- 672/1.009 × - 8.782/662 × - 6.802/643 × 10.587/635 × - 962.945/1.388 × 1.053/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/1.009 × - 8.782/662 × - 6.802/643 × 10.587/635 × - 962.945/1.388 × 1.053/598 =
672/1.009 × 8.782/662 × 6.802/643 × 10.587/635 × 962.945/1.388 × 1.053/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/1.009
672/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (672; 1.009) = 1
Fracția: 8.782/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.782 = 2 × 4.391
662 = 2 × 331
CMMDC (8.782; 662) = 2
8.782/662 =
(8.782 : 2)/(662 : 2) =
4.391/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.782/662 =
(2 × 4.391)/(2 × 331) =
((2 × 4.391) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 4.391)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 4.391)/(1 × 331) =
4.391/331
Fracția: 6.802/643
6.802/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.802 = 2 × 19 × 179
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.802; 643) = 1
Fracția: 10.587/635
10.587/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
635 = 5 × 127
CMMDC (10.587; 635) = 1
Fracția: 962.945/1.388
962.945/1.388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.945 = 5 × 292 × 229
1.388 = 22 × 347
CMMDC (962.945; 1.388) = 1
Fracția: 1.053/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (1.053; 598) = 13
1.053/598 =
(1.053 : 13)/(598 : 13) =
81/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.053/598 =
(34 × 13)/(2 × 13 × 23) =
((34 × 13) : 13)/((2 × 13 × 23) : 13) =
(34 × 13 : 13)/(2 × 13 : 13 × 23) =
(34 × 1)/(2 × 1 × 23) =
81/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
672/1.009 × 8.782/662 × 6.802/643 × 10.587/635 × 962.945/1.388 × 1.053/598 =
672/1.009 × 4.391/331 × 6.802/643 × 10.587/635 × 962.945/1.388 × 81/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
672/1.009 × 4.391/331 × 6.802/643 × 10.587/635 × 962.945/1.388 × 81/46 =
(672 × 4.391 × 6.802 × 10.587 × 962.945 × 81) / (1.009 × 331 × 643 × 635 × 1.388 × 46) =
(25 × 3 × 7 × 4.391 × 2 × 19 × 179 × 3 × 3.529 × 5 × 292 × 229 × 34) / (1.009 × 331 × 643 × 5 × 127 × 22 × 347 × 2 × 23) =
(26 × 36 × 5 × 7 × 19 × 292 × 179 × 229 × 3.529 × 4.391) / (23 × 5 × 23 × 127 × 331 × 347 × 643 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 7 × 19 × 292 × 179 × 229 × 3.529 × 4.391; 23 × 5 × 23 × 127 × 331 × 347 × 643 × 1.009) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 5 × 7 × 19 × 292 × 179 × 229 × 3.529 × 4.391) / (23 × 5 × 23 × 127 × 331 × 347 × 643 × 1.009) =
((26 × 36 × 5 × 7 × 19 × 292 × 179 × 229 × 3.529 × 4.391) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 23 × 127 × 331 × 347 × 643 × 1.009) : (23 × 5)) =
(26 : 23 × 36 × 5 : 5 × 7 × 19 × 292 × 179 × 229 × 3.529 × 4.391)/(23 : 23 × 5 : 5 × 23 × 127 × 331 × 347 × 643 × 1.009) =
(2(6 - 3) × 36 × 1 × 7 × 19 × 292 × 179 × 229 × 3.529 × 4.391)/(2(3 - 3) × 1 × 23 × 127 × 331 × 347 × 643 × 1.009) =
(23 × 36 × 1 × 7 × 19 × 292 × 179 × 229 × 3.529 × 4.391)/(20 × 1 × 23 × 127 × 331 × 347 × 643 × 1.009) =
(23 × 36 × 1 × 7 × 19 × 292 × 179 × 229 × 3.529 × 4.391)/(1 × 1 × 23 × 127 × 331 × 347 × 643 × 1.009) =
(23 × 36 × 7 × 19 × 292 × 179 × 229 × 3.529 × 4.391)/(23 × 127 × 331 × 347 × 643 × 1.009) =
(8 × 729 × 7 × 19 × 841 × 179 × 229 × 3.529 × 4.391)/(23 × 127 × 331 × 347 × 643 × 1.009) =
414.351.352.576.226.142.504/217.666.284.828.739
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
414.351.352.576.226.142.504 : 217.666.284.828.739 = 1.903.608 și restul = 71.445.959.952.192 ⇒
414.351.352.576.226.142.504 = 1.903.608 × 217.666.284.828.739 + 71.445.959.952.192 ⇒
414.351.352.576.226.142.504/217.666.284.828.739 =
(1.903.608 × 217.666.284.828.739 + 71.445.959.952.192)/217.666.284.828.739 =
(1.903.608 × 217.666.284.828.739)/217.666.284.828.739 + 71.445.959.952.192/217.666.284.828.739 =
1.903.608 + 71.445.959.952.192/217.666.284.828.739 =
1.903.608 71.445.959.952.192/217.666.284.828.739
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.903.608 + 71.445.959.952.192/217.666.284.828.739 =
1.903.608 + 71.445.959.952.192 : 217.666.284.828.739 ≈
1.903.608,328236226425 ≈
1.903.608,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.903.608,328236226425 =
1.903.608,328236226425 × 100/100 =
(1.903.608,328236226425 × 100)/100 =
190.360.832,823622642526/100 ≈
190.360.832,823622642526% ≈
190.360.832,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 672/1.009 × - 8.782/662 × - 6.802/643 × 10.587/635 × - 962.945/1.388 × 1.053/598 = 414.351.352.576.226.142.504/217.666.284.828.739
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 672/1.009 × - 8.782/662 × - 6.802/643 × 10.587/635 × - 962.945/1.388 × 1.053/598 = 1.903.608 71.445.959.952.192/217.666.284.828.739
Ca număr zecimal:
- 672/1.009 × - 8.782/662 × - 6.802/643 × 10.587/635 × - 962.945/1.388 × 1.053/598 ≈ 1.903.608,33
Ca procentaj:
- 672/1.009 × - 8.782/662 × - 6.802/643 × 10.587/635 × - 962.945/1.388 × 1.053/598 ≈ 190.360.832,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.