- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 =
- 672/451 × 697/460 × 726/470 × 735/490 × 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × 1.825/478 × 3.363/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/451
672/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
451 = 11 × 41
CMMDC (672; 451) = 1
Fracția: 697/460
697/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (697; 460) = 1
Fracția: 726/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (726; 470) = 2
726/470 =
(726 : 2)/(470 : 2) =
363/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/470 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 5 × 47) =
363/235
Fracția: 735/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (735; 490) = 5 × 72 = 245
735/490 =
(735 : 245)/(490 : 245) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/490 =
(3 × 5 × 72)/(2 × 5 × 72) =
((3 × 5 × 72) : (5 × 72))/((2 × 5 × 72) : (5 × 72)) =
(3 × 5 : 5 × 72 : 72)/(2 × 5 : 5 × 72 : 72) =
(3 × 1 × 7(2 - 2))/(2 × 1 × 7(2 - 2)) =
(3 × 1 × 70)/(2 × 1 × 70) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 755/462
755/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (755; 462) = 1
Fracția: 776/437
776/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
437 = 19 × 23
CMMDC (776; 437) = 1
Fracția: 960/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
452 = 22 × 113
CMMDC (960; 452) = 22 = 4
960/452 =
(960 : 4)/(452 : 4) =
240/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/452 =
(26 × 3 × 5)/(22 × 113) =
((26 × 3 × 5) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 113) =
(2(6 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 113) =
(24 × 3 × 5)/(20 × 113) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 113) =
240/113
Fracția: 1.176/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.176 = 23 × 3 × 72
482 = 2 × 241
CMMDC (1.176; 482) = 2
1.176/482 =
(1.176 : 2)/(482 : 2) =
588/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.176/482 =
(23 × 3 × 72)/(2 × 241) =
((23 × 3 × 72) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 3 × 72)/(1 × 241) =
(22 × 3 × 72)/(1 × 241) =
588/241
Fracția: 1.186/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.186; 492) = 2
1.186/492 =
(1.186 : 2)/(492 : 2) =
593/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.186/492 =
(2 × 593)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 593) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 593)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 593)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 593)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 593)/(2 × 3 × 41) =
593/246
Fracția: 1.825/478
1.825/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.825 = 52 × 73
478 = 2 × 239
CMMDC (1.825; 478) = 1
Fracția: 3.363/481
3.363/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.363 = 3 × 19 × 59
481 = 13 × 37
CMMDC (3.363; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 672/451 × 697/460 × 726/470 × 735/490 × 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × 1.825/478 × 3.363/481 =
- 672/451 × 697/460 × 363/235 × 3/2 × 755/462 × 776/437 × 240/113 × 588/241 × 593/246 × 1.825/478 × 3.363/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 672/451 × 697/460 × 363/235 × 3/2 × 755/462 × 776/437 × 240/113 × 588/241 × 593/246 × 1.825/478 × 3.363/481 =
- (672 × 697 × 363 × 3 × 755 × 776 × 240 × 588 × 593 × 1.825 × 3.363) / (451 × 460 × 235 × 2 × 462 × 437 × 113 × 241 × 246 × 478 × 481) =
- (25 × 3 × 7 × 17 × 41 × 3 × 112 × 3 × 5 × 151 × 23 × 97 × 24 × 3 × 5 × 22 × 3 × 72 × 593 × 52 × 73 × 3 × 19 × 59) / (11 × 41 × 22 × 5 × 23 × 5 × 47 × 2 × 2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 113 × 241 × 2 × 3 × 41 × 2 × 239 × 13 × 37) =
- (214 × 36 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593) / (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 412 × 47 × 113 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 36 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593; 26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 412 × 47 × 113 × 239 × 241) = 26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 36 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593) / (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 412 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- ((214 × 36 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593) : (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 412 × 47 × 113 × 239 × 241) : (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41)) =
- (214 : 26 × 36 : 32 × 54 : 52 × 73 : 7 × 112 : 112 × 17 × 19 : 19 × 41 : 41 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 19 : 19 × 232 × 37 × 412 : 41 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- (2(14 - 6) × 3(6 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 232 × 37 × 41(2 - 1) × 47 × 113 × 239 × 241) =
- (28 × 34 × 52 × 72 × 110 × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(20 × 30 × 50 × 1 × 110 × 13 × 1 × 232 × 37 × 411 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- (28 × 34 × 52 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 37 × 41 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- (28 × 34 × 52 × 72 × 17 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- (256 × 81 × 25 × 49 × 17 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(13 × 529 × 37 × 41 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- 16.154.303.611.536.518.400/3.191.360.387.338.201
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.154.303.611.536.518.400 : 3.191.360.387.338.201 = - 5.061 și restul = - 2.828.691.217.883.139 ⇒
- 16.154.303.611.536.518.400 = - 5.061 × 3.191.360.387.338.201 - 2.828.691.217.883.139 ⇒
- 16.154.303.611.536.518.400/3.191.360.387.338.201 =
( - 5.061 × 3.191.360.387.338.201 - 2.828.691.217.883.139)/3.191.360.387.338.201 =
( - 5.061 × 3.191.360.387.338.201)/3.191.360.387.338.201 - 2.828.691.217.883.139/3.191.360.387.338.201 =
- 5.061 - 2.828.691.217.883.139/3.191.360.387.338.201 =
- 5.061 2.828.691.217.883.139/3.191.360.387.338.201
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.061 - 2.828.691.217.883.139/3.191.360.387.338.201 =
- 5.061 - 2.828.691.217.883.139 : 3.191.360.387.338.201 ≈
- 5.061,886359067784 ≈
- 5.061,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.061,886359067784 =
- 5.061,886359067784 × 100/100 =
( - 5.061,886359067784 × 100)/100 =
- 506.188,635906778377/100 =
- 506.188,635906778377% ≈
- 506.188,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 = - 16.154.303.611.536.518.400/3.191.360.387.338.201
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 = - 5.061 2.828.691.217.883.139/3.191.360.387.338.201
Ca număr zecimal:
- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 ≈ - 5.061,89
Ca procentaj:
- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 ≈ - 506.188,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.