- 672/82 × - 173/82 × 7.234/76 × 1.792/80 × 148/79 × - 169/85 × - 148/74 × - 142/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/82 × - 173/82 × 7.234/76 × 1.792/80 × 148/79 × - 169/85 × - 148/74 × - 142/77 =
- 672/82 × 173/82 × 7.234/76 × 1.792/80 × 148/79 × 169/85 × 148/74 × 142/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
82 = 2 × 41
CMMDC (672; 82) = 2
672/82 =
(672 : 2)/(82 : 2) =
336/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
672/82 =
(25 × 3 × 7)/(2 × 41) =
((25 × 3 × 7) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 41) =
(2(5 - 1) × 3 × 7)/(1 × 41) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 41) =
336/41
Fracția: 173/82
173/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (173; 82) = 1
Fracția: 7.234/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.234 = 2 × 3.617
76 = 22 × 19
CMMDC (7.234; 76) = 2
7.234/76 =
(7.234 : 2)/(76 : 2) =
3.617/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.234/76 =
(2 × 3.617)/(22 × 19) =
((2 × 3.617) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3.617)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 3.617)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 3.617)/(21 × 19) =
(1 × 3.617)/(2 × 19) =
3.617/38
Fracția: 1.792/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.792 = 28 × 7
80 = 24 × 5
CMMDC (1.792; 80) = 24 = 16
1.792/80 =
(1.792 : 16)/(80 : 16) =
112/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.792/80 =
(28 × 7)/(24 × 5) =
((28 × 7) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(28 : 24 × 7)/(24 : 24 × 5) =
(2(8 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 5) =
(24 × 7)/(20 × 5) =
(24 × 7)/(1 × 5) =
112/5
Fracția: 148/79
148/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (148; 79) = 1
Fracția: 169/85
169/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
85 = 5 × 17
CMMDC (169; 85) = 1
Fracția: 148/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
74 = 2 × 37
CMMDC (148; 74) = 2 × 37 = 74
148/74 =
(148 : 74)/(74 : 74) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/74 =
(22 × 37)/(2 × 37) =
((22 × 37) : (2 × 37))/((2 × 37) : (2 × 37)) =
(22 : 2 × 37 : 37)/(2 : 2 × 37 : 37) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 142/77
142/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
77 = 7 × 11
CMMDC (142; 77) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 672/82 × 173/82 × 7.234/76 × 1.792/80 × 148/79 × 169/85 × 148/74 × 142/77 =
- 336/41 × 173/82 × 3.617/38 × 112/5 × 148/79 × 169/85 × 2 × 142/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 336/41 × 173/82 × 3.617/38 × 112/5 × 148/79 × 169/85 × 2 × 142/77 =
- (336 × 173 × 3.617 × 112 × 148 × 169 × 2 × 142) / (41 × 82 × 38 × 5 × 79 × 85 × 77) =
- (24 × 3 × 7 × 173 × 3.617 × 24 × 7 × 22 × 37 × 132 × 2 × 2 × 71) / (41 × 2 × 41 × 2 × 19 × 5 × 79 × 5 × 17 × 7 × 11) =
- (212 × 3 × 72 × 132 × 37 × 71 × 173 × 3.617) / (22 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 412 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 72 × 132 × 37 × 71 × 173 × 3.617; 22 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 412 × 79) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 72 × 132 × 37 × 71 × 173 × 3.617) / (22 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 412 × 79) =
- ((212 × 3 × 72 × 132 × 37 × 71 × 173 × 3.617) : (22 × 7)) / ((22 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 412 × 79) : (22 × 7)) =
- (212 : 22 × 3 × 72 : 7 × 132 × 37 × 71 × 173 × 3.617)/(22 : 22 × 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 412 × 79) =
- (2(12 - 2) × 3 × 7(2 - 1) × 132 × 37 × 71 × 173 × 3.617)/(2(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 17 × 19 × 412 × 79) =
- (210 × 3 × 71 × 132 × 37 × 71 × 173 × 3.617)/(20 × 52 × 1 × 11 × 17 × 19 × 412 × 79) =
- (210 × 3 × 7 × 132 × 37 × 71 × 173 × 3.617)/(1 × 52 × 1 × 11 × 17 × 19 × 412 × 79) =
- (210 × 3 × 7 × 132 × 37 × 71 × 173 × 3.617)/(52 × 11 × 17 × 19 × 412 × 79) =
- (1.024 × 3 × 7 × 169 × 37 × 71 × 173 × 3.617)/(25 × 11 × 17 × 19 × 1.681 × 79) =
- 5.973.937.032.440.832/11.795.871.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.973.937.032.440.832 : 11.795.871.175 = - 506.443 și restul = - 646.960.307 ⇒
- 5.973.937.032.440.832 = - 506.443 × 11.795.871.175 - 646.960.307 ⇒
- 5.973.937.032.440.832/11.795.871.175 =
( - 506.443 × 11.795.871.175 - 646.960.307)/11.795.871.175 =
( - 506.443 × 11.795.871.175)/11.795.871.175 - 646.960.307/11.795.871.175 =
- 506.443 - 646.960.307/11.795.871.175 =
- 506.443 646.960.307/11.795.871.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 506.443 - 646.960.307/11.795.871.175 =
- 506.443 - 646.960.307 : 11.795.871.175 ≈
- 506.443,054846335417 ≈
- 506.443,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 506.443,054846335417 =
- 506.443,054846335417 × 100/100 =
( - 506.443,054846335417 × 100)/100 =
- 50.644.305,484633541702/100 ≈
- 50.644.305,484633541702% ≈
- 50.644.305,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 672/82 × - 173/82 × 7.234/76 × 1.792/80 × 148/79 × - 169/85 × - 148/74 × - 142/77 = - 5.973.937.032.440.832/11.795.871.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 672/82 × - 173/82 × 7.234/76 × 1.792/80 × 148/79 × - 169/85 × - 148/74 × - 142/77 = - 506.443 646.960.307/11.795.871.175
Ca număr zecimal:
- 672/82 × - 173/82 × 7.234/76 × 1.792/80 × 148/79 × - 169/85 × - 148/74 × - 142/77 ≈ - 506.443,05
Ca procentaj:
- 672/82 × - 173/82 × 7.234/76 × 1.792/80 × 148/79 × - 169/85 × - 148/74 × - 142/77 ≈ - 50.644.305,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.