- 673/73 × - 172/77 × 7.232/74 × - 1.792/80 × 151/85 × 163/78 × 148/73 × 135/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/73 × - 172/77 × 7.232/74 × - 1.792/80 × 151/85 × 163/78 × 148/73 × 135/78 =
- 673/73 × 172/77 × 7.232/74 × 1.792/80 × 151/85 × 163/78 × 148/73 × 135/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/73
673/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (673; 73) = 1
Fracția: 172/77
172/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
77 = 7 × 11
CMMDC (172; 77) = 1
Fracția: 7.232/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.232 = 26 × 113
74 = 2 × 37
CMMDC (7.232; 74) = 2
7.232/74 =
(7.232 : 2)/(74 : 2) =
3.616/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.232/74 =
(26 × 113)/(2 × 37) =
((26 × 113) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 113)/(2 : 2 × 37) =
(2(6 - 1) × 113)/(1 × 37) =
(25 × 113)/(1 × 37) =
3.616/37
Fracția: 1.792/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.792 = 28 × 7
80 = 24 × 5
CMMDC (1.792; 80) = 24 = 16
1.792/80 =
(1.792 : 16)/(80 : 16) =
112/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.792/80 =
(28 × 7)/(24 × 5) =
((28 × 7) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(28 : 24 × 7)/(24 : 24 × 5) =
(2(8 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 5) =
(24 × 7)/(20 × 5) =
(24 × 7)/(1 × 5) =
112/5
Fracția: 151/85
151/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (151; 85) = 1
Fracția: 163/78
163/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (163; 78) = 1
Fracția: 148/73
148/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (148; 73) = 1
Fracția: 135/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (135; 78) = 3
135/78 =
(135 : 3)/(78 : 3) =
45/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/78 =
(33 × 5)/(2 × 3 × 13) =
((33 × 5) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(3(3 - 1) × 5)/(2 × 1 × 13) =
(32 × 5)/(2 × 1 × 13) =
45/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/73 × 172/77 × 7.232/74 × 1.792/80 × 151/85 × 163/78 × 148/73 × 135/78 =
- 673/73 × 172/77 × 3.616/37 × 112/5 × 151/85 × 163/78 × 148/73 × 45/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/73 × 172/77 × 3.616/37 × 112/5 × 151/85 × 163/78 × 148/73 × 45/26 =
- (673 × 172 × 3.616 × 112 × 151 × 163 × 148 × 45) / (73 × 77 × 37 × 5 × 85 × 78 × 73 × 26) =
- (673 × 22 × 43 × 25 × 113 × 24 × 7 × 151 × 163 × 22 × 37 × 32 × 5) / (73 × 7 × 11 × 37 × 5 × 5 × 17 × 2 × 3 × 13 × 73 × 2 × 13) =
- (213 × 32 × 5 × 7 × 37 × 43 × 113 × 151 × 163 × 673) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 5 × 7 × 37 × 43 × 113 × 151 × 163 × 673; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 732) = 22 × 3 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 5 × 7 × 37 × 43 × 113 × 151 × 163 × 673) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 732) =
- ((213 × 32 × 5 × 7 × 37 × 43 × 113 × 151 × 163 × 673) : (22 × 3 × 5 × 7 × 37)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 732) : (22 × 3 × 5 × 7 × 37)) =
- (213 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 37 : 37 × 43 × 113 × 151 × 163 × 673)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 × 37 : 37 × 732) =
- (2(13 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 113 × 151 × 163 × 673)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 732) =
- (211 × 31 × 1 × 1 × 1 × 43 × 113 × 151 × 163 × 673)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 732) =
- (211 × 3 × 1 × 1 × 1 × 43 × 113 × 151 × 163 × 673)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 732) =
- (211 × 3 × 43 × 113 × 151 × 163 × 673)/(5 × 11 × 132 × 17 × 732) =
- (2.048 × 3 × 43 × 113 × 151 × 163 × 673)/(5 × 11 × 169 × 17 × 5.329) =
- 494.513.010.223.104/842.061.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 494.513.010.223.104 : 842.061.935 = - 587.264 și restul = - 350.027.264 ⇒
- 494.513.010.223.104 = - 587.264 × 842.061.935 - 350.027.264 ⇒
- 494.513.010.223.104/842.061.935 =
( - 587.264 × 842.061.935 - 350.027.264)/842.061.935 =
( - 587.264 × 842.061.935)/842.061.935 - 350.027.264/842.061.935 =
- 587.264 - 350.027.264/842.061.935 =
- 587.264 350.027.264/842.061.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 587.264 - 350.027.264/842.061.935 =
- 587.264 - 350.027.264 : 842.061.935 ≈
- 587.264,415678763582 ≈
- 587.264,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 587.264,415678763582 =
- 587.264,415678763582 × 100/100 =
( - 587.264,415678763582 × 100)/100 =
- 58.726.441,567876358168/100 ≈
- 58.726.441,567876358168% ≈
- 58.726.441,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/73 × - 172/77 × 7.232/74 × - 1.792/80 × 151/85 × 163/78 × 148/73 × 135/78 = - 494.513.010.223.104/842.061.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/73 × - 172/77 × 7.232/74 × - 1.792/80 × 151/85 × 163/78 × 148/73 × 135/78 = - 587.264 350.027.264/842.061.935
Ca număr zecimal:
- 673/73 × - 172/77 × 7.232/74 × - 1.792/80 × 151/85 × 163/78 × 148/73 × 135/78 ≈ - 587.264,42
Ca procentaj:
- 673/73 × - 172/77 × 7.232/74 × - 1.792/80 × 151/85 × 163/78 × 148/73 × 135/78 ≈ - 58.726.441,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.