- 671/77 × - 170/80 × 7.239/78 × - 1.789/84 × 148/80 × 167/84 × - 151/71 × 138/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 671/77 × - 170/80 × 7.239/78 × - 1.789/84 × 148/80 × 167/84 × - 151/71 × 138/75 =
671/77 × 170/80 × 7.239/78 × 1.789/84 × 148/80 × 167/84 × 151/71 × 138/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
77 = 7 × 11
CMMDC (671; 77) = 11
671/77 =
(671 : 11)/(77 : 11) =
61/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
671/77 =
(11 × 61)/(7 × 11) =
((11 × 61) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 61)/(7 × 11 : 11) =
(1 × 61)/(7 × 1) =
61/7
Fracția: 170/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
80 = 24 × 5
CMMDC (170; 80) = 2 × 5 = 10
170/80 =
(170 : 10)/(80 : 10) =
17/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/80 =
(2 × 5 × 17)/(24 × 5) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 5))/((24 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17)/(24 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 17)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17)/(23 × 1) =
17/8
Fracția: 7.239/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.239 = 3 × 19 × 127
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (7.239; 78) = 3
7.239/78 =
(7.239 : 3)/(78 : 3) =
2.413/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.239/78 =
(3 × 19 × 127)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 19 × 127) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 127)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 19 × 127)/(2 × 1 × 13) =
2.413/26
Fracția: 1.789/84
1.789/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.789; 84) = 1
Fracția: 148/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
80 = 24 × 5
CMMDC (148; 80) = 22 = 4
148/80 =
(148 : 4)/(80 : 4) =
37/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/80 =
(22 × 37)/(24 × 5) =
((22 × 37) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 37)/(22 × 5) =
(1 × 37)/(22 × 5) =
37/20
Fracția: 167/84
167/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (167; 84) = 1
Fracția: 151/71
151/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 71) = 1
Fracția: 138/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
75 = 3 × 52
CMMDC (138; 75) = 3
138/75 =
(138 : 3)/(75 : 3) =
46/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/75 =
(2 × 3 × 23)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 23) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 52) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 52) =
46/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
671/77 × 170/80 × 7.239/78 × 1.789/84 × 148/80 × 167/84 × 151/71 × 138/75 =
61/7 × 17/8 × 2.413/26 × 1.789/84 × 37/20 × 167/84 × 151/71 × 46/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
61/7 × 17/8 × 2.413/26 × 1.789/84 × 37/20 × 167/84 × 151/71 × 46/25 =
(61 × 17 × 2.413 × 1.789 × 37 × 167 × 151 × 46) / (7 × 8 × 26 × 84 × 20 × 84 × 71 × 25) =
(61 × 17 × 19 × 127 × 1.789 × 37 × 167 × 151 × 2 × 23) / (7 × 23 × 2 × 13 × 22 × 3 × 7 × 22 × 5 × 22 × 3 × 7 × 71 × 52) =
(2 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 167 × 1.789) / (210 × 32 × 53 × 73 × 13 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 167 × 1.789; 210 × 32 × 53 × 73 × 13 × 71) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 167 × 1.789) / (210 × 32 × 53 × 73 × 13 × 71) =
((2 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 167 × 1.789) : 2) / ((210 × 32 × 53 × 73 × 13 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 167 × 1.789)/(210 : 2 × 32 × 53 × 73 × 13 × 71) =
(1 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 167 × 1.789)/(2(10 - 1) × 32 × 53 × 73 × 13 × 71) =
(1 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 167 × 1.789)/(29 × 32 × 53 × 73 × 13 × 71) =
(17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 167 × 1.789)/(29 × 32 × 53 × 73 × 13 × 71) =
(17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 127 × 151 × 167 × 1.789)/(512 × 9 × 125 × 343 × 13 × 71) =
96.065.931.313.763.903/182.355.264.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
96.065.931.313.763.903 : 182.355.264.000 = 526.806 și restul = 84.106.979.903 ⇒
96.065.931.313.763.903 = 526.806 × 182.355.264.000 + 84.106.979.903 ⇒
96.065.931.313.763.903/182.355.264.000 =
(526.806 × 182.355.264.000 + 84.106.979.903)/182.355.264.000 =
(526.806 × 182.355.264.000)/182.355.264.000 + 84.106.979.903/182.355.264.000 =
526.806 + 84.106.979.903/182.355.264.000 =
526.806 84.106.979.903/182.355.264.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
526.806 + 84.106.979.903/182.355.264.000 =
526.806 + 84.106.979.903 : 182.355.264.000 ≈
526.806,461225950149 ≈
526.806,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
526.806,461225950149 =
526.806,461225950149 × 100/100 =
(526.806,461225950149 × 100)/100 =
52.680.646,122595014861/100 ≈
52.680.646,122595014861% ≈
52.680.646,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 671/77 × - 170/80 × 7.239/78 × - 1.789/84 × 148/80 × 167/84 × - 151/71 × 138/75 = 96.065.931.313.763.903/182.355.264.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 671/77 × - 170/80 × 7.239/78 × - 1.789/84 × 148/80 × 167/84 × - 151/71 × 138/75 = 526.806 84.106.979.903/182.355.264.000
Ca număr zecimal:
- 671/77 × - 170/80 × 7.239/78 × - 1.789/84 × 148/80 × 167/84 × - 151/71 × 138/75 ≈ 526.806,46
Ca procentaj:
- 671/77 × - 170/80 × 7.239/78 × - 1.789/84 × 148/80 × 167/84 × - 151/71 × 138/75 ≈ 52.680.646,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.