- 672/89 × 201/106 × 3.165/113 × 5.116/118 × - 199/127 × - 203/108 × - 188/111 × - 10.164/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/89 × 201/106 × 3.165/113 × 5.116/118 × - 199/127 × - 203/108 × - 188/111 × - 10.164/100 =
- 672/89 × 201/106 × 3.165/113 × 5.116/118 × 199/127 × 203/108 × 188/111 × 10.164/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/89
672/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (672; 89) = 1
Fracția: 201/106
201/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
106 = 2 × 53
CMMDC (201; 106) = 1
Fracția: 3.165/113
3.165/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.165 = 3 × 5 × 211
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.165; 113) = 1
Fracția: 5.116/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.116 = 22 × 1.279
118 = 2 × 59
CMMDC (5.116; 118) = 2
5.116/118 =
(5.116 : 2)/(118 : 2) =
2.558/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.116/118 =
(22 × 1.279)/(2 × 59) =
((22 × 1.279) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 1.279)/(2 : 2 × 59) =
(2(2 - 1) × 1.279)/(1 × 59) =
(21 × 1.279)/(1 × 59) =
(2 × 1.279)/(1 × 59) =
2.558/59
Fracția: 199/127
199/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (199; 127) = 1
Fracția: 203/108
203/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
108 = 22 × 33
CMMDC (203; 108) = 1
Fracția: 188/111
188/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
111 = 3 × 37
CMMDC (188; 111) = 1
Fracția: 10.164/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
100 = 22 × 52
CMMDC (10.164; 100) = 22 = 4
10.164/100 =
(10.164 : 4)/(100 : 4) =
2.541/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/100 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(22 × 52) =
((22 × 3 × 7 × 112) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 112)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 112)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 7 × 112)/(20 × 52) =
(1 × 3 × 7 × 112)/(1 × 52) =
2.541/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 672/89 × 201/106 × 3.165/113 × 5.116/118 × 199/127 × 203/108 × 188/111 × 10.164/100 =
- 672/89 × 201/106 × 3.165/113 × 2.558/59 × 199/127 × 203/108 × 188/111 × 2.541/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 672/89 × 201/106 × 3.165/113 × 2.558/59 × 199/127 × 203/108 × 188/111 × 2.541/25 =
- (672 × 201 × 3.165 × 2.558 × 199 × 203 × 188 × 2.541) / (89 × 106 × 113 × 59 × 127 × 108 × 111 × 25) =
- (25 × 3 × 7 × 3 × 67 × 3 × 5 × 211 × 2 × 1.279 × 199 × 7 × 29 × 22 × 47 × 3 × 7 × 112) / (89 × 2 × 53 × 113 × 59 × 127 × 22 × 33 × 3 × 37 × 52) =
- (28 × 34 × 5 × 73 × 112 × 29 × 47 × 67 × 199 × 211 × 1.279) / (23 × 34 × 52 × 37 × 53 × 59 × 89 × 113 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 73 × 112 × 29 × 47 × 67 × 199 × 211 × 1.279; 23 × 34 × 52 × 37 × 53 × 59 × 89 × 113 × 127) = 23 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 73 × 112 × 29 × 47 × 67 × 199 × 211 × 1.279) / (23 × 34 × 52 × 37 × 53 × 59 × 89 × 113 × 127) =
- ((28 × 34 × 5 × 73 × 112 × 29 × 47 × 67 × 199 × 211 × 1.279) : (23 × 34 × 5)) / ((23 × 34 × 52 × 37 × 53 × 59 × 89 × 113 × 127) : (23 × 34 × 5)) =
- (28 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 112 × 29 × 47 × 67 × 199 × 211 × 1.279)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 37 × 53 × 59 × 89 × 113 × 127) =
- (2(8 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 112 × 29 × 47 × 67 × 199 × 211 × 1.279)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 37 × 53 × 59 × 89 × 113 × 127) =
- (25 × 30 × 1 × 73 × 112 × 29 × 47 × 67 × 199 × 211 × 1.279)/(20 × 30 × 51 × 37 × 53 × 59 × 89 × 113 × 127) =
- (25 × 1 × 1 × 73 × 112 × 29 × 47 × 67 × 199 × 211 × 1.279)/(1 × 1 × 5 × 37 × 53 × 59 × 89 × 113 × 127) =
- (25 × 73 × 112 × 29 × 47 × 67 × 199 × 211 × 1.279)/(5 × 37 × 53 × 59 × 89 × 113 × 127) =
- (32 × 343 × 121 × 29 × 47 × 67 × 199 × 211 × 1.279)/(5 × 37 × 53 × 59 × 89 × 113 × 127) =
- 6.513.376.807.307.681.696/738.876.375.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.513.376.807.307.681.696 : 738.876.375.305 = - 8.815.245 și restul = - 534.282.156.971 ⇒
- 6.513.376.807.307.681.696 = - 8.815.245 × 738.876.375.305 - 534.282.156.971 ⇒
- 6.513.376.807.307.681.696/738.876.375.305 =
( - 8.815.245 × 738.876.375.305 - 534.282.156.971)/738.876.375.305 =
( - 8.815.245 × 738.876.375.305)/738.876.375.305 - 534.282.156.971/738.876.375.305 =
- 8.815.245 - 534.282.156.971/738.876.375.305 =
- 8.815.245 534.282.156.971/738.876.375.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.815.245 - 534.282.156.971/738.876.375.305 =
- 8.815.245 - 534.282.156.971 : 738.876.375.305 ≈
- 8.815.245,723100879698 ≈
- 8.815.245,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.815.245,723100879698 =
- 8.815.245,723100879698 × 100/100 =
( - 8.815.245,723100879698 × 100)/100 =
- 881.524.572,310087969784/100 ≈
- 881.524.572,310087969784% ≈
- 881.524.572,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 672/89 × 201/106 × 3.165/113 × 5.116/118 × - 199/127 × - 203/108 × - 188/111 × - 10.164/100 = - 6.513.376.807.307.681.696/738.876.375.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 672/89 × 201/106 × 3.165/113 × 5.116/118 × - 199/127 × - 203/108 × - 188/111 × - 10.164/100 = - 8.815.245 534.282.156.971/738.876.375.305
Ca număr zecimal:
- 672/89 × 201/106 × 3.165/113 × 5.116/118 × - 199/127 × - 203/108 × - 188/111 × - 10.164/100 ≈ - 8.815.245,72
Ca procentaj:
- 672/89 × 201/106 × 3.165/113 × 5.116/118 × - 199/127 × - 203/108 × - 188/111 × - 10.164/100 ≈ - 881.524.572,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.