- 675/1.009 × 8.784/677 × 6.805/627 × - 10.635/634 × 962.953/1.404 × - 1.062/624 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/1.009 × 8.784/677 × 6.805/627 × - 10.635/634 × 962.953/1.404 × - 1.062/624 =
- 675/1.009 × 8.784/677 × 6.805/627 × 10.635/634 × 962.953/1.404 × 1.062/624
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/1.009
675/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (675; 1.009) = 1
Fracția: 8.784/677
8.784/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.784 = 24 × 32 × 61
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.784; 677) = 1
Fracția: 6.805/627
6.805/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.805 = 5 × 1.361
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (6.805; 627) = 1
Fracția: 10.635/634
10.635/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
634 = 2 × 317
CMMDC (10.635; 634) = 1
Fracția: 962.953/1.404
962.953/1.404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.953 = 31 × 31.063
1.404 = 22 × 33 × 13
CMMDC (962.953; 1.404) = 1
Fracția: 1.062/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.062 = 2 × 32 × 59
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (1.062; 624) = 2 × 3 = 6
1.062/624 =
(1.062 : 6)/(624 : 6) =
177/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.062/624 =
(2 × 32 × 59)/(24 × 3 × 13) =
((2 × 32 × 59) : (2 × 3))/((24 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 59)/(24 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 59)/(2(4 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 31 × 59)/(23 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 59)/(23 × 1 × 13) =
177/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 675/1.009 × 8.784/677 × 6.805/627 × 10.635/634 × 962.953/1.404 × 1.062/624 =
- 675/1.009 × 8.784/677 × 6.805/627 × 10.635/634 × 962.953/1.404 × 177/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 675/1.009 × 8.784/677 × 6.805/627 × 10.635/634 × 962.953/1.404 × 177/104 =
- (675 × 8.784 × 6.805 × 10.635 × 962.953 × 177) / (1.009 × 677 × 627 × 634 × 1.404 × 104) =
- (33 × 52 × 24 × 32 × 61 × 5 × 1.361 × 3 × 5 × 709 × 31 × 31.063 × 3 × 59) / (1.009 × 677 × 3 × 11 × 19 × 2 × 317 × 22 × 33 × 13 × 23 × 13) =
- (24 × 37 × 54 × 31 × 59 × 61 × 709 × 1.361 × 31.063) / (26 × 34 × 11 × 132 × 19 × 317 × 677 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 54 × 31 × 59 × 61 × 709 × 1.361 × 31.063; 26 × 34 × 11 × 132 × 19 × 317 × 677 × 1.009) = 24 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 54 × 31 × 59 × 61 × 709 × 1.361 × 31.063) / (26 × 34 × 11 × 132 × 19 × 317 × 677 × 1.009) =
- ((24 × 37 × 54 × 31 × 59 × 61 × 709 × 1.361 × 31.063) : (24 × 34)) / ((26 × 34 × 11 × 132 × 19 × 317 × 677 × 1.009) : (24 × 34)) =
- (24 : 24 × 37 : 34 × 54 × 31 × 59 × 61 × 709 × 1.361 × 31.063)/(26 : 24 × 34 : 34 × 11 × 132 × 19 × 317 × 677 × 1.009) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 4) × 54 × 31 × 59 × 61 × 709 × 1.361 × 31.063)/(2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 11 × 132 × 19 × 317 × 677 × 1.009) =
- (20 × 33 × 54 × 31 × 59 × 61 × 709 × 1.361 × 31.063)/(22 × 30 × 11 × 132 × 19 × 317 × 677 × 1.009) =
- (1 × 33 × 54 × 31 × 59 × 61 × 709 × 1.361 × 31.063)/(22 × 1 × 11 × 132 × 19 × 317 × 677 × 1.009) =
- (33 × 54 × 31 × 59 × 61 × 709 × 1.361 × 31.063)/(22 × 11 × 132 × 19 × 317 × 677 × 1.009) =
- (27 × 625 × 31 × 59 × 61 × 709 × 1.361 × 31.063)/(4 × 11 × 169 × 19 × 317 × 677 × 1.009) =
- 56.433.252.205.599.800.625/30.593.705.317.604
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.433.252.205.599.800.625 : 30.593.705.317.604 = - 1.844.603 și restul = - 11.595.631.509.413 ⇒
- 56.433.252.205.599.800.625 = - 1.844.603 × 30.593.705.317.604 - 11.595.631.509.413 ⇒
- 56.433.252.205.599.800.625/30.593.705.317.604 =
( - 1.844.603 × 30.593.705.317.604 - 11.595.631.509.413)/30.593.705.317.604 =
( - 1.844.603 × 30.593.705.317.604)/30.593.705.317.604 - 11.595.631.509.413/30.593.705.317.604 =
- 1.844.603 - 11.595.631.509.413/30.593.705.317.604 =
- 1.844.603 11.595.631.509.413/30.593.705.317.604
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.844.603 - 11.595.631.509.413/30.593.705.317.604 =
- 1.844.603 - 11.595.631.509.413 : 30.593.705.317.604 ≈
- 1.844.603,37902017389 ≈
- 1.844.603,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.844.603,37902017389 =
- 1.844.603,37902017389 × 100/100 =
( - 1.844.603,37902017389 × 100)/100 =
- 184.460.337,902017388985/100 ≈
- 184.460.337,902017388985% ≈
- 184.460.337,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/1.009 × 8.784/677 × 6.805/627 × - 10.635/634 × 962.953/1.404 × - 1.062/624 = - 56.433.252.205.599.800.625/30.593.705.317.604
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/1.009 × 8.784/677 × 6.805/627 × - 10.635/634 × 962.953/1.404 × - 1.062/624 = - 1.844.603 11.595.631.509.413/30.593.705.317.604
Ca număr zecimal:
- 675/1.009 × 8.784/677 × 6.805/627 × - 10.635/634 × 962.953/1.404 × - 1.062/624 ≈ - 1.844.603,38
Ca procentaj:
- 675/1.009 × 8.784/677 × 6.805/627 × - 10.635/634 × 962.953/1.404 × - 1.062/624 ≈ - 184.460.337,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.