- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 =
- 671/387 × 716/358 × 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × 100.572/348 × 1.556/392 × 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/387
671/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
387 = 32 × 43
CMMDC (671; 387) = 1
Fracția: 716/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
358 = 2 × 179
CMMDC (716; 358) = 2 × 179 = 358
716/358 =
(716 : 358)/(358 : 358) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/358 =
(22 × 179)/(2 × 179) =
((22 × 179) : (2 × 179))/((2 × 179) : (2 × 179)) =
(22 : 2 × 179 : 179)/(2 : 2 × 179 : 179) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 681/349
681/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (681; 349) = 1
Fracția: 100.561/384
100.561/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.561 = 227 × 443
384 = 27 × 3
CMMDC (100.561; 384) = 1
Fracția: 689/376
689/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
376 = 23 × 47
CMMDC (689; 376) = 1
Fracția: 100.572/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (100.572; 348) = 22 × 3 × 29 = 348
100.572/348 =
(100.572 : 348)/(348 : 348) =
289/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.572/348 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 3 × 172 × 29) : (22 × 3 × 29))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3 × 29)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 172 × 29 : 29)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29 : 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 172 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 172 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 172 × 1)/(1 × 1 × 1) =
289/1 =
289
Fracția: 1.556/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.556 = 22 × 389
392 = 23 × 72
CMMDC (1.556; 392) = 22 = 4
1.556/392 =
(1.556 : 4)/(392 : 4) =
389/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.556/392 =
(22 × 389)/(23 × 72) =
((22 × 389) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 389)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 389)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 389)/(21 × 72) =
(1 × 389)/(2 × 72) =
389/98
Fracția: 10.580/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
344 = 23 × 43
CMMDC (10.580; 344) = 22 = 4
10.580/344 =
(10.580 : 4)/(344 : 4) =
2.645/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/344 =
(22 × 5 × 232)/(23 × 43) =
((22 × 5 × 232) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 232)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 5 × 232)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 5 × 232)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 232)/(2 × 43) =
2.645/86
Fracția: 10.583/385
10.583/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.583; 385) = 1
Fracția: 10.575/358
10.575/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
358 = 2 × 179
CMMDC (10.575; 358) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 671/387 × 716/358 × 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × 100.572/348 × 1.556/392 × 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 =
- 671/387 × 2 × 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × 289 × 389/98 × 2.645/86 × 10.583/385 × 10.575/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 671/387 × 2 × 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × 289 × 389/98 × 2.645/86 × 10.583/385 × 10.575/358 =
- (671 × 2 × 681 × 100.561 × 689 × 289 × 389 × 2.645 × 10.583 × 10.575) / (387 × 349 × 384 × 376 × 98 × 86 × 385 × 358) =
- (11 × 61 × 2 × 3 × 227 × 227 × 443 × 13 × 53 × 172 × 389 × 5 × 232 × 19 × 557 × 32 × 52 × 47) / (32 × 43 × 349 × 27 × 3 × 23 × 47 × 2 × 72 × 2 × 43 × 5 × 7 × 11 × 2 × 179) =
- (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557) / (213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 47 × 179 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557; 213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 47 × 179 × 349) = 2 × 33 × 5 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557) / (213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 47 × 179 × 349) =
- ((2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557) : (2 × 33 × 5 × 11 × 47)) / ((213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 47 × 179 × 349) : (2 × 33 × 5 × 11 × 47)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 : 47 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557)/(213 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 432 × 47 : 47 × 179 × 349) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 172 × 19 × 232 × 1 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557)/(2(13 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 432 × 1 × 179 × 349) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 13 × 172 × 19 × 232 × 1 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557)/(212 × 30 × 1 × 73 × 1 × 432 × 1 × 179 × 349) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 19 × 232 × 1 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557)/(212 × 1 × 1 × 73 × 1 × 432 × 1 × 179 × 349) =
- (52 × 13 × 172 × 19 × 232 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557)/(212 × 73 × 432 × 179 × 349) =
- (25 × 13 × 289 × 19 × 529 × 53 × 61 × 51.529 × 389 × 443 × 557)/(4.096 × 343 × 1.849 × 179 × 349) =
- 15.095.809.909.687.829.602.246.525/162.281.658.355.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.095.809.909.687.829.602.246.525 : 162.281.658.355.712 = - 93.022.280.291 și restul = - 34.485.757.374.333 ⇒
- 15.095.809.909.687.829.602.246.525 = - 93.022.280.291 × 162.281.658.355.712 - 34.485.757.374.333 ⇒
- 15.095.809.909.687.829.602.246.525/162.281.658.355.712 =
( - 93.022.280.291 × 162.281.658.355.712 - 34.485.757.374.333)/162.281.658.355.712 =
( - 93.022.280.291 × 162.281.658.355.712)/162.281.658.355.712 - 34.485.757.374.333/162.281.658.355.712 =
- 93.022.280.291 - 34.485.757.374.333/162.281.658.355.712 =
- 93.022.280.291 34.485.757.374.333/162.281.658.355.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 93.022.280.291 - 34.485.757.374.333/162.281.658.355.712 =
- 93.022.280.291 - 34.485.757.374.333 : 162.281.658.355.712 ≈
- 93.022.280.291,212505576562 ≈
- 93.022.280.291,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 93.022.280.291,212505576562 =
- 93.022.280.291,212505576562 × 100/100 =
( - 93.022.280.291,212505576562 × 100)/100 =
- 9.302.228.029.121,250557656209/100 ≈
- 9.302.228.029.121,250557656209% ≈
- 9.302.228.029.121,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 = - 15.095.809.909.687.829.602.246.525/162.281.658.355.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 = - 93.022.280.291 34.485.757.374.333/162.281.658.355.712
Ca număr zecimal:
- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 ≈ - 93.022.280.291,21
Ca procentaj:
- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 ≈ - 9.302.228.029.121,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.