- 672/123 × 218/121 × 7.121/112 × 8.245/125 × 241/123 × 223/124 × 225/113 × - 10.184/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/123 × 218/121 × 7.121/112 × 8.245/125 × 241/123 × 223/124 × 225/113 × - 10.184/129 =
672/123 × 218/121 × 7.121/112 × 8.245/125 × 241/123 × 223/124 × 225/113 × 10.184/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
123 = 3 × 41
CMMDC (672; 123) = 3
672/123 =
(672 : 3)/(123 : 3) =
224/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
672/123 =
(25 × 3 × 7)/(3 × 41) =
((25 × 3 × 7) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 41) =
(25 × 1 × 7)/(1 × 41) =
224/41
Fracția: 218/121
218/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
121 = 112
CMMDC (218; 121) = 1
Fracția: 7.121/112
7.121/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.121 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (7.121; 112) = 1
Fracția: 8.245/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.245 = 5 × 17 × 97
125 = 53
CMMDC (8.245; 125) = 5
8.245/125 =
(8.245 : 5)/(125 : 5) =
1.649/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.245/125 =
(5 × 17 × 97)/53 =
((5 × 17 × 97) : 5)/(53 : 5) =
(5 : 5 × 17 × 97)/(53 : 5) =
(1 × 17 × 97)/5(3 - 1) =
(1 × 17 × 97)/52 =
1.649/25
Fracția: 241/123
241/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (241; 123) = 1
Fracția: 223/124
223/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (223; 124) = 1
Fracția: 225/113
225/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 113) = 1
Fracția: 10.184/129
10.184/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
129 = 3 × 43
CMMDC (10.184; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
672/123 × 218/121 × 7.121/112 × 8.245/125 × 241/123 × 223/124 × 225/113 × 10.184/129 =
224/41 × 218/121 × 7.121/112 × 1.649/25 × 241/123 × 223/124 × 225/113 × 10.184/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
224/41 × 218/121 × 7.121/112 × 1.649/25 × 241/123 × 223/124 × 225/113 × 10.184/129 =
(224 × 218 × 7.121 × 1.649 × 241 × 223 × 225 × 10.184) / (41 × 121 × 112 × 25 × 123 × 124 × 113 × 129) =
(25 × 7 × 2 × 109 × 7.121 × 17 × 97 × 241 × 223 × 32 × 52 × 23 × 19 × 67) / (41 × 112 × 24 × 7 × 52 × 3 × 41 × 22 × 31 × 113 × 3 × 43) =
(29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 109 × 223 × 241 × 7.121) / (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 31 × 412 × 43 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 109 × 223 × 241 × 7.121; 26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 31 × 412 × 43 × 113) = 26 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 109 × 223 × 241 × 7.121) / (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 31 × 412 × 43 × 113) =
((29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 109 × 223 × 241 × 7.121) : (26 × 32 × 52 × 7)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 31 × 412 × 43 × 113) : (26 × 32 × 52 × 7)) =
(29 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 109 × 223 × 241 × 7.121)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 31 × 412 × 43 × 113) =
(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 109 × 223 × 241 × 7.121)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 31 × 412 × 43 × 113) =
(23 × 30 × 50 × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 109 × 223 × 241 × 7.121)/(20 × 30 × 50 × 1 × 112 × 31 × 412 × 43 × 113) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 109 × 223 × 241 × 7.121)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 31 × 412 × 43 × 113) =
(23 × 17 × 19 × 67 × 97 × 109 × 223 × 241 × 7.121)/(112 × 31 × 412 × 43 × 113) =
(8 × 17 × 19 × 67 × 97 × 109 × 223 × 241 × 7.121)/(121 × 31 × 1.681 × 43 × 113) =
700.532.737.421.388.632/30.638.089.229
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
700.532.737.421.388.632 : 30.638.089.229 = 22.864.765 și restul = 27.151.272.447 ⇒
700.532.737.421.388.632 = 22.864.765 × 30.638.089.229 + 27.151.272.447 ⇒
700.532.737.421.388.632/30.638.089.229 =
(22.864.765 × 30.638.089.229 + 27.151.272.447)/30.638.089.229 =
(22.864.765 × 30.638.089.229)/30.638.089.229 + 27.151.272.447/30.638.089.229 =
22.864.765 + 27.151.272.447/30.638.089.229 =
22.864.765 27.151.272.447/30.638.089.229
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.864.765 + 27.151.272.447/30.638.089.229 =
22.864.765 + 27.151.272.447 : 30.638.089.229 ≈
22.864.765,886193399466 ≈
22.864.765,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.864.765,886193399466 =
22.864.765,886193399466 × 100/100 =
(22.864.765,886193399466 × 100)/100 =
2.286.476.588,619339946632/100 ≈
2.286.476.588,619339946632% ≈
2.286.476.588,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 672/123 × 218/121 × 7.121/112 × 8.245/125 × 241/123 × 223/124 × 225/113 × - 10.184/129 = 700.532.737.421.388.632/30.638.089.229
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 672/123 × 218/121 × 7.121/112 × 8.245/125 × 241/123 × 223/124 × 225/113 × - 10.184/129 = 22.864.765 27.151.272.447/30.638.089.229
Ca număr zecimal:
- 672/123 × 218/121 × 7.121/112 × 8.245/125 × 241/123 × 223/124 × 225/113 × - 10.184/129 ≈ 22.864.765,89
Ca procentaj:
- 672/123 × 218/121 × 7.121/112 × 8.245/125 × 241/123 × 223/124 × 225/113 × - 10.184/129 ≈ 2.286.476.588,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.