- 673/243 × - 7.436/180 × 7.445/190 × - 7.550/213 × - 719.919/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/243 × - 7.436/180 × 7.445/190 × - 7.550/213 × - 719.919/576 =
673/243 × 7.436/180 × 7.445/190 × 7.550/213 × 719.919/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/243
673/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (673; 243) = 1
Fracția: 7.436/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.436 = 22 × 11 × 132
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.436; 180) = 22 = 4
7.436/180 =
(7.436 : 4)/(180 : 4) =
1.859/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.436/180 =
(22 × 11 × 132)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 11 × 132) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 132)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 132)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 11 × 132)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 132)/(1 × 32 × 5) =
1.859/45
Fracția: 7.445/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (7.445; 190) = 5
7.445/190 =
(7.445 : 5)/(190 : 5) =
1.489/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.445/190 =
(5 × 1.489)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 1.489) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.489)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1.489)/(2 × 1 × 19) =
1.489/38
Fracția: 7.550/213
7.550/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.550 = 2 × 52 × 151
213 = 3 × 71
CMMDC (7.550; 213) = 1
Fracția: 719.919/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.919 = 32 × 41 × 1.951
576 = 26 × 32
CMMDC (719.919; 576) = 32 = 9
719.919/576 =
(719.919 : 9)/(576 : 9) =
79.991/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.919/576 =
(32 × 41 × 1.951)/(26 × 32) =
((32 × 41 × 1.951) : 32)/((26 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 41 × 1.951)/(26 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 41 × 1.951)/(26 × 3(2 - 2)) =
(30 × 41 × 1.951)/(26 × 30) =
(1 × 41 × 1.951)/(26 × 1) =
79.991/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/243 × 7.436/180 × 7.445/190 × 7.550/213 × 719.919/576 =
673/243 × 1.859/45 × 1.489/38 × 7.550/213 × 79.991/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/243 × 1.859/45 × 1.489/38 × 7.550/213 × 79.991/64 =
(673 × 1.859 × 1.489 × 7.550 × 79.991) / (243 × 45 × 38 × 213 × 64) =
(673 × 11 × 132 × 1.489 × 2 × 52 × 151 × 41 × 1.951) / (35 × 32 × 5 × 2 × 19 × 3 × 71 × 26) =
(2 × 52 × 11 × 132 × 41 × 151 × 673 × 1.489 × 1.951) / (27 × 38 × 5 × 19 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 11 × 132 × 41 × 151 × 673 × 1.489 × 1.951; 27 × 38 × 5 × 19 × 71) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 11 × 132 × 41 × 151 × 673 × 1.489 × 1.951) / (27 × 38 × 5 × 19 × 71) =
((2 × 52 × 11 × 132 × 41 × 151 × 673 × 1.489 × 1.951) : (2 × 5)) / ((27 × 38 × 5 × 19 × 71) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11 × 132 × 41 × 151 × 673 × 1.489 × 1.951)/(27 : 2 × 38 × 5 : 5 × 19 × 71) =
(1 × 5(2 - 1) × 11 × 132 × 41 × 151 × 673 × 1.489 × 1.951)/(2(7 - 1) × 38 × 1 × 19 × 71) =
(1 × 51 × 11 × 132 × 41 × 151 × 673 × 1.489 × 1.951)/(26 × 38 × 1 × 19 × 71) =
(1 × 5 × 11 × 132 × 41 × 151 × 673 × 1.489 × 1.951)/(26 × 38 × 1 × 19 × 71) =
(5 × 11 × 132 × 41 × 151 × 673 × 1.489 × 1.951)/(26 × 38 × 19 × 71) =
(5 × 11 × 169 × 41 × 151 × 673 × 1.489 × 1.951)/(64 × 6.561 × 19 × 71) =
112.506.400.315.095.215/566.450.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
112.506.400.315.095.215 : 566.450.496 = 198.616.474 și restul = 104.024.111 ⇒
112.506.400.315.095.215 = 198.616.474 × 566.450.496 + 104.024.111 ⇒
112.506.400.315.095.215/566.450.496 =
(198.616.474 × 566.450.496 + 104.024.111)/566.450.496 =
(198.616.474 × 566.450.496)/566.450.496 + 104.024.111/566.450.496 =
198.616.474 + 104.024.111/566.450.496 =
198.616.474 104.024.111/566.450.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
198.616.474 + 104.024.111/566.450.496 =
198.616.474 + 104.024.111 : 566.450.496 ≈
198.616.474,183642015912 ≈
198.616.474,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
198.616.474,183642015912 =
198.616.474,183642015912 × 100/100 =
(198.616.474,183642015912 × 100)/100 =
19.861.647.418,364201591237/100 ≈
19.861.647.418,364201591237% ≈
19.861.647.418,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/243 × - 7.436/180 × 7.445/190 × - 7.550/213 × - 719.919/576 = 112.506.400.315.095.215/566.450.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/243 × - 7.436/180 × 7.445/190 × - 7.550/213 × - 719.919/576 = 198.616.474 104.024.111/566.450.496
Ca număr zecimal:
- 673/243 × - 7.436/180 × 7.445/190 × - 7.550/213 × - 719.919/576 ≈ 198.616.474,18
Ca procentaj:
- 673/243 × - 7.436/180 × 7.445/190 × - 7.550/213 × - 719.919/576 ≈ 19.861.647.418,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.