- 673/80 × - 171/78 × 7.235/78 × 1.785/80 × - 148/78 × - 153/88 × - 148/75 × - 129/81 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/80 × - 171/78 × 7.235/78 × 1.785/80 × - 148/78 × - 153/88 × - 148/75 × - 129/81 =
673/80 × 171/78 × 7.235/78 × 1.785/80 × 148/78 × 153/88 × 148/75 × 129/81
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/80
673/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (673; 80) = 1
Fracția: 171/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (171; 78) = 3
171/78 =
(171 : 3)/(78 : 3) =
57/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/78 =
(32 × 19)/(2 × 3 × 13) =
((32 × 19) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 13) =
(31 × 19)/(2 × 1 × 13) =
(3 × 19)/(2 × 1 × 13) =
57/26
Fracția: 7.235/78
7.235/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.235 = 5 × 1.447
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (7.235; 78) = 1
Fracția: 1.785/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
80 = 24 × 5
CMMDC (1.785; 80) = 5
1.785/80 =
(1.785 : 5)/(80 : 5) =
357/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.785/80 =
(3 × 5 × 7 × 17)/(24 × 5) =
((3 × 5 × 7 × 17) : 5)/((24 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 17)/(24 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 7 × 17)/(24 × 1) =
357/16
Fracția: 148/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (148; 78) = 2
148/78 =
(148 : 2)/(78 : 2) =
74/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/78 =
(22 × 37)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 37)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 13) =
74/39
Fracția: 153/88
153/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
88 = 23 × 11
CMMDC (153; 88) = 1
Fracția: 148/75
148/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
75 = 3 × 52
CMMDC (148; 75) = 1
Fracția: 129/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
81 = 34
CMMDC (129; 81) = 3
129/81 =
(129 : 3)/(81 : 3) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
129/81 =
(3 × 43)/34 =
((3 × 43) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 43)/(34 : 3) =
(1 × 43)/3(4 - 1) =
(1 × 43)/33 =
43/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/80 × 171/78 × 7.235/78 × 1.785/80 × 148/78 × 153/88 × 148/75 × 129/81 =
673/80 × 57/26 × 7.235/78 × 357/16 × 74/39 × 153/88 × 148/75 × 43/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/80 × 57/26 × 7.235/78 × 357/16 × 74/39 × 153/88 × 148/75 × 43/27 =
(673 × 57 × 7.235 × 357 × 74 × 153 × 148 × 43) / (80 × 26 × 78 × 16 × 39 × 88 × 75 × 27) =
(673 × 3 × 19 × 5 × 1.447 × 3 × 7 × 17 × 2 × 37 × 32 × 17 × 22 × 37 × 43) / (24 × 5 × 2 × 13 × 2 × 3 × 13 × 24 × 3 × 13 × 23 × 11 × 3 × 52 × 33) =
(23 × 34 × 5 × 7 × 172 × 19 × 372 × 43 × 673 × 1.447) / (213 × 36 × 53 × 11 × 133)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 172 × 19 × 372 × 43 × 673 × 1.447; 213 × 36 × 53 × 11 × 133) = 23 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 7 × 172 × 19 × 372 × 43 × 673 × 1.447) / (213 × 36 × 53 × 11 × 133) =
((23 × 34 × 5 × 7 × 172 × 19 × 372 × 43 × 673 × 1.447) : (23 × 34 × 5)) / ((213 × 36 × 53 × 11 × 133) : (23 × 34 × 5)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 172 × 19 × 372 × 43 × 673 × 1.447)/(213 : 23 × 36 : 34 × 53 : 5 × 11 × 133) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 172 × 19 × 372 × 43 × 673 × 1.447)/(2(13 - 3) × 3(6 - 4) × 5(3 - 1) × 11 × 133) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 172 × 19 × 372 × 43 × 673 × 1.447)/(210 × 32 × 52 × 11 × 133) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 172 × 19 × 372 × 43 × 673 × 1.447)/(210 × 32 × 52 × 11 × 133) =
(7 × 172 × 19 × 372 × 43 × 673 × 1.447)/(210 × 32 × 52 × 11 × 133) =
(7 × 289 × 19 × 1.369 × 43 × 673 × 1.447)/(1.024 × 9 × 25 × 11 × 2.197) =
2.203.459.044.767.449/5.568.076.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.203.459.044.767.449 : 5.568.076.800 = 395.730 și restul = 4.012.703.449 ⇒
2.203.459.044.767.449 = 395.730 × 5.568.076.800 + 4.012.703.449 ⇒
2.203.459.044.767.449/5.568.076.800 =
(395.730 × 5.568.076.800 + 4.012.703.449)/5.568.076.800 =
(395.730 × 5.568.076.800)/5.568.076.800 + 4.012.703.449/5.568.076.800 =
395.730 + 4.012.703.449/5.568.076.800 =
395.730 4.012.703.449/5.568.076.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
395.730 + 4.012.703.449/5.568.076.800 =
395.730 + 4.012.703.449 : 5.568.076.800 ≈
395.730,720662374664 ≈
395.730,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
395.730,720662374664 =
395.730,720662374664 × 100/100 =
(395.730,720662374664 × 100)/100 =
39.573.072,066237466409/100 ≈
39.573.072,066237466409% ≈
39.573.072,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/80 × - 171/78 × 7.235/78 × 1.785/80 × - 148/78 × - 153/88 × - 148/75 × - 129/81 = 2.203.459.044.767.449/5.568.076.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/80 × - 171/78 × 7.235/78 × 1.785/80 × - 148/78 × - 153/88 × - 148/75 × - 129/81 = 395.730 4.012.703.449/5.568.076.800
Ca număr zecimal:
- 673/80 × - 171/78 × 7.235/78 × 1.785/80 × - 148/78 × - 153/88 × - 148/75 × - 129/81 ≈ 395.730,72
Ca procentaj:
- 673/80 × - 171/78 × 7.235/78 × 1.785/80 × - 148/78 × - 153/88 × - 148/75 × - 129/81 ≈ 39.573.072,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.