- 674/340 × 619/329 × 633/318 × - 100.547/372 × - 707/345 × 100.513/357 × - 1.495/343 × 10.520/338 × - 10.526/359 × 10.510/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 674/340 × 619/329 × 633/318 × - 100.547/372 × - 707/345 × 100.513/357 × - 1.495/343 × 10.520/338 × - 10.526/359 × 10.510/339 =
- 674/340 × 619/329 × 633/318 × 100.547/372 × 707/345 × 100.513/357 × 1.495/343 × 10.520/338 × 10.526/359 × 10.510/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (674; 340) = 2
674/340 =
(674 : 2)/(340 : 2) =
337/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
674/340 =
(2 × 337)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 337) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 337)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 337)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 337)/(2 × 5 × 17) =
337/170
Fracția: 619/329
619/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (619; 329) = 1
Fracția: 633/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (633; 318) = 3
633/318 =
(633 : 3)/(318 : 3) =
211/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
633/318 =
(3 × 211)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 211) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 211)/(2 × 1 × 53) =
211/106
Fracția: 100.547/372
100.547/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.547; 372) = 1
Fracția: 707/345
707/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (707; 345) = 1
Fracția: 100.513/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.513; 357) = 7
100.513/357 =
(100.513 : 7)/(357 : 7) =
14.359/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.513/357 =
(7 × 83 × 173)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 83 × 173) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 83 × 173)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 83 × 173)/(3 × 1 × 17) =
14.359/51
Fracția: 1.495/343
1.495/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.495 = 5 × 13 × 23
343 = 73
CMMDC (1.495; 343) = 1
Fracția: 10.520/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
338 = 2 × 132
CMMDC (10.520; 338) = 2
10.520/338 =
(10.520 : 2)/(338 : 2) =
5.260/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/338 =
(23 × 5 × 263)/(2 × 132) =
((23 × 5 × 263) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 263)/(2 : 2 × 132) =
(2(3 - 1) × 5 × 263)/(1 × 132) =
(22 × 5 × 263)/(1 × 132) =
5.260/169
Fracția: 10.526/359
10.526/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.526; 359) = 1
Fracția: 10.510/339
10.510/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
339 = 3 × 113
CMMDC (10.510; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 674/340 × 619/329 × 633/318 × 100.547/372 × 707/345 × 100.513/357 × 1.495/343 × 10.520/338 × 10.526/359 × 10.510/339 =
- 337/170 × 619/329 × 211/106 × 100.547/372 × 707/345 × 14.359/51 × 1.495/343 × 5.260/169 × 10.526/359 × 10.510/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/170 × 619/329 × 211/106 × 100.547/372 × 707/345 × 14.359/51 × 1.495/343 × 5.260/169 × 10.526/359 × 10.510/339 =
- (337 × 619 × 211 × 100.547 × 707 × 14.359 × 1.495 × 5.260 × 10.526 × 10.510) / (170 × 329 × 106 × 372 × 345 × 51 × 343 × 169 × 359 × 339) =
- (337 × 619 × 211 × 100.547 × 7 × 101 × 83 × 173 × 5 × 13 × 23 × 22 × 5 × 263 × 2 × 19 × 277 × 2 × 5 × 1.051) / (2 × 5 × 17 × 7 × 47 × 2 × 53 × 22 × 3 × 31 × 3 × 5 × 23 × 3 × 17 × 73 × 132 × 359 × 3 × 113) =
- (24 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 83 × 101 × 173 × 211 × 263 × 277 × 337 × 619 × 1.051 × 100.547) / (24 × 34 × 52 × 74 × 132 × 172 × 23 × 31 × 47 × 53 × 113 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 83 × 101 × 173 × 211 × 263 × 277 × 337 × 619 × 1.051 × 100.547; 24 × 34 × 52 × 74 × 132 × 172 × 23 × 31 × 47 × 53 × 113 × 359) = 24 × 52 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 83 × 101 × 173 × 211 × 263 × 277 × 337 × 619 × 1.051 × 100.547) / (24 × 34 × 52 × 74 × 132 × 172 × 23 × 31 × 47 × 53 × 113 × 359) =
- ((24 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 83 × 101 × 173 × 211 × 263 × 277 × 337 × 619 × 1.051 × 100.547) : (24 × 52 × 7 × 13 × 23)) / ((24 × 34 × 52 × 74 × 132 × 172 × 23 × 31 × 47 × 53 × 113 × 359) : (24 × 52 × 7 × 13 × 23)) =
- (24 : 24 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 83 × 101 × 173 × 211 × 263 × 277 × 337 × 619 × 1.051 × 100.547)/(24 : 24 × 34 × 52 : 52 × 74 : 7 × 132 : 13 × 172 × 23 : 23 × 31 × 47 × 53 × 113 × 359) =
- (2(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 101 × 173 × 211 × 263 × 277 × 337 × 619 × 1.051 × 100.547)/(2(4 - 4) × 34 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 13(2 - 1) × 172 × 1 × 31 × 47 × 53 × 113 × 359) =
- (20 × 51 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 101 × 173 × 211 × 263 × 277 × 337 × 619 × 1.051 × 100.547)/(20 × 34 × 50 × 73 × 13 × 172 × 1 × 31 × 47 × 53 × 113 × 359) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 101 × 173 × 211 × 263 × 277 × 337 × 619 × 1.051 × 100.547)/(1 × 34 × 1 × 73 × 13 × 172 × 1 × 31 × 47 × 53 × 113 × 359) =
- (5 × 19 × 83 × 101 × 173 × 211 × 263 × 277 × 337 × 619 × 1.051 × 100.547)/(34 × 73 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 113 × 359) =
- (5 × 19 × 83 × 101 × 173 × 211 × 263 × 277 × 337 × 619 × 1.051 × 100.547)/(81 × 343 × 13 × 289 × 31 × 47 × 53 × 113 × 359) =
- 46.685.232.985.308.930.848.824.378.855/326.985.615.113.028.417
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.685.232.985.308.930.848.824.378.855 : 326.985.615.113.028.417 = - 142.774.577.313 și restul = - 114.993.892.291.875.334 ⇒
- 46.685.232.985.308.930.848.824.378.855 = - 142.774.577.313 × 326.985.615.113.028.417 - 114.993.892.291.875.334 ⇒
- 46.685.232.985.308.930.848.824.378.855/326.985.615.113.028.417 =
( - 142.774.577.313 × 326.985.615.113.028.417 - 114.993.892.291.875.334)/326.985.615.113.028.417 =
( - 142.774.577.313 × 326.985.615.113.028.417)/326.985.615.113.028.417 - 114.993.892.291.875.334/326.985.615.113.028.417 =
- 142.774.577.313 - 114.993.892.291.875.334/326.985.615.113.028.417 =
- 142.774.577.313 114.993.892.291.875.334/326.985.615.113.028.417
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 142.774.577.313 - 114.993.892.291.875.334/326.985.615.113.028.417 =
- 142.774.577.313 - 114.993.892.291.875.334 : 326.985.615.113.028.417 ≈
- 142.774.577.313,351678749697 ≈
- 142.774.577.313,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 142.774.577.313,351678749697 =
- 142.774.577.313,351678749697 × 100/100 =
( - 142.774.577.313,351678749697 × 100)/100 =
- 14.277.457.731.335,167874969706/100 ≈
- 14.277.457.731.335,167874969706% ≈
- 14.277.457.731.335,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 674/340 × 619/329 × 633/318 × - 100.547/372 × - 707/345 × 100.513/357 × - 1.495/343 × 10.520/338 × - 10.526/359 × 10.510/339 = - 46.685.232.985.308.930.848.824.378.855/326.985.615.113.028.417
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 674/340 × 619/329 × 633/318 × - 100.547/372 × - 707/345 × 100.513/357 × - 1.495/343 × 10.520/338 × - 10.526/359 × 10.510/339 = - 142.774.577.313 114.993.892.291.875.334/326.985.615.113.028.417
Ca număr zecimal:
- 674/340 × 619/329 × 633/318 × - 100.547/372 × - 707/345 × 100.513/357 × - 1.495/343 × 10.520/338 × - 10.526/359 × 10.510/339 ≈ - 142.774.577.313,35
Ca procentaj:
- 674/340 × 619/329 × 633/318 × - 100.547/372 × - 707/345 × 100.513/357 × - 1.495/343 × 10.520/338 × - 10.526/359 × 10.510/339 ≈ - 14.277.457.731.335,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.