- 672/85 × 164/73 × 7.229/77 × - 1.781/77 × - 153/75 × 151/87 × 148/77 × - 132/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/85 × 164/73 × 7.229/77 × - 1.781/77 × - 153/75 × 151/87 × 148/77 × - 132/77 =
672/85 × 164/73 × 7.229/77 × 1.781/77 × 153/75 × 151/87 × 148/77 × 132/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/85
672/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
85 = 5 × 17
CMMDC (672; 85) = 1
Fracția: 164/73
164/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 73) = 1
Fracția: 7.229/77
7.229/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (7.229; 77) = 1
Fracția: 1.781/77
1.781/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
77 = 7 × 11
CMMDC (1.781; 77) = 1
Fracția: 153/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
75 = 3 × 52
CMMDC (153; 75) = 3
153/75 =
(153 : 3)/(75 : 3) =
51/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/75 =
(32 × 17)/(3 × 52) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 52) =
(31 × 17)/(1 × 52) =
(3 × 17)/(1 × 52) =
51/25
Fracția: 151/87
151/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (151; 87) = 1
Fracția: 148/77
148/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
77 = 7 × 11
CMMDC (148; 77) = 1
Fracția: 132/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
77 = 7 × 11
CMMDC (132; 77) = 11
132/77 =
(132 : 11)/(77 : 11) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/77 =
(22 × 3 × 11)/(7 × 11) =
((22 × 3 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(22 × 3 × 11 : 11)/(7 × 11 : 11) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
672/85 × 164/73 × 7.229/77 × 1.781/77 × 153/75 × 151/87 × 148/77 × 132/77 =
672/85 × 164/73 × 7.229/77 × 1.781/77 × 51/25 × 151/87 × 148/77 × 12/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
672/85 × 164/73 × 7.229/77 × 1.781/77 × 51/25 × 151/87 × 148/77 × 12/7 =
(672 × 164 × 7.229 × 1.781 × 51 × 151 × 148 × 12) / (85 × 73 × 77 × 77 × 25 × 87 × 77 × 7) =
(25 × 3 × 7 × 22 × 41 × 7.229 × 13 × 137 × 3 × 17 × 151 × 22 × 37 × 22 × 3) / (5 × 17 × 73 × 7 × 11 × 7 × 11 × 52 × 3 × 29 × 7 × 11 × 7) =
(211 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 137 × 151 × 7.229) / (3 × 53 × 74 × 113 × 17 × 29 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 137 × 151 × 7.229; 3 × 53 × 74 × 113 × 17 × 29 × 73) = 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 137 × 151 × 7.229) / (3 × 53 × 74 × 113 × 17 × 29 × 73) =
((211 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 137 × 151 × 7.229) : (3 × 7 × 17)) / ((3 × 53 × 74 × 113 × 17 × 29 × 73) : (3 × 7 × 17)) =
(211 × 33 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 37 × 41 × 137 × 151 × 7.229)/(3 : 3 × 53 × 74 : 7 × 113 × 17 : 17 × 29 × 73) =
(211 × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 37 × 41 × 137 × 151 × 7.229)/(1 × 53 × 7(4 - 1) × 113 × 1 × 29 × 73) =
(211 × 32 × 1 × 13 × 1 × 37 × 41 × 137 × 151 × 7.229)/(1 × 53 × 73 × 113 × 1 × 29 × 73) =
(211 × 32 × 13 × 37 × 41 × 137 × 151 × 7.229)/(53 × 73 × 113 × 29 × 73) =
(2.048 × 9 × 13 × 37 × 41 × 137 × 151 × 7.229)/(125 × 343 × 1.331 × 29 × 73) =
54.359.710.357.395.456/120.810.045.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
54.359.710.357.395.456 : 120.810.045.125 = 449.960 și restul = 22.452.950.456 ⇒
54.359.710.357.395.456 = 449.960 × 120.810.045.125 + 22.452.950.456 ⇒
54.359.710.357.395.456/120.810.045.125 =
(449.960 × 120.810.045.125 + 22.452.950.456)/120.810.045.125 =
(449.960 × 120.810.045.125)/120.810.045.125 + 22.452.950.456/120.810.045.125 =
449.960 + 22.452.950.456/120.810.045.125 =
449.960 22.452.950.456/120.810.045.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
449.960 + 22.452.950.456/120.810.045.125 =
449.960 + 22.452.950.456 : 120.810.045.125 ≈
449.960,185853340529 ≈
449.960,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
449.960,185853340529 =
449.960,185853340529 × 100/100 =
(449.960,185853340529 × 100)/100 =
44.996.018,585334052949/100 ≈
44.996.018,585334052949% ≈
44.996.018,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 672/85 × 164/73 × 7.229/77 × - 1.781/77 × - 153/75 × 151/87 × 148/77 × - 132/77 = 54.359.710.357.395.456/120.810.045.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 672/85 × 164/73 × 7.229/77 × - 1.781/77 × - 153/75 × 151/87 × 148/77 × - 132/77 = 449.960 22.452.950.456/120.810.045.125
Ca număr zecimal:
- 672/85 × 164/73 × 7.229/77 × - 1.781/77 × - 153/75 × 151/87 × 148/77 × - 132/77 ≈ 449.960,19
Ca procentaj:
- 672/85 × 164/73 × 7.229/77 × - 1.781/77 × - 153/75 × 151/87 × 148/77 × - 132/77 ≈ 44.996.018,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.