- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 =
673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × 1.147/471 × 1.832/453 × 3.343/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/405
673/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (673; 405) = 1
Fracția: 663/446
663/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
446 = 2 × 223
CMMDC (663; 446) = 1
Fracția: 652/455
652/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (652; 455) = 1
Fracția: 675/428
675/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
428 = 22 × 107
CMMDC (675; 428) = 1
Fracția: 727/451
727/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (727; 451) = 1
Fracția: 749/418
749/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (749; 418) = 1
Fracția: 924/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (924; 426) = 2 × 3 = 6
924/426 =
(924 : 6)/(426 : 6) =
154/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/426 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 71) =
154/71
Fracția: 1.123/461
1.123/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.123; 461) = 1
Fracția: 1.147/471
1.147/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.147 = 31 × 37
471 = 3 × 157
CMMDC (1.147; 471) = 1
Fracția: 1.832/453
1.832/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.832 = 23 × 229
453 = 3 × 151
CMMDC (1.832; 453) = 1
Fracția: 3.343/407
3.343/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (3.343; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × 1.147/471 × 1.832/453 × 3.343/407 =
673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × 749/418 × 154/71 × 1.123/461 × 1.147/471 × 1.832/453 × 3.343/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × 749/418 × 154/71 × 1.123/461 × 1.147/471 × 1.832/453 × 3.343/407 =
(673 × 663 × 652 × 675 × 727 × 749 × 154 × 1.123 × 1.147 × 1.832 × 3.343) / (405 × 446 × 455 × 428 × 451 × 418 × 71 × 461 × 471 × 453 × 407) =
(673 × 3 × 13 × 17 × 22 × 163 × 33 × 52 × 727 × 7 × 107 × 2 × 7 × 11 × 1.123 × 31 × 37 × 23 × 229 × 3.343) / (34 × 5 × 2 × 223 × 5 × 7 × 13 × 22 × 107 × 11 × 41 × 2 × 11 × 19 × 71 × 461 × 3 × 157 × 3 × 151 × 11 × 37) =
(26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 107 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343) / (24 × 36 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 71 × 107 × 151 × 157 × 223 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 107 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343; 24 × 36 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 71 × 107 × 151 × 157 × 223 × 461) = 24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 107 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343) / (24 × 36 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 71 × 107 × 151 × 157 × 223 × 461) =
((26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 107 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343) : (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 107)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 71 × 107 × 151 × 157 × 223 × 461) : (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 107)) =
(26 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 : 37 × 107 : 107 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(24 : 24 × 36 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 19 × 37 : 37 × 41 × 71 × 107 : 107 × 151 × 157 × 223 × 461) =
(2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 19 × 1 × 41 × 71 × 1 × 151 × 157 × 223 × 461) =
(22 × 30 × 50 × 71 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(20 × 32 × 50 × 1 × 112 × 1 × 19 × 1 × 41 × 71 × 1 × 151 × 157 × 223 × 461) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(1 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 1 × 41 × 71 × 1 × 151 × 157 × 223 × 461) =
(22 × 7 × 17 × 31 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(32 × 112 × 19 × 41 × 71 × 151 × 157 × 223 × 461) =
(4 × 7 × 17 × 31 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(9 × 121 × 19 × 41 × 71 × 151 × 157 × 223 × 461) =
1.011.713.025.022.957.461.428/146.793.246.089.062.221
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.011.713.025.022.957.461.428 : 146.793.246.089.062.221 = 6.892 și restul = 13.972.977.140.634.296 ⇒
1.011.713.025.022.957.461.428 = 6.892 × 146.793.246.089.062.221 + 13.972.977.140.634.296 ⇒
1.011.713.025.022.957.461.428/146.793.246.089.062.221 =
(6.892 × 146.793.246.089.062.221 + 13.972.977.140.634.296)/146.793.246.089.062.221 =
(6.892 × 146.793.246.089.062.221)/146.793.246.089.062.221 + 13.972.977.140.634.296/146.793.246.089.062.221 =
6.892 + 13.972.977.140.634.296/146.793.246.089.062.221 =
6.892 13.972.977.140.634.296/146.793.246.089.062.221
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.892 + 13.972.977.140.634.296/146.793.246.089.062.221 =
6.892 + 13.972.977.140.634.296 : 146.793.246.089.062.221 ≈
6.892,095188147363 ≈
6.892,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.892,095188147363 =
6.892,095188147363 × 100/100 =
(6.892,095188147363 × 100)/100 =
689.209,518814736311/100 ≈
689.209,518814736311% ≈
689.209,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 = 1.011.713.025.022.957.461.428/146.793.246.089.062.221
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 = 6.892 13.972.977.140.634.296/146.793.246.089.062.221
Ca număr zecimal:
- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 ≈ 6.892,1
Ca procentaj:
- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 ≈ 689.209,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.