- 672/423 × - 670/426 × 706/440 × - 679/444 × - 735/422 × 746/427 × - 897/416 × 1.120/454 × - 1.197/450 × 1.818/448 × 3.354/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/423 × - 670/426 × 706/440 × - 679/444 × - 735/422 × 746/427 × - 897/416 × 1.120/454 × - 1.197/450 × 1.818/448 × 3.354/396 =
672/423 × 670/426 × 706/440 × 679/444 × 735/422 × 746/427 × 897/416 × 1.120/454 × 1.197/450 × 1.818/448 × 3.354/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
423 = 32 × 47
CMMDC (672; 423) = 3
672/423 =
(672 : 3)/(423 : 3) =
224/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
672/423 =
(25 × 3 × 7)/(32 × 47) =
((25 × 3 × 7) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 47) =
(25 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 47) =
(25 × 1 × 7)/(31 × 47) =
(25 × 1 × 7)/(3 × 47) =
224/141
Fracția: 670/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (670; 426) = 2
670/426 =
(670 : 2)/(426 : 2) =
335/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/426 =
(2 × 5 × 67)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 3 × 71) =
335/213
Fracția: 706/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (706; 440) = 2
706/440 =
(706 : 2)/(440 : 2) =
353/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/440 =
(2 × 353)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 353) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 353)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 353)/(22 × 5 × 11) =
353/220
Fracția: 679/444
679/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (679; 444) = 1
Fracția: 735/422
735/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
422 = 2 × 211
CMMDC (735; 422) = 1
Fracția: 746/427
746/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
427 = 7 × 61
CMMDC (746; 427) = 1
Fracția: 897/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
416 = 25 × 13
CMMDC (897; 416) = 13
897/416 =
(897 : 13)/(416 : 13) =
69/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/416 =
(3 × 13 × 23)/(25 × 13) =
((3 × 13 × 23) : 13)/((25 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 23)/(25 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 23)/(25 × 1) =
69/32
Fracția: 1.120/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.120 = 25 × 5 × 7
454 = 2 × 227
CMMDC (1.120; 454) = 2
1.120/454 =
(1.120 : 2)/(454 : 2) =
560/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.120/454 =
(25 × 5 × 7)/(2 × 227) =
((25 × 5 × 7) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 227) =
(2(5 - 1) × 5 × 7)/(1 × 227) =
(24 × 5 × 7)/(1 × 227) =
560/227
Fracția: 1.197/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.197 = 32 × 7 × 19
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (1.197; 450) = 32 = 9
1.197/450 =
(1.197 : 9)/(450 : 9) =
133/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.197/450 =
(32 × 7 × 19)/(2 × 32 × 52) =
((32 × 7 × 19) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 19)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 7 × 19)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(30 × 7 × 19)/(2 × 30 × 52) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 52) =
133/50
Fracția: 1.818/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.818 = 2 × 32 × 101
448 = 26 × 7
CMMDC (1.818; 448) = 2
1.818/448 =
(1.818 : 2)/(448 : 2) =
909/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.818/448 =
(2 × 32 × 101)/(26 × 7) =
((2 × 32 × 101) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 101)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 32 × 101)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 32 × 101)/(25 × 7) =
909/224
Fracția: 3.354/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.354 = 2 × 3 × 13 × 43
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (3.354; 396) = 2 × 3 = 6
3.354/396 =
(3.354 : 6)/(396 : 6) =
559/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.354/396 =
(2 × 3 × 13 × 43)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 13 × 43) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 43)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 43)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 13 × 43)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 43)/(2 × 3 × 11) =
559/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
672/423 × 670/426 × 706/440 × 679/444 × 735/422 × 746/427 × 897/416 × 1.120/454 × 1.197/450 × 1.818/448 × 3.354/396 =
224/141 × 335/213 × 353/220 × 679/444 × 735/422 × 746/427 × 69/32 × 560/227 × 133/50 × 909/224 × 559/66
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 224/141 × 909/224 = 909/141
Rescriem operația simplificată echivalentă:
224/141 × 335/213 × 353/220 × 679/444 × 735/422 × 746/427 × 69/32 × 560/227 × 133/50 × 909/224 × 559/66 =
909/141 × 335/213 × 353/220 × 679/444 × 735/422 × 746/427 × 69/32 × 560/227 × 133/50 × 559/66
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
141 = 3 × 47
CMMDC (909; 141) = 3
909/141 =
(909 : 3)/(141 : 3) =
303/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
909/141 =
(32 × 101)/(3 × 47) =
((32 × 101) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 101)/(1 × 47) =
(31 × 101)/(1 × 47) =
(3 × 101)/(1 × 47) =
303/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
909/141 × 335/213 × 353/220 × 679/444 × 735/422 × 746/427 × 69/32 × 560/227 × 133/50 × 559/66 =
303/47 × 335/213 × 353/220 × 679/444 × 735/422 × 746/427 × 69/32 × 560/227 × 133/50 × 559/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
303/47 × 335/213 × 353/220 × 679/444 × 735/422 × 746/427 × 69/32 × 560/227 × 133/50 × 559/66 =
(303 × 335 × 353 × 679 × 735 × 746 × 69 × 560 × 133 × 559) / (47 × 213 × 220 × 444 × 422 × 427 × 32 × 227 × 50 × 66) =
(3 × 101 × 5 × 67 × 353 × 7 × 97 × 3 × 5 × 72 × 2 × 373 × 3 × 23 × 24 × 5 × 7 × 7 × 19 × 13 × 43) / (47 × 3 × 71 × 22 × 5 × 11 × 22 × 3 × 37 × 2 × 211 × 7 × 61 × 25 × 227 × 2 × 52 × 2 × 3 × 11) =
(25 × 33 × 53 × 75 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 101 × 353 × 373) / (212 × 33 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 61 × 71 × 211 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 75 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 101 × 353 × 373; 212 × 33 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 61 × 71 × 211 × 227) = 25 × 33 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 53 × 75 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 101 × 353 × 373) / (212 × 33 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 61 × 71 × 211 × 227) =
((25 × 33 × 53 × 75 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 101 × 353 × 373) : (25 × 33 × 53 × 7)) / ((212 × 33 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 61 × 71 × 211 × 227) : (25 × 33 × 53 × 7)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 75 : 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 101 × 353 × 373)/(212 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 37 × 47 × 61 × 71 × 211 × 227) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(5 - 1) × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 101 × 353 × 373)/(2(12 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 37 × 47 × 61 × 71 × 211 × 227) =
(20 × 30 × 50 × 74 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 101 × 353 × 373)/(27 × 30 × 50 × 1 × 112 × 37 × 47 × 61 × 71 × 211 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 74 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 101 × 353 × 373)/(27 × 1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 47 × 61 × 71 × 211 × 227) =
(74 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 101 × 353 × 373)/(27 × 112 × 37 × 47 × 61 × 71 × 211 × 227) =
(2.401 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 101 × 353 × 373)/(128 × 121 × 37 × 47 × 61 × 71 × 211 × 227) =
50.691.699.634.164.079.673/5.587.163.984.516.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.691.699.634.164.079.673 : 5.587.163.984.516.224 = 9.072 și restul = 4.947.966.632.895.545 ⇒
50.691.699.634.164.079.673 = 9.072 × 5.587.163.984.516.224 + 4.947.966.632.895.545 ⇒
50.691.699.634.164.079.673/5.587.163.984.516.224 =
(9.072 × 5.587.163.984.516.224 + 4.947.966.632.895.545)/5.587.163.984.516.224 =
(9.072 × 5.587.163.984.516.224)/5.587.163.984.516.224 + 4.947.966.632.895.545/5.587.163.984.516.224 =
9.072 + 4.947.966.632.895.545/5.587.163.984.516.224 =
9.072 4.947.966.632.895.545/5.587.163.984.516.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.072 + 4.947.966.632.895.545/5.587.163.984.516.224 =
9.072 + 4.947.966.632.895.545 : 5.587.163.984.516.224 ≈
9.072,885595383742 ≈
9.072,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.072,885595383742 =
9.072,885595383742 × 100/100 =
(9.072,885595383742 × 100)/100 =
907.288,559538374172/100 ≈
907.288,559538374172% ≈
907.288,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 672/423 × - 670/426 × 706/440 × - 679/444 × - 735/422 × 746/427 × - 897/416 × 1.120/454 × - 1.197/450 × 1.818/448 × 3.354/396 = 50.691.699.634.164.079.673/5.587.163.984.516.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 672/423 × - 670/426 × 706/440 × - 679/444 × - 735/422 × 746/427 × - 897/416 × 1.120/454 × - 1.197/450 × 1.818/448 × 3.354/396 = 9.072 4.947.966.632.895.545/5.587.163.984.516.224
Ca număr zecimal:
- 672/423 × - 670/426 × 706/440 × - 679/444 × - 735/422 × 746/427 × - 897/416 × 1.120/454 × - 1.197/450 × 1.818/448 × 3.354/396 ≈ 9.072,89
Ca procentaj:
- 672/423 × - 670/426 × 706/440 × - 679/444 × - 735/422 × 746/427 × - 897/416 × 1.120/454 × - 1.197/450 × 1.818/448 × 3.354/396 ≈ 907.288,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.