- 673/267 × 875/858 × - 320/501 × - 474/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/267 × 875/858 × - 320/501 × - 474/234 =
- 673/267 × 875/858 × 320/501 × 474/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/267
673/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (673; 267) = 1
Fracția: 875/858
875/858 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (875; 858) = 1
Fracția: 320/501
320/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
501 = 3 × 167
CMMDC (320; 501) = 1
Fracția: 474/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (474; 234) = 2 × 3 = 6
474/234 =
(474 : 6)/(234 : 6) =
79/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/234 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 3 × 13) =
79/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/267 × 875/858 × 320/501 × 474/234 =
- 673/267 × 875/858 × 320/501 × 79/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/267 × 875/858 × 320/501 × 79/39 =
- (673 × 875 × 320 × 79) / (267 × 858 × 501 × 39) =
- (673 × 53 × 7 × 26 × 5 × 79) / (3 × 89 × 2 × 3 × 11 × 13 × 3 × 167 × 3 × 13) =
- (26 × 54 × 7 × 79 × 673) / (2 × 34 × 11 × 132 × 89 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 54 × 7 × 79 × 673; 2 × 34 × 11 × 132 × 89 × 167) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 54 × 7 × 79 × 673) / (2 × 34 × 11 × 132 × 89 × 167) =
- ((26 × 54 × 7 × 79 × 673) : 2) / ((2 × 34 × 11 × 132 × 89 × 167) : 2) =
- (26 : 2 × 54 × 7 × 79 × 673)/(2 : 2 × 34 × 11 × 132 × 89 × 167) =
- (2(6 - 1) × 54 × 7 × 79 × 673)/(1 × 34 × 11 × 132 × 89 × 167) =
- (25 × 54 × 7 × 79 × 673)/(1 × 34 × 11 × 132 × 89 × 167) =
- (25 × 54 × 7 × 79 × 673)/(34 × 11 × 132 × 89 × 167) =
- (32 × 625 × 7 × 79 × 673)/(81 × 11 × 169 × 89 × 167) =
- 7.443.380.000/2.238.055.677
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.443.380.000 : 2.238.055.677 = - 3 și restul = - 729.212.969 ⇒
- 7.443.380.000 = - 3 × 2.238.055.677 - 729.212.969 ⇒
- 7.443.380.000/2.238.055.677 =
( - 3 × 2.238.055.677 - 729.212.969)/2.238.055.677 =
( - 3 × 2.238.055.677)/2.238.055.677 - 729.212.969/2.238.055.677 =
- 3 - 729.212.969/2.238.055.677 =
- 3 729.212.969/2.238.055.677
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 729.212.969/2.238.055.677 =
- 3 - 729.212.969 : 2.238.055.677 ≈
- 3,325824319964 ≈
- 3,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,325824319964 =
- 3,325824319964 × 100/100 =
( - 3,325824319964 × 100)/100 =
- 332,582431996396/100 ≈
- 332,582431996396% ≈
- 332,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/267 × 875/858 × - 320/501 × - 474/234 = - 7.443.380.000/2.238.055.677
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/267 × 875/858 × - 320/501 × - 474/234 = - 3 729.212.969/2.238.055.677
Ca număr zecimal:
- 673/267 × 875/858 × - 320/501 × - 474/234 ≈ - 3,33
Ca procentaj:
- 673/267 × 875/858 × - 320/501 × - 474/234 ≈ - 332,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.