- 671/994 × 8.748/650 × 6.797/620 × 10.607/614 × - 962.938/1.390 × 1.039/601 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 671/994 × 8.748/650 × 6.797/620 × 10.607/614 × - 962.938/1.390 × 1.039/601 =
671/994 × 8.748/650 × 6.797/620 × 10.607/614 × 962.938/1.390 × 1.039/601
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/994
671/994 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
994 = 2 × 7 × 71
CMMDC (671; 994) = 1
Fracția: 8.748/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.748 = 22 × 37
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (8.748; 650) = 2
8.748/650 =
(8.748 : 2)/(650 : 2) =
4.374/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.748/650 =
(22 × 37)/(2 × 52 × 13) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 52 × 13) =
(21 × 37)/(1 × 52 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 52 × 13) =
4.374/325
Fracția: 6.797/620
6.797/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.797 = 7 × 971
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (6.797; 620) = 1
Fracția: 10.607/614
10.607/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
614 = 2 × 307
CMMDC (10.607; 614) = 1
Fracția: 962.938/1.390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.938 = 2 × 481.469
1.390 = 2 × 5 × 139
CMMDC (962.938; 1.390) = 2
962.938/1.390 =
(962.938 : 2)/(1.390 : 2) =
481.469/695
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.938/1.390 =
(2 × 481.469)/(2 × 5 × 139) =
((2 × 481.469) : 2)/((2 × 5 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 481.469)/(2 : 2 × 5 × 139) =
(1 × 481.469)/(1 × 5 × 139) =
481.469/695
Fracția: 1.039/601
1.039/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.039; 601) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
671/994 × 8.748/650 × 6.797/620 × 10.607/614 × 962.938/1.390 × 1.039/601 =
671/994 × 4.374/325 × 6.797/620 × 10.607/614 × 481.469/695 × 1.039/601
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
671/994 × 4.374/325 × 6.797/620 × 10.607/614 × 481.469/695 × 1.039/601 =
(671 × 4.374 × 6.797 × 10.607 × 481.469 × 1.039) / (994 × 325 × 620 × 614 × 695 × 601) =
(11 × 61 × 2 × 37 × 7 × 971 × 10.607 × 481.469 × 1.039) / (2 × 7 × 71 × 52 × 13 × 22 × 5 × 31 × 2 × 307 × 5 × 139 × 601) =
(2 × 37 × 7 × 11 × 61 × 971 × 1.039 × 10.607 × 481.469) / (24 × 54 × 7 × 13 × 31 × 71 × 139 × 307 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 7 × 11 × 61 × 971 × 1.039 × 10.607 × 481.469; 24 × 54 × 7 × 13 × 31 × 71 × 139 × 307 × 601) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 37 × 7 × 11 × 61 × 971 × 1.039 × 10.607 × 481.469) / (24 × 54 × 7 × 13 × 31 × 71 × 139 × 307 × 601) =
((2 × 37 × 7 × 11 × 61 × 971 × 1.039 × 10.607 × 481.469) : (2 × 7)) / ((24 × 54 × 7 × 13 × 31 × 71 × 139 × 307 × 601) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 37 × 7 : 7 × 11 × 61 × 971 × 1.039 × 10.607 × 481.469)/(24 : 2 × 54 × 7 : 7 × 13 × 31 × 71 × 139 × 307 × 601) =
(1 × 37 × 1 × 11 × 61 × 971 × 1.039 × 10.607 × 481.469)/(2(4 - 1) × 54 × 1 × 13 × 31 × 71 × 139 × 307 × 601) =
(1 × 37 × 1 × 11 × 61 × 971 × 1.039 × 10.607 × 481.469)/(23 × 54 × 1 × 13 × 31 × 71 × 139 × 307 × 601) =
(37 × 11 × 61 × 971 × 1.039 × 10.607 × 481.469)/(23 × 54 × 13 × 31 × 71 × 139 × 307 × 601) =
(2.187 × 11 × 61 × 971 × 1.039 × 10.607 × 481.469)/(8 × 625 × 13 × 31 × 71 × 139 × 307 × 601) =
7.560.786.579.435.806.282.379/3.669.112.659.745.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.560.786.579.435.806.282.379 : 3.669.112.659.745.000 = 2.060.658 și restul = 224.230.994.072.379 ⇒
7.560.786.579.435.806.282.379 = 2.060.658 × 3.669.112.659.745.000 + 224.230.994.072.379 ⇒
7.560.786.579.435.806.282.379/3.669.112.659.745.000 =
(2.060.658 × 3.669.112.659.745.000 + 224.230.994.072.379)/3.669.112.659.745.000 =
(2.060.658 × 3.669.112.659.745.000)/3.669.112.659.745.000 + 224.230.994.072.379/3.669.112.659.745.000 =
2.060.658 + 224.230.994.072.379/3.669.112.659.745.000 =
2.060.658 224.230.994.072.379/3.669.112.659.745.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.060.658 + 224.230.994.072.379/3.669.112.659.745.000 =
2.060.658 + 224.230.994.072.379 : 3.669.112.659.745.000 ≈
2.060.658,06111313957 ≈
2.060.658,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.060.658,06111313957 =
2.060.658,06111313957 × 100/100 =
(2.060.658,06111313957 × 100)/100 =
206.065.806,111313956982/100 ≈
206.065.806,111313956982% ≈
206.065.806,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 671/994 × 8.748/650 × 6.797/620 × 10.607/614 × - 962.938/1.390 × 1.039/601 = 7.560.786.579.435.806.282.379/3.669.112.659.745.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 671/994 × 8.748/650 × 6.797/620 × 10.607/614 × - 962.938/1.390 × 1.039/601 = 2.060.658 224.230.994.072.379/3.669.112.659.745.000
Ca număr zecimal:
- 671/994 × 8.748/650 × 6.797/620 × 10.607/614 × - 962.938/1.390 × 1.039/601 ≈ 2.060.658,06
Ca procentaj:
- 671/994 × 8.748/650 × 6.797/620 × 10.607/614 × - 962.938/1.390 × 1.039/601 ≈ 206.065.806,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.