- 672/1.036 × 8.809/686 × - 6.847/646 × - 10.634/640 × 962.983/1.438 × 1.084/643 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/1.036 × 8.809/686 × - 6.847/646 × - 10.634/640 × 962.983/1.438 × 1.084/643 =
- 672/1.036 × 8.809/686 × 6.847/646 × 10.634/640 × 962.983/1.438 × 1.084/643
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (672; 1.036) = 22 × 7 = 28
672/1.036 =
(672 : 28)/(1.036 : 28) =
24/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
672/1.036 =
(25 × 3 × 7)/(22 × 7 × 37) =
((25 × 3 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 37) : (22 × 7)) =
(25 : 22 × 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 37) =
(2(5 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(23 × 3 × 1)/(20 × 1 × 37) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 37) =
24/37
Fracția: 8.809/686
8.809/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.809 = 23 × 383
686 = 2 × 73
CMMDC (8.809; 686) = 1
Fracția: 6.847/646
6.847/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.847 = 41 × 167
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (6.847; 646) = 1
Fracția: 10.634/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
640 = 27 × 5
CMMDC (10.634; 640) = 2
10.634/640 =
(10.634 : 2)/(640 : 2) =
5.317/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/640 =
(2 × 13 × 409)/(27 × 5) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 13 × 409)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 13 × 409)/(26 × 5) =
5.317/320
Fracția: 962.983/1.438
962.983/1.438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.983 = 7 × 47 × 2.927
1.438 = 2 × 719
CMMDC (962.983; 1.438) = 1
Fracția: 1.084/643
1.084/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.084 = 22 × 271
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.084; 643) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 672/1.036 × 8.809/686 × 6.847/646 × 10.634/640 × 962.983/1.438 × 1.084/643 =
- 24/37 × 8.809/686 × 6.847/646 × 5.317/320 × 962.983/1.438 × 1.084/643
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 24/37 × 8.809/686 × 6.847/646 × 5.317/320 × 962.983/1.438 × 1.084/643 =
- (24 × 8.809 × 6.847 × 5.317 × 962.983 × 1.084) / (37 × 686 × 646 × 320 × 1.438 × 643) =
- (23 × 3 × 23 × 383 × 41 × 167 × 13 × 409 × 7 × 47 × 2.927 × 22 × 271) / (37 × 2 × 73 × 2 × 17 × 19 × 26 × 5 × 2 × 719 × 643) =
- (25 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 167 × 271 × 383 × 409 × 2.927) / (29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 37 × 643 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 167 × 271 × 383 × 409 × 2.927; 29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 37 × 643 × 719) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 167 × 271 × 383 × 409 × 2.927) / (29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 37 × 643 × 719) =
- ((25 × 3 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 167 × 271 × 383 × 409 × 2.927) : (25 × 7)) / ((29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 37 × 643 × 719) : (25 × 7)) =
- (25 : 25 × 3 × 7 : 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 167 × 271 × 383 × 409 × 2.927)/(29 : 25 × 5 × 73 : 7 × 17 × 19 × 37 × 643 × 719) =
- (2(5 - 5) × 3 × 1 × 13 × 23 × 41 × 47 × 167 × 271 × 383 × 409 × 2.927)/(2(9 - 5) × 5 × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 37 × 643 × 719) =
- (20 × 3 × 1 × 13 × 23 × 41 × 47 × 167 × 271 × 383 × 409 × 2.927)/(24 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 643 × 719) =
- (1 × 3 × 1 × 13 × 23 × 41 × 47 × 167 × 271 × 383 × 409 × 2.927)/(24 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 643 × 719) =
- (3 × 13 × 23 × 41 × 47 × 167 × 271 × 383 × 409 × 2.927)/(24 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 643 × 719) =
- (3 × 13 × 23 × 41 × 47 × 167 × 271 × 383 × 409 × 2.927)/(16 × 5 × 49 × 17 × 19 × 37 × 643 × 719) =
- 35.867.798.734.539.805.527/21.658.589.830.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.867.798.734.539.805.527 : 21.658.589.830.640 = - 1.656.054 și restul = - 4.411.149.110.967 ⇒
- 35.867.798.734.539.805.527 = - 1.656.054 × 21.658.589.830.640 - 4.411.149.110.967 ⇒
- 35.867.798.734.539.805.527/21.658.589.830.640 =
( - 1.656.054 × 21.658.589.830.640 - 4.411.149.110.967)/21.658.589.830.640 =
( - 1.656.054 × 21.658.589.830.640)/21.658.589.830.640 - 4.411.149.110.967/21.658.589.830.640 =
- 1.656.054 - 4.411.149.110.967/21.658.589.830.640 =
- 1.656.054 4.411.149.110.967/21.658.589.830.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.656.054 - 4.411.149.110.967/21.658.589.830.640 =
- 1.656.054 - 4.411.149.110.967 : 21.658.589.830.640 ≈
- 1.656.054,203667419969 ≈
- 1.656.054,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.656.054,203667419969 =
- 1.656.054,203667419969 × 100/100 =
( - 1.656.054,203667419969 × 100)/100 =
- 165.605.420,366741996871/100 =
- 165.605.420,366741996871% ≈
- 165.605.420,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 672/1.036 × 8.809/686 × - 6.847/646 × - 10.634/640 × 962.983/1.438 × 1.084/643 = - 35.867.798.734.539.805.527/21.658.589.830.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 672/1.036 × 8.809/686 × - 6.847/646 × - 10.634/640 × 962.983/1.438 × 1.084/643 = - 1.656.054 4.411.149.110.967/21.658.589.830.640
Ca număr zecimal:
- 672/1.036 × 8.809/686 × - 6.847/646 × - 10.634/640 × 962.983/1.438 × 1.084/643 ≈ - 1.656.054,2
Ca procentaj:
- 672/1.036 × 8.809/686 × - 6.847/646 × - 10.634/640 × 962.983/1.438 × 1.084/643 ≈ - 165.605.420,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.