- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 =
- 673/1.029 × 8.799/680 × 6.839/641 × 10.639/630 × 962.976/1.429 × 1.068/631
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/1.029
673/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.029 = 3 × 73
CMMDC (673; 1.029) = 1
Fracția: 8.799/680
8.799/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.799 = 3 × 7 × 419
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (8.799; 680) = 1
Fracția: 6.839/641
6.839/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.839 = 7 × 977
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.839; 641) = 1
Fracția: 10.639/630
10.639/630 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (10.639; 630) = 1
Fracția: 962.976/1.429
962.976/1.429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.976 = 25 × 3 × 7 × 1.433
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.976; 1.429) = 1
Fracția: 1.068/631
1.068/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.068 = 22 × 3 × 89
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.068; 631) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/1.029 × 8.799/680 × 6.839/641 × 10.639/630 × 962.976/1.429 × 1.068/631 =
- (673 × 8.799 × 6.839 × 10.639 × 962.976 × 1.068) / (1.029 × 680 × 641 × 630 × 1.429 × 631) =
- (673 × 3 × 7 × 419 × 7 × 977 × 10.639 × 25 × 3 × 7 × 1.433 × 22 × 3 × 89) / (3 × 73 × 23 × 5 × 17 × 641 × 2 × 32 × 5 × 7 × 1.429 × 631) =
- (27 × 33 × 73 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639) / (24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 631 × 641 × 1.429)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 73 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639; 24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 631 × 641 × 1.429) = 24 × 33 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 73 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639) / (24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- ((27 × 33 × 73 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639) : (24 × 33 × 73)) / ((24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 631 × 641 × 1.429) : (24 × 33 × 73)) =
- (27 : 24 × 33 : 33 × 73 : 73 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 74 : 73 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 7(3 - 3) × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 7(4 - 3) × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- (23 × 30 × 70 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(20 × 30 × 52 × 71 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- (23 × 1 × 1 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- (23 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(52 × 7 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- (8 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(25 × 7 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- 2.990.547.079.724.958.056/1.719.517.450.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.990.547.079.724.958.056 : 1.719.517.450.525 = - 1.739.178 și restul = - 159.155.789.606 ⇒
- 2.990.547.079.724.958.056 = - 1.739.178 × 1.719.517.450.525 - 159.155.789.606 ⇒
- 2.990.547.079.724.958.056/1.719.517.450.525 =
( - 1.739.178 × 1.719.517.450.525 - 159.155.789.606)/1.719.517.450.525 =
( - 1.739.178 × 1.719.517.450.525)/1.719.517.450.525 - 159.155.789.606/1.719.517.450.525 =
- 1.739.178 - 159.155.789.606/1.719.517.450.525 =
- 1.739.178 159.155.789.606/1.719.517.450.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.739.178 - 159.155.789.606/1.719.517.450.525 =
- 1.739.178 - 159.155.789.606 : 1.719.517.450.525 ≈
- 1.739.178,092558403264 ≈
- 1.739.178,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.739.178,092558403264 =
- 1.739.178,092558403264 × 100/100 =
( - 1.739.178,092558403264 × 100)/100 =
- 173.917.809,255840326448/100 ≈
- 173.917.809,255840326448% ≈
- 173.917.809,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 = - 2.990.547.079.724.958.056/1.719.517.450.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 = - 1.739.178 159.155.789.606/1.719.517.450.525
Ca număr zecimal:
- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 ≈ - 1.739.178,09
Ca procentaj:
- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 ≈ - 173.917.809,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.