 1.093/662 = - 1.684.100 15.684.558.493.575/76.205.839.099.988
Ca număr zecimal:
- 675/1.053 × - 8.821/652 × - 6.853/661 × - 10.650/638 × 962.990/1.417 × - 1.093/662 ≈ - 1.684.100,21
Ca procentaj:
- 675/1.053 × - 8.821/652 × - 6.853/661 × - 10.650/638 × 962.990/1.417 × - 1.093/662 ≈ - 168.410.020,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.