- 673/337 × - 619/317 × - 602/323 × - 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × - 10.534/342 × - 10.508/368 × - 10.509/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/337 × - 619/317 × - 602/323 × - 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × - 10.534/342 × - 10.508/368 × - 10.509/320 =
- 673/337 × 619/317 × 602/323 × 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × 10.534/342 × 10.508/368 × 10.509/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/337
673/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (673; 337) = 1
Fracția: 619/317
619/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (619; 317) = 1
Fracția: 602/323
602/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
323 = 17 × 19
CMMDC (602; 323) = 1
Fracția: 100.554/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.554 = 2 × 3 × 16.759
368 = 24 × 23
CMMDC (100.554; 368) = 2
100.554/368 =
(100.554 : 2)/(368 : 2) =
50.277/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.554/368 =
(2 × 3 × 16.759)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 16.759) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.759)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 16.759)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 16.759)/(23 × 23) =
50.277/184
Fracția: 688/361
688/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
361 = 192
CMMDC (688; 361) = 1
Fracția: 100.515/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
365 = 5 × 73
CMMDC (100.515; 365) = 5
100.515/365 =
(100.515 : 5)/(365 : 5) =
20.103/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.515/365 =
(3 × 5 × 6.701)/(5 × 73) =
((3 × 5 × 6.701) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 6.701)/(5 : 5 × 73) =
(3 × 1 × 6.701)/(1 × 73) =
20.103/73
Fracția: 1.507/346
1.507/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.507 = 11 × 137
346 = 2 × 173
CMMDC (1.507; 346) = 1
Fracția: 10.534/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.534; 342) = 2
10.534/342 =
(10.534 : 2)/(342 : 2) =
5.267/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.534/342 =
(2 × 23 × 229)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 23 × 229) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 229)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 23 × 229)/(1 × 32 × 19) =
5.267/171
Fracția: 10.508/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
368 = 24 × 23
CMMDC (10.508; 368) = 22 = 4
10.508/368 =
(10.508 : 4)/(368 : 4) =
2.627/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/368 =
(22 × 37 × 71)/(24 × 23) =
((22 × 37 × 71) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 37 × 71)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 37 × 71)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 37 × 71)/(22 × 23) =
(1 × 37 × 71)/(22 × 23) =
2.627/92
Fracția: 10.509/320
10.509/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
320 = 26 × 5
CMMDC (10.509; 320) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/337 × 619/317 × 602/323 × 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × 10.534/342 × 10.508/368 × 10.509/320 =
- 673/337 × 619/317 × 602/323 × 50.277/184 × 688/361 × 20.103/73 × 1.507/346 × 5.267/171 × 2.627/92 × 10.509/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/337 × 619/317 × 602/323 × 50.277/184 × 688/361 × 20.103/73 × 1.507/346 × 5.267/171 × 2.627/92 × 10.509/320 =
- (673 × 619 × 602 × 50.277 × 688 × 20.103 × 1.507 × 5.267 × 2.627 × 10.509) / (337 × 317 × 323 × 184 × 361 × 73 × 346 × 171 × 92 × 320) =
- (673 × 619 × 2 × 7 × 43 × 3 × 16.759 × 24 × 43 × 3 × 6.701 × 11 × 137 × 23 × 229 × 37 × 71 × 3 × 31 × 113) / (337 × 317 × 17 × 19 × 23 × 23 × 192 × 73 × 2 × 173 × 32 × 19 × 22 × 23 × 26 × 5) =
- (25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759) / (212 × 32 × 5 × 17 × 194 × 232 × 73 × 173 × 317 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759; 212 × 32 × 5 × 17 × 194 × 232 × 73 × 173 × 317 × 337) = 25 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759) / (212 × 32 × 5 × 17 × 194 × 232 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- ((25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759) : (25 × 32 × 23)) / ((212 × 32 × 5 × 17 × 194 × 232 × 73 × 173 × 317 × 337) : (25 × 32 × 23)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 7 × 11 × 23 : 23 × 31 × 37 × 432 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)/(212 : 25 × 32 : 32 × 5 × 17 × 194 × 232 : 23 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 7 × 11 × 1 × 31 × 37 × 432 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)/(2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 17 × 194 × 23(2 - 1) × 73 × 173 × 317 × 337) =
- (20 × 31 × 7 × 11 × 1 × 31 × 37 × 432 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)/(27 × 30 × 5 × 17 × 194 × 231 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- (1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 31 × 37 × 432 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)/(27 × 1 × 5 × 17 × 194 × 23 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- (3 × 7 × 11 × 31 × 37 × 432 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)/(27 × 5 × 17 × 194 × 23 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- (3 × 7 × 11 × 31 × 37 × 1.849 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)/(128 × 5 × 17 × 130.321 × 23 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- 5.768.974.015.130.006.583.257.185.011.951/43.997.627.807.010.144.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.768.974.015.130.006.583.257.185.011.951 : 43.997.627.807.010.144.640 = - 131.120.114.939 și restul = - 31.493.908.121.370.234.991 ⇒
- 5.768.974.015.130.006.583.257.185.011.951 = - 131.120.114.939 × 43.997.627.807.010.144.640 - 31.493.908.121.370.234.991 ⇒
- 5.768.974.015.130.006.583.257.185.011.951/43.997.627.807.010.144.640 =
( - 131.120.114.939 × 43.997.627.807.010.144.640 - 31.493.908.121.370.234.991)/43.997.627.807.010.144.640 =
( - 131.120.114.939 × 43.997.627.807.010.144.640)/43.997.627.807.010.144.640 - 31.493.908.121.370.234.991/43.997.627.807.010.144.640 =
- 131.120.114.939 - 31.493.908.121.370.234.991/43.997.627.807.010.144.640 =
- 131.120.114.939 31.493.908.121.370.234.991/43.997.627.807.010.144.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 131.120.114.939 - 31.493.908.121.370.234.991/43.997.627.807.010.144.640 =
- 131.120.114.939 - 31.493.908.121.370.234.991 : 43.997.627.807.010.144.640 ≈
- 131.120.114.939,715809230887 ≈
- 131.120.114.939,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 131.120.114.939,715809230887 =
- 131.120.114.939,715809230887 × 100/100 =
( - 131.120.114.939,715809230887 × 100)/100 =
- 13.112.011.493.971,580923088659/100 ≈
- 13.112.011.493.971,580923088659% ≈
- 13.112.011.493.971,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/337 × - 619/317 × - 602/323 × - 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × - 10.534/342 × - 10.508/368 × - 10.509/320 = - 5.768.974.015.130.006.583.257.185.011.951/43.997.627.807.010.144.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/337 × - 619/317 × - 602/323 × - 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × - 10.534/342 × - 10.508/368 × - 10.509/320 = - 131.120.114.939 31.493.908.121.370.234.991/43.997.627.807.010.144.640
Ca număr zecimal:
- 673/337 × - 619/317 × - 602/323 × - 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × - 10.534/342 × - 10.508/368 × - 10.509/320 ≈ - 131.120.114.939,72
Ca procentaj:
- 673/337 × - 619/317 × - 602/323 × - 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × - 10.534/342 × - 10.508/368 × - 10.509/320 ≈ - 13.112.011.493.971,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.