- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 =
674/1.019 × 8.795/689 × 6.825/633 × 10.639/647 × 962.962/1.413 × 1.081/634
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/1.019
674/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (674; 1.019) = 1
Fracția: 8.795/689
8.795/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.795 = 5 × 1.759
689 = 13 × 53
CMMDC (8.795; 689) = 1
Fracția: 6.825/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.825 = 3 × 52 × 7 × 13
633 = 3 × 211
CMMDC (6.825; 633) = 3
6.825/633 =
(6.825 : 3)/(633 : 3) =
2.275/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.825/633 =
(3 × 52 × 7 × 13)/(3 × 211) =
((3 × 52 × 7 × 13) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7 × 13)/(3 : 3 × 211) =
(1 × 52 × 7 × 13)/(1 × 211) =
2.275/211
Fracția: 10.639/647
10.639/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.639; 647) = 1
Fracția: 962.962/1.413
962.962/1.413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.962 = 2 × 7 × 11 × 132 × 37
1.413 = 32 × 157
CMMDC (962.962; 1.413) = 1
Fracția: 1.081/634
1.081/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.081 = 23 × 47
634 = 2 × 317
CMMDC (1.081; 634) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
674/1.019 × 8.795/689 × 6.825/633 × 10.639/647 × 962.962/1.413 × 1.081/634 =
674/1.019 × 8.795/689 × 2.275/211 × 10.639/647 × 962.962/1.413 × 1.081/634
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
674/1.019 × 8.795/689 × 2.275/211 × 10.639/647 × 962.962/1.413 × 1.081/634 =
(674 × 8.795 × 2.275 × 10.639 × 962.962 × 1.081) / (1.019 × 689 × 211 × 647 × 1.413 × 634) =
(2 × 337 × 5 × 1.759 × 52 × 7 × 13 × 10.639 × 2 × 7 × 11 × 132 × 37 × 23 × 47) / (1.019 × 13 × 53 × 211 × 647 × 32 × 157 × 2 × 317) =
(22 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639) / (2 × 32 × 13 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639; 2 × 32 × 13 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639) / (2 × 32 × 13 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
((22 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639) : (2 × 13)) / ((2 × 32 × 13 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 53 × 72 × 11 × 133 : 13 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(2 : 2 × 32 × 13 : 13 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
(2(2 - 1) × 53 × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(1 × 32 × 1 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
(21 × 53 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(1 × 32 × 1 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
(2 × 53 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(1 × 32 × 1 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
(2 × 53 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(32 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
(2 × 125 × 49 × 11 × 169 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(9 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
5.744.330.852.228.468.249.750/3.302.464.924.296.099
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.744.330.852.228.468.249.750 : 3.302.464.924.296.099 = 1.739.407 și restul = 245.653.363.576.457 ⇒
5.744.330.852.228.468.249.750 = 1.739.407 × 3.302.464.924.296.099 + 245.653.363.576.457 ⇒
5.744.330.852.228.468.249.750/3.302.464.924.296.099 =
(1.739.407 × 3.302.464.924.296.099 + 245.653.363.576.457)/3.302.464.924.296.099 =
(1.739.407 × 3.302.464.924.296.099)/3.302.464.924.296.099 + 245.653.363.576.457/3.302.464.924.296.099 =
1.739.407 + 245.653.363.576.457/3.302.464.924.296.099 =
1.739.407 245.653.363.576.457/3.302.464.924.296.099
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.739.407 + 245.653.363.576.457/3.302.464.924.296.099 =
1.739.407 + 245.653.363.576.457 : 3.302.464.924.296.099 ≈
1.739.407,074384851681 ≈
1.739.407,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.739.407,074384851681 =
1.739.407,074384851681 × 100/100 =
(1.739.407,074384851681 × 100)/100 =
173.940.707,43848516813/100 ≈
173.940.707,43848516813% ≈
173.940.707,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 = 5.744.330.852.228.468.249.750/3.302.464.924.296.099
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 = 1.739.407 245.653.363.576.457/3.302.464.924.296.099
Ca număr zecimal:
- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 ≈ 1.739.407,07
Ca procentaj:
- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 ≈ 173.940.707,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.