- 672/356 × - 621/328 × - 641/336 × - 100.582/375 × - 702/377 × 100.527/352 × - 1.517/344 × - 10.545/334 × 10.526/375 × 10.523/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/356 × - 621/328 × - 641/336 × - 100.582/375 × - 702/377 × 100.527/352 × - 1.517/344 × - 10.545/334 × 10.526/375 × 10.523/329 =
- 672/356 × 621/328 × 641/336 × 100.582/375 × 702/377 × 100.527/352 × 1.517/344 × 10.545/334 × 10.526/375 × 10.523/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
356 = 22 × 89
CMMDC (672; 356) = 22 = 4
672/356 =
(672 : 4)/(356 : 4) =
168/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
672/356 =
(25 × 3 × 7)/(22 × 89) =
((25 × 3 × 7) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 89) =
(2(5 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 89) =
(23 × 3 × 7)/(20 × 89) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 89) =
168/89
Fracția: 621/328
621/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
328 = 23 × 41
CMMDC (621; 328) = 1
Fracția: 641/336
641/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (641; 336) = 1
Fracția: 100.582/375
100.582/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.582 = 2 × 50.291
375 = 3 × 53
CMMDC (100.582; 375) = 1
Fracția: 702/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
377 = 13 × 29
CMMDC (702; 377) = 13
702/377 =
(702 : 13)/(377 : 13) =
54/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/377 =
(2 × 33 × 13)/(13 × 29) =
((2 × 33 × 13) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(2 × 33 × 13 : 13)/(13 : 13 × 29) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 29) =
54/29
Fracția: 100.527/352
100.527/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
352 = 25 × 11
CMMDC (100.527; 352) = 1
Fracția: 1.517/344
1.517/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.517 = 37 × 41
344 = 23 × 43
CMMDC (1.517; 344) = 1
Fracția: 10.545/334
10.545/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.545 = 3 × 5 × 19 × 37
334 = 2 × 167
CMMDC (10.545; 334) = 1
Fracția: 10.526/375
10.526/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
375 = 3 × 53
CMMDC (10.526; 375) = 1
Fracția: 10.523/329
10.523/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
329 = 7 × 47
CMMDC (10.523; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 672/356 × 621/328 × 641/336 × 100.582/375 × 702/377 × 100.527/352 × 1.517/344 × 10.545/334 × 10.526/375 × 10.523/329 =
- 168/89 × 621/328 × 641/336 × 100.582/375 × 54/29 × 100.527/352 × 1.517/344 × 10.545/334 × 10.526/375 × 10.523/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 168/89 × 621/328 × 641/336 × 100.582/375 × 54/29 × 100.527/352 × 1.517/344 × 10.545/334 × 10.526/375 × 10.523/329 =
- (168 × 621 × 641 × 100.582 × 54 × 100.527 × 1.517 × 10.545 × 10.526 × 10.523) / (89 × 328 × 336 × 375 × 29 × 352 × 344 × 334 × 375 × 329) =
- (23 × 3 × 7 × 33 × 23 × 641 × 2 × 50.291 × 2 × 33 × 3 × 7 × 4.787 × 37 × 41 × 3 × 5 × 19 × 37 × 2 × 19 × 277 × 17 × 619) / (89 × 23 × 41 × 24 × 3 × 7 × 3 × 53 × 29 × 25 × 11 × 23 × 43 × 2 × 167 × 3 × 53 × 7 × 47) =
- (26 × 39 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 372 × 41 × 277 × 619 × 641 × 4.787 × 50.291) / (216 × 33 × 56 × 72 × 11 × 29 × 41 × 43 × 47 × 89 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 372 × 41 × 277 × 619 × 641 × 4.787 × 50.291; 216 × 33 × 56 × 72 × 11 × 29 × 41 × 43 × 47 × 89 × 167) = 26 × 33 × 5 × 72 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 372 × 41 × 277 × 619 × 641 × 4.787 × 50.291) / (216 × 33 × 56 × 72 × 11 × 29 × 41 × 43 × 47 × 89 × 167) =
- ((26 × 39 × 5 × 72 × 17 × 192 × 23 × 372 × 41 × 277 × 619 × 641 × 4.787 × 50.291) : (26 × 33 × 5 × 72 × 41)) / ((216 × 33 × 56 × 72 × 11 × 29 × 41 × 43 × 47 × 89 × 167) : (26 × 33 × 5 × 72 × 41)) =
- (26 : 26 × 39 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 192 × 23 × 372 × 41 : 41 × 277 × 619 × 641 × 4.787 × 50.291)/(216 : 26 × 33 : 33 × 56 : 5 × 72 : 72 × 11 × 29 × 41 : 41 × 43 × 47 × 89 × 167) =
- (2(6 - 6) × 3(9 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 192 × 23 × 372 × 1 × 277 × 619 × 641 × 4.787 × 50.291)/(2(16 - 6) × 3(3 - 3) × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 1 × 43 × 47 × 89 × 167) =
- (20 × 36 × 1 × 70 × 17 × 192 × 23 × 372 × 1 × 277 × 619 × 641 × 4.787 × 50.291)/(210 × 30 × 55 × 70 × 11 × 29 × 1 × 43 × 47 × 89 × 167) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 372 × 1 × 277 × 619 × 641 × 4.787 × 50.291)/(210 × 1 × 55 × 1 × 11 × 29 × 1 × 43 × 47 × 89 × 167) =
- (36 × 17 × 192 × 23 × 372 × 277 × 619 × 641 × 4.787 × 50.291)/(210 × 55 × 11 × 29 × 43 × 47 × 89 × 167) =
- (729 × 17 × 361 × 23 × 1.369 × 277 × 619 × 641 × 4.787 × 50.291)/(1.024 × 3.125 × 11 × 29 × 43 × 47 × 89 × 167) =
- 3.727.323.454.653.712.037.799.326.961/30.662.915.958.400.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.727.323.454.653.712.037.799.326.961 : 30.662.915.958.400.000 = - 121.558.023.369 și restul = - 20.841.805.949.726.961 ⇒
- 3.727.323.454.653.712.037.799.326.961 = - 121.558.023.369 × 30.662.915.958.400.000 - 20.841.805.949.726.961 ⇒
- 3.727.323.454.653.712.037.799.326.961/30.662.915.958.400.000 =
( - 121.558.023.369 × 30.662.915.958.400.000 - 20.841.805.949.726.961)/30.662.915.958.400.000 =
( - 121.558.023.369 × 30.662.915.958.400.000)/30.662.915.958.400.000 - 20.841.805.949.726.961/30.662.915.958.400.000 =
- 121.558.023.369 - 20.841.805.949.726.961/30.662.915.958.400.000 =
- 121.558.023.369 20.841.805.949.726.961/30.662.915.958.400.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 121.558.023.369 - 20.841.805.949.726.961/30.662.915.958.400.000 =
- 121.558.023.369 - 20.841.805.949.726.961 : 30.662.915.958.400.000 ≈
- 121.558.023.369,679707239129 ≈
- 121.558.023.369,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 121.558.023.369,679707239129 =
- 121.558.023.369,679707239129 × 100/100 =
( - 121.558.023.369,679707239129 × 100)/100 =
- 12.155.802.336.967,970723912895/100 ≈
- 12.155.802.336.967,970723912895% ≈
- 12.155.802.336.967,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 672/356 × - 621/328 × - 641/336 × - 100.582/375 × - 702/377 × 100.527/352 × - 1.517/344 × - 10.545/334 × 10.526/375 × 10.523/329 = - 3.727.323.454.653.712.037.799.326.961/30.662.915.958.400.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 672/356 × - 621/328 × - 641/336 × - 100.582/375 × - 702/377 × 100.527/352 × - 1.517/344 × - 10.545/334 × 10.526/375 × 10.523/329 = - 121.558.023.369 20.841.805.949.726.961/30.662.915.958.400.000
Ca număr zecimal:
- 672/356 × - 621/328 × - 641/336 × - 100.582/375 × - 702/377 × 100.527/352 × - 1.517/344 × - 10.545/334 × 10.526/375 × 10.523/329 ≈ - 121.558.023.369,68
Ca procentaj:
- 672/356 × - 621/328 × - 641/336 × - 100.582/375 × - 702/377 × 100.527/352 × - 1.517/344 × - 10.545/334 × 10.526/375 × 10.523/329 ≈ - 12.155.802.336.967,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.