- 671/414 × 676/433 × 698/439 × 680/446 × - 731/422 × 761/425 × 898/413 × 1.118/452 × 1.186/428 × - 1.809/455 × 3.366/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 671/414 × 676/433 × 698/439 × 680/446 × - 731/422 × 761/425 × 898/413 × 1.118/452 × 1.186/428 × - 1.809/455 × 3.366/406 =
- 671/414 × 676/433 × 698/439 × 680/446 × 731/422 × 761/425 × 898/413 × 1.118/452 × 1.186/428 × 1.809/455 × 3.366/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/414
671/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (671; 414) = 1
Fracția: 676/433
676/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (676; 433) = 1
Fracția: 698/439
698/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 439) = 1
Fracția: 680/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
446 = 2 × 223
CMMDC (680; 446) = 2
680/446 =
(680 : 2)/(446 : 2) =
340/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/446 =
(23 × 5 × 17)/(2 × 223) =
((23 × 5 × 17) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 5 × 17)/(1 × 223) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 223) =
340/223
Fracția: 731/422
731/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
422 = 2 × 211
CMMDC (731; 422) = 1
Fracția: 761/425
761/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (761; 425) = 1
Fracția: 898/413
898/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
413 = 7 × 59
CMMDC (898; 413) = 1
Fracția: 1.118/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.118 = 2 × 13 × 43
452 = 22 × 113
CMMDC (1.118; 452) = 2
1.118/452 =
(1.118 : 2)/(452 : 2) =
559/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.118/452 =
(2 × 13 × 43)/(22 × 113) =
((2 × 13 × 43) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 43)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 13 × 43)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 13 × 43)/(21 × 113) =
(1 × 13 × 43)/(2 × 113) =
559/226
Fracția: 1.186/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
428 = 22 × 107
CMMDC (1.186; 428) = 2
1.186/428 =
(1.186 : 2)/(428 : 2) =
593/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.186/428 =
(2 × 593)/(22 × 107) =
((2 × 593) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 593)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 593)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 593)/(21 × 107) =
(1 × 593)/(2 × 107) =
593/214
Fracția: 1.809/455
1.809/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.809; 455) = 1
Fracția: 3.366/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.366 = 2 × 32 × 11 × 17
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (3.366; 406) = 2
3.366/406 =
(3.366 : 2)/(406 : 2) =
1.683/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.366/406 =
(2 × 32 × 11 × 17)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 32 × 11 × 17) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 17)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 32 × 11 × 17)/(1 × 7 × 29) =
1.683/203
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 671/414 × 676/433 × 698/439 × 680/446 × 731/422 × 761/425 × 898/413 × 1.118/452 × 1.186/428 × 1.809/455 × 3.366/406 =
- 671/414 × 676/433 × 698/439 × 340/223 × 731/422 × 761/425 × 898/413 × 559/226 × 593/214 × 1.809/455 × 1.683/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 671/414 × 676/433 × 698/439 × 340/223 × 731/422 × 761/425 × 898/413 × 559/226 × 593/214 × 1.809/455 × 1.683/203 =
- (671 × 676 × 698 × 340 × 731 × 761 × 898 × 559 × 593 × 1.809 × 1.683) / (414 × 433 × 439 × 223 × 422 × 425 × 413 × 226 × 214 × 455 × 203) =
- (11 × 61 × 22 × 132 × 2 × 349 × 22 × 5 × 17 × 17 × 43 × 761 × 2 × 449 × 13 × 43 × 593 × 33 × 67 × 32 × 11 × 17) / (2 × 32 × 23 × 433 × 439 × 223 × 2 × 211 × 52 × 17 × 7 × 59 × 2 × 113 × 2 × 107 × 5 × 7 × 13 × 7 × 29) =
- (26 × 35 × 5 × 112 × 133 × 173 × 432 × 61 × 67 × 349 × 449 × 593 × 761) / (24 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 59 × 107 × 113 × 211 × 223 × 433 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 112 × 133 × 173 × 432 × 61 × 67 × 349 × 449 × 593 × 761; 24 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 59 × 107 × 113 × 211 × 223 × 433 × 439) = 24 × 32 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 112 × 133 × 173 × 432 × 61 × 67 × 349 × 449 × 593 × 761) / (24 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 59 × 107 × 113 × 211 × 223 × 433 × 439) =
- ((26 × 35 × 5 × 112 × 133 × 173 × 432 × 61 × 67 × 349 × 449 × 593 × 761) : (24 × 32 × 5 × 13 × 17)) / ((24 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 59 × 107 × 113 × 211 × 223 × 433 × 439) : (24 × 32 × 5 × 13 × 17)) =
- (26 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 112 × 133 : 13 × 173 : 17 × 432 × 61 × 67 × 349 × 449 × 593 × 761)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 59 × 107 × 113 × 211 × 223 × 433 × 439) =
- (2(6 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 112 × 13(3 - 1) × 17(3 - 1) × 432 × 61 × 67 × 349 × 449 × 593 × 761)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 59 × 107 × 113 × 211 × 223 × 433 × 439) =
- (22 × 33 × 1 × 112 × 132 × 172 × 432 × 61 × 67 × 349 × 449 × 593 × 761)/(20 × 30 × 52 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 59 × 107 × 113 × 211 × 223 × 433 × 439) =
- (22 × 33 × 1 × 112 × 132 × 172 × 432 × 61 × 67 × 349 × 449 × 593 × 761)/(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 59 × 107 × 113 × 211 × 223 × 433 × 439) =
- (22 × 33 × 112 × 132 × 172 × 432 × 61 × 67 × 349 × 449 × 593 × 761)/(52 × 73 × 23 × 29 × 59 × 107 × 113 × 211 × 223 × 433 × 439) =
- (4 × 27 × 121 × 169 × 289 × 1.849 × 61 × 67 × 349 × 449 × 593 × 761)/(25 × 343 × 23 × 29 × 59 × 107 × 113 × 211 × 223 × 433 × 439) =
- 341.072.213.839.941.379.796.727.012/36.493.366.639.509.193.136.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 341.072.213.839.941.379.796.727.012 : 36.493.366.639.509.193.136.975 = - 9.346 și restul = - 5.209.227.088.460.738.558.662 ⇒
- 341.072.213.839.941.379.796.727.012 = - 9.346 × 36.493.366.639.509.193.136.975 - 5.209.227.088.460.738.558.662 ⇒
- 341.072.213.839.941.379.796.727.012/36.493.366.639.509.193.136.975 =
( - 9.346 × 36.493.366.639.509.193.136.975 - 5.209.227.088.460.738.558.662)/36.493.366.639.509.193.136.975 =
( - 9.346 × 36.493.366.639.509.193.136.975)/36.493.366.639.509.193.136.975 - 5.209.227.088.460.738.558.662/36.493.366.639.509.193.136.975 =
- 9.346 - 5.209.227.088.460.738.558.662/36.493.366.639.509.193.136.975 =
- 9.346 5.209.227.088.460.738.558.662/36.493.366.639.509.193.136.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.346 - 5.209.227.088.460.738.558.662/36.493.366.639.509.193.136.975 =
- 9.346 - 5.209.227.088.460.738.558.662 : 36.493.366.639.509.193.136.975 ≈
- 9.346,142744492168 ≈
- 9.346,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.346,142744492168 =
- 9.346,142744492168 × 100/100 =
( - 9.346,142744492168 × 100)/100 =
- 934.614,274449216809/100 ≈
- 934.614,274449216809% ≈
- 934.614,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 671/414 × 676/433 × 698/439 × 680/446 × - 731/422 × 761/425 × 898/413 × 1.118/452 × 1.186/428 × - 1.809/455 × 3.366/406 = - 341.072.213.839.941.379.796.727.012/36.493.366.639.509.193.136.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 671/414 × 676/433 × 698/439 × 680/446 × - 731/422 × 761/425 × 898/413 × 1.118/452 × 1.186/428 × - 1.809/455 × 3.366/406 = - 9.346 5.209.227.088.460.738.558.662/36.493.366.639.509.193.136.975
Ca număr zecimal:
- 671/414 × 676/433 × 698/439 × 680/446 × - 731/422 × 761/425 × 898/413 × 1.118/452 × 1.186/428 × - 1.809/455 × 3.366/406 ≈ - 9.346,14
Ca procentaj:
- 671/414 × 676/433 × 698/439 × 680/446 × - 731/422 × 761/425 × 898/413 × 1.118/452 × 1.186/428 × - 1.809/455 × 3.366/406 ≈ - 934.614,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.