- 673/110 × 196/119 × 2.226/111 × 10.068/115 × 199/102 × 213/99 × 216/118 × - 10.153/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/110 × 196/119 × 2.226/111 × 10.068/115 × 199/102 × 213/99 × 216/118 × - 10.153/100 =
673/110 × 196/119 × 2.226/111 × 10.068/115 × 199/102 × 213/99 × 216/118 × 10.153/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/110
673/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (673; 110) = 1
Fracția: 196/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
119 = 7 × 17
CMMDC (196; 119) = 7
196/119 =
(196 : 7)/(119 : 7) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/119 =
(22 × 72)/(7 × 17) =
((22 × 72) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(22 × 72 : 7)/(7 : 7 × 17) =
(22 × 7(2 - 1))/(1 × 17) =
(22 × 71)/(1 × 17) =
(22 × 7)/(1 × 17) =
28/17
Fracția: 2.226/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.226 = 2 × 3 × 7 × 53
111 = 3 × 37
CMMDC (2.226; 111) = 3
2.226/111 =
(2.226 : 3)/(111 : 3) =
742/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.226/111 =
(2 × 3 × 7 × 53)/(3 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 53) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 53)/(3 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 7 × 53)/(1 × 37) =
742/37
Fracția: 10.068/115
10.068/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.068 = 22 × 3 × 839
115 = 5 × 23
CMMDC (10.068; 115) = 1
Fracția: 199/102
199/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (199; 102) = 1
Fracția: 213/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
99 = 32 × 11
CMMDC (213; 99) = 3
213/99 =
(213 : 3)/(99 : 3) =
71/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/99 =
(3 × 71)/(32 × 11) =
((3 × 71) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 71)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 71)/(31 × 11) =
(1 × 71)/(3 × 11) =
71/33
Fracția: 216/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
118 = 2 × 59
CMMDC (216; 118) = 2
216/118 =
(216 : 2)/(118 : 2) =
108/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/118 =
(23 × 33)/(2 × 59) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 59) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 59) =
(22 × 33)/(1 × 59) =
108/59
Fracția: 10.153/100
10.153/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
100 = 22 × 52
CMMDC (10.153; 100) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/110 × 196/119 × 2.226/111 × 10.068/115 × 199/102 × 213/99 × 216/118 × 10.153/100 =
673/110 × 28/17 × 742/37 × 10.068/115 × 199/102 × 71/33 × 108/59 × 10.153/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/110 × 28/17 × 742/37 × 10.068/115 × 199/102 × 71/33 × 108/59 × 10.153/100 =
(673 × 28 × 742 × 10.068 × 199 × 71 × 108 × 10.153) / (110 × 17 × 37 × 115 × 102 × 33 × 59 × 100) =
(673 × 22 × 7 × 2 × 7 × 53 × 22 × 3 × 839 × 199 × 71 × 22 × 33 × 11 × 13 × 71) / (2 × 5 × 11 × 17 × 37 × 5 × 23 × 2 × 3 × 17 × 3 × 11 × 59 × 22 × 52) =
(27 × 34 × 72 × 11 × 13 × 53 × 712 × 199 × 673 × 839) / (24 × 32 × 54 × 112 × 172 × 23 × 37 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 72 × 11 × 13 × 53 × 712 × 199 × 673 × 839; 24 × 32 × 54 × 112 × 172 × 23 × 37 × 59) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 72 × 11 × 13 × 53 × 712 × 199 × 673 × 839) / (24 × 32 × 54 × 112 × 172 × 23 × 37 × 59) =
((27 × 34 × 72 × 11 × 13 × 53 × 712 × 199 × 673 × 839) : (24 × 32 × 11)) / ((24 × 32 × 54 × 112 × 172 × 23 × 37 × 59) : (24 × 32 × 11)) =
(27 : 24 × 34 : 32 × 72 × 11 : 11 × 13 × 53 × 712 × 199 × 673 × 839)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 × 112 : 11 × 172 × 23 × 37 × 59) =
(2(7 - 4) × 3(4 - 2) × 72 × 1 × 13 × 53 × 712 × 199 × 673 × 839)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 37 × 59) =
(23 × 32 × 72 × 1 × 13 × 53 × 712 × 199 × 673 × 839)/(20 × 30 × 54 × 111 × 172 × 23 × 37 × 59) =
(23 × 32 × 72 × 1 × 13 × 53 × 712 × 199 × 673 × 839)/(1 × 1 × 54 × 11 × 172 × 23 × 37 × 59) =
(23 × 32 × 72 × 13 × 53 × 712 × 199 × 673 × 839)/(54 × 11 × 172 × 23 × 37 × 59) =
(8 × 9 × 49 × 13 × 53 × 5.041 × 199 × 673 × 839)/(625 × 11 × 289 × 23 × 37 × 59) =
1.376.875.262.421.529.416/99.759.006.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.376.875.262.421.529.416 : 99.759.006.875 = 13.802.014 și restul = 52.906.683.166 ⇒
1.376.875.262.421.529.416 = 13.802.014 × 99.759.006.875 + 52.906.683.166 ⇒
1.376.875.262.421.529.416/99.759.006.875 =
(13.802.014 × 99.759.006.875 + 52.906.683.166)/99.759.006.875 =
(13.802.014 × 99.759.006.875)/99.759.006.875 + 52.906.683.166/99.759.006.875 =
13.802.014 + 52.906.683.166/99.759.006.875 =
13.802.014 52.906.683.166/99.759.006.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.802.014 + 52.906.683.166/99.759.006.875 =
13.802.014 + 52.906.683.166 : 99.759.006.875 ≈
13.802.014,530344926472 ≈
13.802.014,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.802.014,530344926472 =
13.802.014,530344926472 × 100/100 =
(13.802.014,530344926472 × 100)/100 =
1.380.201.453,034492647158/100 ≈
1.380.201.453,034492647158% ≈
1.380.201.453,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/110 × 196/119 × 2.226/111 × 10.068/115 × 199/102 × 213/99 × 216/118 × - 10.153/100 = 1.376.875.262.421.529.416/99.759.006.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/110 × 196/119 × 2.226/111 × 10.068/115 × 199/102 × 213/99 × 216/118 × - 10.153/100 = 13.802.014 52.906.683.166/99.759.006.875
Ca număr zecimal:
- 673/110 × 196/119 × 2.226/111 × 10.068/115 × 199/102 × 213/99 × 216/118 × - 10.153/100 ≈ 13.802.014,53
Ca procentaj:
- 673/110 × 196/119 × 2.226/111 × 10.068/115 × 199/102 × 213/99 × 216/118 × - 10.153/100 ≈ 1.380.201.453,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.