- 673/85 × - 168/73 × 7.235/69 × - 1.776/77 × 145/74 × - 157/85 × - 143/81 × 138/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/85 × - 168/73 × 7.235/69 × - 1.776/77 × 145/74 × - 157/85 × - 143/81 × 138/72 =
- 673/85 × 168/73 × 7.235/69 × 1.776/77 × 145/74 × 157/85 × 143/81 × 138/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/85
673/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (673; 85) = 1
Fracția: 168/73
168/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 73) = 1
Fracția: 7.235/69
7.235/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.235 = 5 × 1.447
69 = 3 × 23
CMMDC (7.235; 69) = 1
Fracția: 1.776/77
1.776/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.776 = 24 × 3 × 37
77 = 7 × 11
CMMDC (1.776; 77) = 1
Fracția: 145/74
145/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
74 = 2 × 37
CMMDC (145; 74) = 1
Fracția: 157/85
157/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (157; 85) = 1
Fracția: 143/81
143/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
81 = 34
CMMDC (143; 81) = 1
Fracția: 138/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
72 = 23 × 32
CMMDC (138; 72) = 2 × 3 = 6
138/72 =
(138 : 6)/(72 : 6) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/72 =
(2 × 3 × 23)/(23 × 32) =
((2 × 3 × 23) : (2 × 3))/((23 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23)/(23 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 23)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/85 × 168/73 × 7.235/69 × 1.776/77 × 145/74 × 157/85 × 143/81 × 138/72 =
- 673/85 × 168/73 × 7.235/69 × 1.776/77 × 145/74 × 157/85 × 143/81 × 23/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/85 × 168/73 × 7.235/69 × 1.776/77 × 145/74 × 157/85 × 143/81 × 23/12 =
- (673 × 168 × 7.235 × 1.776 × 145 × 157 × 143 × 23) / (85 × 73 × 69 × 77 × 74 × 85 × 81 × 12) =
- (673 × 23 × 3 × 7 × 5 × 1.447 × 24 × 3 × 37 × 5 × 29 × 157 × 11 × 13 × 23) / (5 × 17 × 73 × 3 × 23 × 7 × 11 × 2 × 37 × 5 × 17 × 34 × 22 × 3) =
- (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 673 × 1.447) / (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 37 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 673 × 1.447; 23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 37 × 73) = 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 673 × 1.447) / (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 37 × 73) =
- ((27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 673 × 1.447) : (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37)) / ((23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 37 × 73) : (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 37 : 37 × 157 × 673 × 1.447)/(23 : 23 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 23 : 23 × 37 : 37 × 73) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 157 × 673 × 1.447)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 73) =
- (24 × 30 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 157 × 673 × 1.447)/(20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 73) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 157 × 673 × 1.447)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 73) =
- (24 × 13 × 29 × 157 × 673 × 1.447)/(34 × 172 × 73) =
- (16 × 13 × 29 × 157 × 673 × 1.447)/(81 × 289 × 73) =
- 922.241.328.944/1.708.857
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 922.241.328.944 : 1.708.857 = - 539.683 și restul = - 256.613 ⇒
- 922.241.328.944 = - 539.683 × 1.708.857 - 256.613 ⇒
- 922.241.328.944/1.708.857 =
( - 539.683 × 1.708.857 - 256.613)/1.708.857 =
( - 539.683 × 1.708.857)/1.708.857 - 256.613/1.708.857 =
- 539.683 - 256.613/1.708.857 =
- 539.683 256.613/1.708.857
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 539.683 - 256.613/1.708.857 =
- 539.683 - 256.613 : 1.708.857 ≈
- 539.683,150166456292 ≈
- 539.683,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 539.683,150166456292 =
- 539.683,150166456292 × 100/100 =
( - 539.683,150166456292 × 100)/100 =
- 53.968.315,016645629213/100 ≈
- 53.968.315,016645629213% ≈
- 53.968.315,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/85 × - 168/73 × 7.235/69 × - 1.776/77 × 145/74 × - 157/85 × - 143/81 × 138/72 = - 922.241.328.944/1.708.857
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/85 × - 168/73 × 7.235/69 × - 1.776/77 × 145/74 × - 157/85 × - 143/81 × 138/72 = - 539.683 256.613/1.708.857
Ca număr zecimal:
- 673/85 × - 168/73 × 7.235/69 × - 1.776/77 × 145/74 × - 157/85 × - 143/81 × 138/72 ≈ - 539.683,15
Ca procentaj:
- 673/85 × - 168/73 × 7.235/69 × - 1.776/77 × 145/74 × - 157/85 × - 143/81 × 138/72 ≈ - 53.968.315,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.