- 675/1.008 × - 8.770/680 × - 6.830/618 × - 10.631/638 × - 962.938/1.402 × - 1.058/651 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/1.008 × - 8.770/680 × - 6.830/618 × - 10.631/638 × - 962.938/1.402 × - 1.058/651 =
675/1.008 × 8.770/680 × 6.830/618 × 10.631/638 × 962.938/1.402 × 1.058/651
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (675; 1.008) = 32 = 9
675/1.008 =
(675 : 9)/(1.008 : 9) =
75/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
675/1.008 =
(33 × 52)/(24 × 32 × 7) =
((33 × 52) : 32)/((24 × 32 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 52)/(24 × 32 : 32 × 7) =
(3(3 - 2) × 52)/(24 × 3(2 - 2) × 7) =
(31 × 52)/(24 × 30 × 7) =
(3 × 52)/(24 × 1 × 7) =
75/112
Fracția: 8.770/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.770 = 2 × 5 × 877
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (8.770; 680) = 2 × 5 = 10
8.770/680 =
(8.770 : 10)/(680 : 10) =
877/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.770/680 =
(2 × 5 × 877)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 877) : (2 × 5))/((23 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 877)/(23 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 877)/(2(3 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 877)/(22 × 1 × 17) =
877/68
Fracția: 6.830/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.830 = 2 × 5 × 683
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (6.830; 618) = 2
6.830/618 =
(6.830 : 2)/(618 : 2) =
3.415/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.830/618 =
(2 × 5 × 683)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 5 × 683) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 683)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 5 × 683)/(1 × 3 × 103) =
3.415/309
Fracția: 10.631/638
10.631/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (10.631; 638) = 1
Fracția: 962.938/1.402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.938 = 2 × 481.469
1.402 = 2 × 701
CMMDC (962.938; 1.402) = 2
962.938/1.402 =
(962.938 : 2)/(1.402 : 2) =
481.469/701
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.938/1.402 =
(2 × 481.469)/(2 × 701) =
((2 × 481.469) : 2)/((2 × 701) : 2) =
(2 : 2 × 481.469)/(2 : 2 × 701) =
(1 × 481.469)/(1 × 701) =
481.469/701
Fracția: 1.058/651
1.058/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (1.058; 651) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/1.008 × 8.770/680 × 6.830/618 × 10.631/638 × 962.938/1.402 × 1.058/651 =
75/112 × 877/68 × 3.415/309 × 10.631/638 × 481.469/701 × 1.058/651
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75/112 × 877/68 × 3.415/309 × 10.631/638 × 481.469/701 × 1.058/651 =
(75 × 877 × 3.415 × 10.631 × 481.469 × 1.058) / (112 × 68 × 309 × 638 × 701 × 651) =
(3 × 52 × 877 × 5 × 683 × 10.631 × 481.469 × 2 × 232) / (24 × 7 × 22 × 17 × 3 × 103 × 2 × 11 × 29 × 701 × 3 × 7 × 31) =
(2 × 3 × 53 × 232 × 683 × 877 × 10.631 × 481.469) / (27 × 32 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 103 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 232 × 683 × 877 × 10.631 × 481.469; 27 × 32 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 103 × 701) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 53 × 232 × 683 × 877 × 10.631 × 481.469) / (27 × 32 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 103 × 701) =
((2 × 3 × 53 × 232 × 683 × 877 × 10.631 × 481.469) : (2 × 3)) / ((27 × 32 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 103 × 701) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 232 × 683 × 877 × 10.631 × 481.469)/(27 : 2 × 32 : 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 103 × 701) =
(1 × 1 × 53 × 232 × 683 × 877 × 10.631 × 481.469)/(2(7 - 1) × 3(2 - 1) × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 103 × 701) =
(1 × 1 × 53 × 232 × 683 × 877 × 10.631 × 481.469)/(26 × 31 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 103 × 701) =
(1 × 1 × 53 × 232 × 683 × 877 × 10.631 × 481.469)/(26 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 103 × 701) =
(53 × 232 × 683 × 877 × 10.631 × 481.469)/(26 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 103 × 701) =
(125 × 529 × 683 × 877 × 10.631 × 481.469)/(64 × 3 × 49 × 11 × 17 × 29 × 31 × 103 × 701) =
202.734.859.299.242.802.625/114.196.777.730.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
202.734.859.299.242.802.625 : 114.196.777.730.112 = 1.775.311 și restul = 63.630.419.937.793 ⇒
202.734.859.299.242.802.625 = 1.775.311 × 114.196.777.730.112 + 63.630.419.937.793 ⇒
202.734.859.299.242.802.625/114.196.777.730.112 =
(1.775.311 × 114.196.777.730.112 + 63.630.419.937.793)/114.196.777.730.112 =
(1.775.311 × 114.196.777.730.112)/114.196.777.730.112 + 63.630.419.937.793/114.196.777.730.112 =
1.775.311 + 63.630.419.937.793/114.196.777.730.112 =
1.775.311 63.630.419.937.793/114.196.777.730.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.775.311 + 63.630.419.937.793/114.196.777.730.112 =
1.775.311 + 63.630.419.937.793 : 114.196.777.730.112 ≈
1.775.311,557199784465 ≈
1.775.311,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.775.311,557199784465 =
1.775.311,557199784465 × 100/100 =
(1.775.311,557199784465 × 100)/100 =
177.531.155,71997844648/100 ≈
177.531.155,71997844648% ≈
177.531.155,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 675/1.008 × - 8.770/680 × - 6.830/618 × - 10.631/638 × - 962.938/1.402 × - 1.058/651 = 202.734.859.299.242.802.625/114.196.777.730.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 675/1.008 × - 8.770/680 × - 6.830/618 × - 10.631/638 × - 962.938/1.402 × - 1.058/651 = 1.775.311 63.630.419.937.793/114.196.777.730.112
Ca număr zecimal:
- 675/1.008 × - 8.770/680 × - 6.830/618 × - 10.631/638 × - 962.938/1.402 × - 1.058/651 ≈ 1.775.311,56
Ca procentaj:
- 675/1.008 × - 8.770/680 × - 6.830/618 × - 10.631/638 × - 962.938/1.402 × - 1.058/651 ≈ 177.531.155,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.