- 674/353 × 645/324 × 633/335 × - 100.556/366 × - 712/353 × 100.535/361 × - 1.498/348 × - 10.512/339 × - 10.511/361 × - 10.501/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 674/353 × 645/324 × 633/335 × - 100.556/366 × - 712/353 × 100.535/361 × - 1.498/348 × - 10.512/339 × - 10.511/361 × - 10.501/333 =
- 674/353 × 645/324 × 633/335 × 100.556/366 × 712/353 × 100.535/361 × 1.498/348 × 10.512/339 × 10.511/361 × 10.501/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/353
674/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (674; 353) = 1
Fracția: 645/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
324 = 22 × 34
CMMDC (645; 324) = 3
645/324 =
(645 : 3)/(324 : 3) =
215/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/324 =
(3 × 5 × 43)/(22 × 34) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 33) =
215/108
Fracția: 633/335
633/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
335 = 5 × 67
CMMDC (633; 335) = 1
Fracția: 100.556/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.556 = 22 × 23 × 1.093
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.556; 366) = 2
100.556/366 =
(100.556 : 2)/(366 : 2) =
50.278/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.556/366 =
(22 × 23 × 1.093)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 23 × 1.093) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 1.093)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 23 × 1.093)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 23 × 1.093)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 23 × 1.093)/(1 × 3 × 61) =
50.278/183
Fracția: 712/353
712/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (712; 353) = 1
Fracția: 100.535/361
100.535/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.535 = 5 × 20.107
361 = 192
CMMDC (100.535; 361) = 1
Fracția: 1.498/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.498 = 2 × 7 × 107
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (1.498; 348) = 2
1.498/348 =
(1.498 : 2)/(348 : 2) =
749/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.498/348 =
(2 × 7 × 107)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 7 × 107) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 107)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 107)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 7 × 107)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 107)/(2 × 3 × 29) =
749/174
Fracția: 10.512/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
339 = 3 × 113
CMMDC (10.512; 339) = 3
10.512/339 =
(10.512 : 3)/(339 : 3) =
3.504/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/339 =
(24 × 32 × 73)/(3 × 113) =
((24 × 32 × 73) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 113) =
(24 × 3(2 - 1) × 73)/(1 × 113) =
(24 × 31 × 73)/(1 × 113) =
(24 × 3 × 73)/(1 × 113) =
3.504/113
Fracția: 10.511/361
10.511/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
361 = 192
CMMDC (10.511; 361) = 1
Fracția: 10.501/333
10.501/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (10.501; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 674/353 × 645/324 × 633/335 × 100.556/366 × 712/353 × 100.535/361 × 1.498/348 × 10.512/339 × 10.511/361 × 10.501/333 =
- 674/353 × 215/108 × 633/335 × 50.278/183 × 712/353 × 100.535/361 × 749/174 × 3.504/113 × 10.511/361 × 10.501/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 674/353 × 215/108 × 633/335 × 50.278/183 × 712/353 × 100.535/361 × 749/174 × 3.504/113 × 10.511/361 × 10.501/333 =
- (674 × 215 × 633 × 50.278 × 712 × 100.535 × 749 × 3.504 × 10.511 × 10.501) / (353 × 108 × 335 × 183 × 353 × 361 × 174 × 113 × 361 × 333) =
- (2 × 337 × 5 × 43 × 3 × 211 × 2 × 23 × 1.093 × 23 × 89 × 5 × 20.107 × 7 × 107 × 24 × 3 × 73 × 23 × 457 × 10.501) / (353 × 22 × 33 × 5 × 67 × 3 × 61 × 353 × 192 × 2 × 3 × 29 × 113 × 192 × 32 × 37) =
- (29 × 32 × 52 × 7 × 232 × 43 × 73 × 89 × 107 × 211 × 337 × 457 × 1.093 × 10.501 × 20.107) / (23 × 37 × 5 × 194 × 29 × 37 × 61 × 67 × 113 × 3532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 7 × 232 × 43 × 73 × 89 × 107 × 211 × 337 × 457 × 1.093 × 10.501 × 20.107; 23 × 37 × 5 × 194 × 29 × 37 × 61 × 67 × 113 × 3532) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 52 × 7 × 232 × 43 × 73 × 89 × 107 × 211 × 337 × 457 × 1.093 × 10.501 × 20.107) / (23 × 37 × 5 × 194 × 29 × 37 × 61 × 67 × 113 × 3532) =
- ((29 × 32 × 52 × 7 × 232 × 43 × 73 × 89 × 107 × 211 × 337 × 457 × 1.093 × 10.501 × 20.107) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 37 × 5 × 194 × 29 × 37 × 61 × 67 × 113 × 3532) : (23 × 32 × 5)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 232 × 43 × 73 × 89 × 107 × 211 × 337 × 457 × 1.093 × 10.501 × 20.107)/(23 : 23 × 37 : 32 × 5 : 5 × 194 × 29 × 37 × 61 × 67 × 113 × 3532) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 232 × 43 × 73 × 89 × 107 × 211 × 337 × 457 × 1.093 × 10.501 × 20.107)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 194 × 29 × 37 × 61 × 67 × 113 × 3532) =
- (26 × 30 × 51 × 7 × 232 × 43 × 73 × 89 × 107 × 211 × 337 × 457 × 1.093 × 10.501 × 20.107)/(20 × 35 × 1 × 194 × 29 × 37 × 61 × 67 × 113 × 3532) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 232 × 43 × 73 × 89 × 107 × 211 × 337 × 457 × 1.093 × 10.501 × 20.107)/(1 × 35 × 1 × 194 × 29 × 37 × 61 × 67 × 113 × 3532) =
- (26 × 5 × 7 × 232 × 43 × 73 × 89 × 107 × 211 × 337 × 457 × 1.093 × 10.501 × 20.107)/(35 × 194 × 29 × 37 × 61 × 67 × 113 × 3532) =
- (64 × 5 × 7 × 529 × 43 × 73 × 89 × 107 × 211 × 337 × 457 × 1.093 × 10.501 × 20.107)/(243 × 130.321 × 29 × 37 × 61 × 67 × 113 × 124.609) =
- 265.641.207.065.672.808.296.107.391.026.880/1.955.477.806.553.812.091.301
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 265.641.207.065.672.808.296.107.391.026.880 : 1.955.477.806.553.812.091.301 = - 135.844.654.526 și restul = - 1.109.946.125.001.476.148.554 ⇒
- 265.641.207.065.672.808.296.107.391.026.880 = - 135.844.654.526 × 1.955.477.806.553.812.091.301 - 1.109.946.125.001.476.148.554 ⇒
- 265.641.207.065.672.808.296.107.391.026.880/1.955.477.806.553.812.091.301 =
( - 135.844.654.526 × 1.955.477.806.553.812.091.301 - 1.109.946.125.001.476.148.554)/1.955.477.806.553.812.091.301 =
( - 135.844.654.526 × 1.955.477.806.553.812.091.301)/1.955.477.806.553.812.091.301 - 1.109.946.125.001.476.148.554/1.955.477.806.553.812.091.301 =
- 135.844.654.526 - 1.109.946.125.001.476.148.554/1.955.477.806.553.812.091.301 =
- 135.844.654.526 1.109.946.125.001.476.148.554/1.955.477.806.553.812.091.301
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 135.844.654.526 - 1.109.946.125.001.476.148.554/1.955.477.806.553.812.091.301 =
- 135.844.654.526 - 1.109.946.125.001.476.148.554 : 1.955.477.806.553.812.091.301 ≈
- 135.844.654.526,56760865364 ≈
- 135.844.654.526,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 135.844.654.526,56760865364 =
- 135.844.654.526,56760865364 × 100/100 =
( - 135.844.654.526,56760865364 × 100)/100 =
- 13.584.465.452.656,760865364029/100 ≈
- 13.584.465.452.656,760865364029% ≈
- 13.584.465.452.656,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 674/353 × 645/324 × 633/335 × - 100.556/366 × - 712/353 × 100.535/361 × - 1.498/348 × - 10.512/339 × - 10.511/361 × - 10.501/333 = - 265.641.207.065.672.808.296.107.391.026.880/1.955.477.806.553.812.091.301
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 674/353 × 645/324 × 633/335 × - 100.556/366 × - 712/353 × 100.535/361 × - 1.498/348 × - 10.512/339 × - 10.511/361 × - 10.501/333 = - 135.844.654.526 1.109.946.125.001.476.148.554/1.955.477.806.553.812.091.301
Ca număr zecimal:
- 674/353 × 645/324 × 633/335 × - 100.556/366 × - 712/353 × 100.535/361 × - 1.498/348 × - 10.512/339 × - 10.511/361 × - 10.501/333 ≈ - 135.844.654.526,57
Ca procentaj:
- 674/353 × 645/324 × 633/335 × - 100.556/366 × - 712/353 × 100.535/361 × - 1.498/348 × - 10.512/339 × - 10.511/361 × - 10.501/333 ≈ - 13.584.465.452.656,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.