- 673/122 × 208/108 × 2.229/118 × - 10.073/115 × 202/94 × 213/114 × 230/122 × 10.168/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/122 × 208/108 × 2.229/118 × - 10.073/115 × 202/94 × 213/114 × 230/122 × 10.168/108 =
673/122 × 208/108 × 2.229/118 × 10.073/115 × 202/94 × 213/114 × 230/122 × 10.168/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/122
673/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (673; 122) = 1
Fracția: 208/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
108 = 22 × 33
CMMDC (208; 108) = 22 = 4
208/108 =
(208 : 4)/(108 : 4) =
52/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/108 =
(24 × 13)/(22 × 33) =
((24 × 13) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(24 : 22 × 13)/(22 : 22 × 33) =
(2(4 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 33) =
(22 × 13)/(20 × 33) =
(22 × 13)/(1 × 33) =
52/27
Fracția: 2.229/118
2.229/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.229 = 3 × 743
118 = 2 × 59
CMMDC (2.229; 118) = 1
Fracția: 10.073/115
10.073/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.073 = 7 × 1.439
115 = 5 × 23
CMMDC (10.073; 115) = 1
Fracția: 202/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
94 = 2 × 47
CMMDC (202; 94) = 2
202/94 =
(202 : 2)/(94 : 2) =
101/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/94 =
(2 × 101)/(2 × 47) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 101)/(1 × 47) =
101/47
Fracția: 213/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (213; 114) = 3
213/114 =
(213 : 3)/(114 : 3) =
71/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/114 =
(3 × 71)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 19) =
71/38
Fracția: 230/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
122 = 2 × 61
CMMDC (230; 122) = 2
230/122 =
(230 : 2)/(122 : 2) =
115/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/122 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 61) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 61) =
115/61
Fracția: 10.168/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
108 = 22 × 33
CMMDC (10.168; 108) = 22 = 4
10.168/108 =
(10.168 : 4)/(108 : 4) =
2.542/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.168/108 =
(23 × 31 × 41)/(22 × 33) =
((23 × 31 × 41) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(23 : 22 × 31 × 41)/(22 : 22 × 33) =
(2(3 - 2) × 31 × 41)/(2(2 - 2) × 33) =
(21 × 31 × 41)/(20 × 33) =
(2 × 31 × 41)/(1 × 33) =
2.542/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/122 × 208/108 × 2.229/118 × 10.073/115 × 202/94 × 213/114 × 230/122 × 10.168/108 =
673/122 × 52/27 × 2.229/118 × 10.073/115 × 101/47 × 71/38 × 115/61 × 2.542/27
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 10.073/115 × 115/61 = 10.073/61
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/122 × 52/27 × 2.229/118 × 10.073/115 × 101/47 × 71/38 × 115/61 × 2.542/27 =
673/122 × 52/27 × 2.229/118 × 10.073/61 × 101/47 × 71/38 × 2.542/27
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.073/61
10.073/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.073 = 7 × 1.439
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.073; 61) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/122 × 52/27 × 2.229/118 × 10.073/61 × 101/47 × 71/38 × 2.542/27 =
(673 × 52 × 2.229 × 10.073 × 101 × 71 × 2.542) / (122 × 27 × 118 × 61 × 47 × 38 × 27) =
(673 × 22 × 13 × 3 × 743 × 7 × 1.439 × 101 × 71 × 2 × 31 × 41) / (2 × 61 × 33 × 2 × 59 × 61 × 47 × 2 × 19 × 33) =
(23 × 3 × 7 × 13 × 31 × 41 × 71 × 101 × 673 × 743 × 1.439) / (23 × 36 × 19 × 47 × 59 × 612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 13 × 31 × 41 × 71 × 101 × 673 × 743 × 1.439; 23 × 36 × 19 × 47 × 59 × 612) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7 × 13 × 31 × 41 × 71 × 101 × 673 × 743 × 1.439) / (23 × 36 × 19 × 47 × 59 × 612) =
((23 × 3 × 7 × 13 × 31 × 41 × 71 × 101 × 673 × 743 × 1.439) : (23 × 3)) / ((23 × 36 × 19 × 47 × 59 × 612) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 13 × 31 × 41 × 71 × 101 × 673 × 743 × 1.439)/(23 : 23 × 36 : 3 × 19 × 47 × 59 × 612) =
(2(3 - 3) × 1 × 7 × 13 × 31 × 41 × 71 × 101 × 673 × 743 × 1.439)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 19 × 47 × 59 × 612) =
(20 × 1 × 7 × 13 × 31 × 41 × 71 × 101 × 673 × 743 × 1.439)/(20 × 35 × 19 × 47 × 59 × 612) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 31 × 41 × 71 × 101 × 673 × 743 × 1.439)/(1 × 35 × 19 × 47 × 59 × 612) =
(7 × 13 × 31 × 41 × 71 × 101 × 673 × 743 × 1.439)/(35 × 19 × 47 × 59 × 612) =
(7 × 13 × 31 × 41 × 71 × 101 × 673 × 743 × 1.439)/(243 × 19 × 47 × 59 × 3.721) =
596.803.466.844.244.751/47.639.743.461
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
596.803.466.844.244.751 : 47.639.743.461 = 12.527.428 și restul = 10.698.096.443 ⇒
596.803.466.844.244.751 = 12.527.428 × 47.639.743.461 + 10.698.096.443 ⇒
596.803.466.844.244.751/47.639.743.461 =
(12.527.428 × 47.639.743.461 + 10.698.096.443)/47.639.743.461 =
(12.527.428 × 47.639.743.461)/47.639.743.461 + 10.698.096.443/47.639.743.461 =
12.527.428 + 10.698.096.443/47.639.743.461 =
12.527.428 10.698.096.443/47.639.743.461
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.527.428 + 10.698.096.443/47.639.743.461 =
12.527.428 + 10.698.096.443 : 47.639.743.461 ≈
12.527.428,224562427624 ≈
12.527.428,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.527.428,224562427624 =
12.527.428,224562427624 × 100/100 =
(12.527.428,224562427624 × 100)/100 =
1.252.742.822,456242762428/100 ≈
1.252.742.822,456242762428% ≈
1.252.742.822,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/122 × 208/108 × 2.229/118 × - 10.073/115 × 202/94 × 213/114 × 230/122 × 10.168/108 = 596.803.466.844.244.751/47.639.743.461
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/122 × 208/108 × 2.229/118 × - 10.073/115 × 202/94 × 213/114 × 230/122 × 10.168/108 = 12.527.428 10.698.096.443/47.639.743.461
Ca număr zecimal:
- 673/122 × 208/108 × 2.229/118 × - 10.073/115 × 202/94 × 213/114 × 230/122 × 10.168/108 ≈ 12.527.428,22
Ca procentaj:
- 673/122 × 208/108 × 2.229/118 × - 10.073/115 × 202/94 × 213/114 × 230/122 × 10.168/108 ≈ 1.252.742.822,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.